2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.5 簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則課件6 北師大版選修2-2.ppt

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1、簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的 求導(dǎo)法則,知識(shí)回顧,導(dǎo)數(shù)公式表, 導(dǎo)數(shù)的加減法法則：, 導(dǎo)數(shù)的乘除法法則：,問(wèn)題情境： 復(fù)習(xí) ：1.基本初等函數(shù)有哪些？ 2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：,問(wèn)題1：函數(shù)（4）利用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式如何 求導(dǎo)? 問(wèn)題2：函數(shù)(5)能用學(xué)過(guò)的公式求導(dǎo)嗎? 問(wèn)題3：函數(shù)(5)有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？,指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成：,分解訓(xùn)練：,情境引入,一艘油輪發(fā)生泄漏事故，泄出的原油在海面上形 成一個(gè)圓形油膜，其面積 是半徑 的函數(shù)：,油膜半徑 隨著時(shí)間 的增加而擴(kuò)大，其函數(shù)關(guān) 系為：,問(wèn)：油膜面積 關(guān)于時(shí)間 的瞬時(shí)變化率是多 少？,分析：,油膜面積 關(guān)于時(shí)間 的新函數(shù)：,由于,所以由導(dǎo)數(shù)的

2、運(yùn)算法則可得：,,,抽象概括,一般地，對(duì)函數(shù) 和 ， 給定 的一個(gè)值，可得 的值，進(jìn)而確定 的值， 這就確定了新函數(shù) ，它是由 和 復(fù)合而成的，我們稱之為復(fù)合函 數(shù)，其中 是中間變量。,復(fù)合函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)：,復(fù)合函數(shù) 中，令 ，則,注意：,復(fù)合函數(shù)的中間變量可以是任何函數(shù)，在高中 階段我們只討論 的情況。,推廣：,注意：不要寫(xiě)成 ！,,對(duì)x求導(dǎo),,,對(duì) 求導(dǎo),利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)求導(dǎo)數(shù)時(shí)，首先要弄清復(fù)合關(guān)系，而選擇中間變量是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵。,分析：,例 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是： 分解求導(dǎo)相乘回代,合作探究,1、時(shí)間：5分鐘左右 2、要求：請(qǐng)大家起立討論，小組內(nèi)集中討論，做到筆不離手、隨時(shí)記錄，爭(zhēng)取在討論時(shí)就能將問(wèn)題解決。小組長(zhǎng)總結(jié)歸納未解決的疑難和新生成的問(wèn)題，做好記錄，準(zhǔn)備質(zhì)疑。,