人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第二十八章達(dá)標(biāo)檢測卷

第二十八章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1sin 30°的值為()A B C D2在ABC中，C90°，AC5，AB13，則sin B的值是()A B C D3如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為()A B C D14如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，則AB的長是()A3 B6 C8 D95如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，若A30°，則sinE的值為()A B C D6如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處已知AB4，BC5，則cosEFC的值為()A B C D7如圖，若ABC和DEF的面積分別為S1，S2，則()AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1S28如圖，長4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為()A2 m B2 m C(22)m D(22)m9等腰三角形一腰上的高與腰長之比是12，則等腰三角形頂角的度數(shù)為()A30° B50° C60°或120° D30°或150°10如圖，在RtABC中，B90°，BAC30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A，D為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是()A B C D二、填空題(每題3分，共30分)11在ABC中，A，B都是銳角，若sin A，cos B，則C_12計算：|2tan45°|(1.41)0_.13如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M在邊DC上，M，N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC所在的直線對稱，若DM1，則tanADN_.14已知銳角A的正弦sin A是一元二次方程2x27x30的根，則sin A_15如圖，在菱形ABCD中，DEAB，垂足為點(diǎn)E，DE6 cm，sin A，則菱形ABCD的面積是_cm2.16如圖，在高度是21 m的小山山頂A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個建筑物的高度CD_.(結(jié)果保留根號)17如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的點(diǎn)D處，那么tanBAD等于_18一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(tan 45°，tan 60°)和(cos 60°，6tan 30°)，則此一次函數(shù)的解析式為_19如圖，在ABC中，ACB90°，CD是AB邊上的中線，AC6，CD5，則sin A等于_20如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且.連接AF并延長交O于點(diǎn)E，連接AD，DE.若CF2，AF3.下列結(jié)論：ADFAED；FG2；tan E；SDEF4，其中正確的是_三、解答題(21題12分，23題8分，其余每題10分，共60分)21計算：(1)(2cos 45°sin 60°)；(2)(2)03tan 30°|2|.22在ABC中，C90°.(1)已知c8，A60°，求B，a，b；(2)已知a3，A45°，求B，b，c.23如圖，已知ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，將邊AD延長至點(diǎn)F，使AFCDEC(1)求證：四邊形DECF是平行四邊形；(2)若AB13，DF14，tan A，求CF的長24如圖，大海中某島C的周圍25 km范圍內(nèi)有暗礁一艘海輪向正東方向航行，在A處望見C在其北偏東60°的方向上，前進(jìn)20 km后到達(dá)B處，測得C在其北偏東45°的方向上如果該海輪繼續(xù)向正東方向航行，有無觸礁危險？請說明理由(參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)25如圖，攔水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬BC為6 m，壩高為3.2 m，為了提高水壩的攔水能力需要將水壩加高2 m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的12變成12.5(坡度是坡高與坡的水平長度的比)求加高后的壩底HD的長為多少26【問題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時問小娟這樣一個問題：已知為銳角，且sin ，求sin 2的值小娟是這樣給小蕓講解的：如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)C在O上，所以ACB90°. 設(shè)BAC，則sin .易得BOC2.設(shè)BCx，則AB3x，AC2x.作CDAB于D，求出CD_(用含x的式子表示)，可求得sin 2_.【問題解決】已知，如圖，點(diǎn)M，N，P為O上的三點(diǎn)，且P，sin ，求sin 2的值答案一、1.C2.D3.B4B點(diǎn)撥：因?yàn)锳DDC，所以DACDCA.又因?yàn)锳DBC，所以DACACB，所以DCAACB.在RtACB中，ACBC·cos ACB10×8，則AB6.5A6.D7D點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DNEF，交FE的延長線于點(diǎn)N.在RtABM中，sin B，AM3×sin 50°，S1BC·AM×7×3×sin 50°sin 50°.在RtDEN中，DEN180°130°50°.sin DEN，DN7×sin 50°，S2EF·DN×3×7×sin 50°sin 50°，S1S2.故選D.8B點(diǎn)撥：在RtABD中，ABD60°，AD4sin 60°2(m)在RtACD中，ACD45°，ACAD×22(m)9D點(diǎn)撥：有兩種情況：當(dāng)頂角為銳角時，如圖，sin A，則A30°；當(dāng)頂角為鈍角時，如圖，sin (180°BAC)，則180°BAC30°，所以BAC150°.10B點(diǎn)撥：如圖所示，設(shè)BCx.在RtABC中，B90°，BAC30°，ABx.根據(jù)題意，得ADBCx，AEDEABx，過點(diǎn)E作EMAD于點(diǎn)M，則AMADx.在RtAEM中，cos EAD，故選B.二、11.60°點(diǎn)撥：在ABC中，A，B都是銳角，sin A，cos B，AB60°，C180°AB180°60°60°60°.122點(diǎn)撥：原式3|2|1422.13.14.1560點(diǎn)撥：在RtADE中，sin A，DE6 cm，AD10 cm，ABAD10 cm，S菱形ABCDAB·DE10×660(cm2)16(721)m17.點(diǎn)撥：由題意知BDBD2.在RtABD中，tan BAD.18y2x點(diǎn)撥：tan 45°1，tan 60°，cos 60°，6tan 30°2.設(shè)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，)，則用待定系數(shù)法可求出k2，b.19.點(diǎn)撥：CD是RtABC斜邊上的中線，AB2CD2×510，BC8，sin A.20三、21.解：(1)原式× 2 2.(2)原式121.22解：(1)C90°，A60°，B30°.sin A，sin B，ac·sin A8×12.bc·sin B8×4.(2)C90°，A45°，B45°.ba3.c6.23(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AFBC.ADEDEC.又AFCDEC，AFCADE，DEFC.四邊形DECF是平行四邊形(2)解：過點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，如圖四邊形ABCD是平行四邊形，BCDA，ABCD13.又tan Atan DCH，DH12，CH5.DF14，CE14.EH9.DE15.CFDE15.24解：該海輪繼續(xù)向正東方向航行，無觸礁危險理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CDAB，交AB的延長線于點(diǎn)D，BCDCBM45°.設(shè)BDx km，則CDx km.CAN60°，CAD30°.在RtCAD中，tan CADtan 30°，ADCDx(km)AB20 km，ABBDAD，20xx，解得x1010，CD101027.3(km)25 km，該海輪繼續(xù)向正東方向航行，無觸礁危險25解：由題意得BG3.2 m，MNEF3.225.2(m)，MENFBC6 m在RtDEF中，F(xiàn)D2EF2×5.210.4(m)在RtHMN中，HN2.5MN13(m)HDHNNFFD13610.429.4(m)加高后的壩底HD的長為29.4 m.26解：；如圖，連接NO，并延長交O于點(diǎn)Q，連接MQ，MO，過點(diǎn)M作MRNO于點(diǎn)R.在O中，易知NMQ90°.QP，MON2Q2.在RtQMN中，sin ，設(shè)MN3k，則NQ5k，MQ4k，OMNQk.SNMQMN·MQNQ·MR，3k·4k5k·MR.MRk.在RtMRO中，sin 2sin MOR.