江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與平面向量 第3講 平面向量課件.ppt

第3講平面向量,專題一三角函數(shù)與平面向量,板塊三專題突破核心考點(diǎn),考情考向分析,1.江蘇高考對平面向量側(cè)重基本概念與基本計(jì)算的考查.重點(diǎn)是向量的數(shù)量積運(yùn)算. 2.向量作為工具，常與三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等結(jié)合，考查向量的綜合運(yùn)用.解題時要注意解析法和轉(zhuǎn)化思想的滲透.,熱點(diǎn)分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點(diǎn)分類突破,熱點(diǎn)一平面向量的線性運(yùn)算,解析,答案,解析因?yàn)镈EBC，所以DNBM，,因?yàn)镸為BC的中點(diǎn)，,解析,答案,(1)對于平面向量的線性運(yùn)算，要先選擇一組基底，同時注意向量共線定理的靈活運(yùn)用. (2)運(yùn)算過程中重視數(shù)形結(jié)合，結(jié)合圖形分析向量間的關(guān)系.,解析,答案,解析由AOC135知，點(diǎn)C在直線yx(x<0)上， 設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，a)，a<0，,解析,答案,熱點(diǎn)二平面向量的數(shù)量積,3,解析,答案,解析,答案,解析以AC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則A(2,0)，C(2，0)，O(0,0)，M(2，2)，,設(shè)D(2cos ，2sin )，,其中tan 2，,(1)數(shù)量積的計(jì)算通常有三種方法：數(shù)量積的定義、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積的幾何意義，特別要注意向量坐標(biāo)法的運(yùn)用. (2)求解幾何圖形中的數(shù)量積問題，把向量分解轉(zhuǎn)化成已知向量的數(shù)量積計(jì)算是基本方法，但是如果建立合理的平面直角坐標(biāo)系，把數(shù)量積的計(jì)算轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)運(yùn)算，也是一種較為簡捷的方法.,答案,解析,得(3b2a)(2b4a)3，,其中|a|b|1，,方法二以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，則A(0,0)，B(4,0)， 設(shè)D(3cos ，3sin )， 則C(3cos 2,3sin )，M(2cos ，2sin ).,得(3cos 2,3sin )(2cos 4,2sin )3，,(2,6),答案,解析,16m23，,熱點(diǎn)三平面向量的綜合問題,答案,解析,解析由a(xy,2)，b(xy2,1)共線得xy2(xy2)，,即(xy)22(xy)80， 當(dāng)且僅當(dāng)xy時等號成立. 又由x，y是正實(shí)數(shù)，得xy4. 不等式a(ac)0， 即a2ac， 所以(xy)24m(xy)3， 即(xy)2m(xy)10，令xyt，t4，,則t2mt10，t4，). (*) 對于方程t2mt10，當(dāng)m240， 即2m2時，(*)式恒成立；,答案,解析,方法二作AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，,設(shè)A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，,得b22cb2a2c20， 所以b22cbc2(cb)22(a2b2)，,向量和三角函數(shù)、解析幾何、不等式等知識的交匯是高考的熱點(diǎn)，解決此類問題的關(guān)鍵是從知識背景出發(fā)，脫去向量外衣，回歸到所要考查的知識方法.,跟蹤演練3(1)若向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，且|ab|2ab，則cos()的值是_.,1,答案,解析,解析因?yàn)閨ab|2ab，,且cos()0，所以22cos()4cos2()， 2cos2()cos()10，,所以cos()1.,答案,解析,真題押題精練,答案,解析,1,2,3,4,5,6,又D為BC中點(diǎn)，E，F(xiàn)為AD的兩個三等分點(diǎn)，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,代入得12n249n490，,1,2,3,4,5,6,答案,解析,3.(2018全國)已知向量a(1,2)，b(2，2)，c(1，).若c(2ab)， 則_.,解析由題意得2ab(4,2)，,1,2,3,4,5,6,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6,解析如圖，在ABC中，AH是底邊BC上的高，AB2，BAH30，,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,答案,解析,1,2,3,4,5,6,解析以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，,P(4,1).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解答,6.(2017江蘇)已知向量a(cos x，sin x)，b(3， )，x0，. (1)若ab，求x的值；,1,2,3,4,5,6,解答,(2)記f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,