（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習精準提分 第一篇 小考點搶先練基礎題不失分 第4練 平面向量課件.ppt

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1、第一篇小考點搶先練，基礎題不失分,第4練平面向量,,明晰考情 1.命題角度：向量常與三角函數(shù)、不等式、解析幾何等知識交匯命題，綜合考查向量的有關知識，一般以選擇、填空題的形式考查. 2.題目難度：中低檔難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一平面向量的線性運算,要點重組(1)平面向量的線性運算：加法、減法、數(shù)乘. (2)共線向量定理. (3)平面向量基本定理. 方法技巧(1)向量加法的平行四邊形法則：共起點；三角形法則：首尾相連；向量減法的三角形法則：共起點連終點，指向被減. (2)已知O為平面上任意一點，則A，B，C三點共線的充要條件是存在s，t，使得

2、 且st1，s，tR. (3)證明三點共線問題，可轉化為向量共線解決.,,核心考點突破練,,解析作出示意圖如圖所示.,答案,解析,1,2,3,4,5,故選A.,答案,解析,,1,2,3,4,5,,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,M，N分別為BC，CD的中點，,1,2,3,4,5,則12x3(1x)0，解得x3.,答案,解析,1,2,3,4,5,3,答案,解析,1,2,3,4,5,2,考點二平面向量的數(shù)量積,要點重組(1)ab|a||b|cos .,方法技巧(1)向量數(shù)量積的求法：定義法，幾何法(利用數(shù)量積的幾何意義)，坐標法. (2)向量運算的兩種基本方法：基向量法，

3、坐標法.,6.已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)，若為實數(shù)，(ba)c，則的值為,,解析ba(1,0)(1,2)(1，2)， 又c(3,4)，且(ba)c， 所以(ba)c0， 即3(1)243380，,答案,解析,6,7,8,9,10,答案,解析,,6,7,8,9,10,解析方法一(解析法),圖,6,7,8,9,10,故選B. 方法二(幾何法),圖,6,7,8,9,10,又當點P在線段AD上時，,故選B.,6,7,8,9,10,A.30 B.45 C.60 D.120,又0ABC180，ABC30.,答案,解析,,6,7,8,9,10,9.(2016浙江)已知向量a，b，|a|

4、1，|b|2.若對任意單位向量e，均有|ae||be| ，則ab的最大值是____.,解析由已知可得,答案,解析,由于上式對任意單位向量e都成立.,6(ab)2a2b22ab12222ab.,6,7,8,9,10,答案,解析,16,6,7,8,9,10,以O為原點，直線OA為x軸建立平面直角坐標系， 如圖所示，,6,7,8,9,10,6,7,8,9,10,考點三平面向量的綜合應用,方法技巧(1)以向量為載體的綜合問題，要準確使用平面向量知識進行轉化，最后歸結為不含向量的問題. (2)平面向量常與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何等相結合，利用向量共線或數(shù)量積的知識解題.,解析因為BC的垂直平分線交A

5、C于Q，,,答案,解析,11,12,13,14,15,當且僅當M點與O點重合時取等號，故選C.,12.如圖，半徑為1的扇形AOB中，AOB120，P是弧AB上的一點，且滿足OPOB，M，N分別是線段OA，OB上的動點，則 的最大值為,,答案,解析,11,12,13,14,15,答案,解析,,11,12,13,14,15,B，D，E，C共線， mn1，1，,則xymn2，,11,12,13,14,15,答案,解析,,11,12,13,14,15,以線段PnA，PnD 作出平行四邊形AEDPn ，如圖，,,11,12,13,14,15,即xn12xn1， xn112(xn1), 則xn1 構成以

6、2為首項，以2為公比的等比數(shù)列， 所以x4122316 ，所以x415.故選A.,,,,11,12,13,14,15,答案,解析,11,12,13,14,15,解析在ABC中，ACB為鈍角，ACBC1，,化為4m28mcosACB10恒成立.,11,12,13,14,15,11,12,13,14,15,1.對任意向量a，b，下列關系式中不恒成立的是 A.|ab||a||b| B.|ab|||a||b|| C.(ab)2|ab|2 D.(ab)(ab)a2b2,,易錯易混專項練,解析選項B中，當向量a，b反向及不共線時，,,答案,解析,答案,解析,,故點O是BC的中點，且ABC為直角三角形，,3

7、.已知向量a(1,2)，b(1,1)，且a與ab的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是__________________.,答案,解析,4.向量a，b滿足|a|4，b(ab)0，若|ab|的最小值為2(R)，則ab____.,答案,解析,8,解析向量a，b滿足|a|4，b(ab)0， 即abb2.,化為1622abab40對于R恒成立， 4(ab)264(ab4)0， 化為(ab8)20，ab8.,解題秘籍(1)熟練掌握向量數(shù)量積的概念，并且要從幾何意義理解數(shù)量積的性質. (2)注意向量夾角的定義和范圍.在ABC中， 的夾角為B；向量a，b的夾角為銳角要和ab0區(qū)別開來(不要忽視向量共線情況

8、，兩向量夾角為鈍角類似處理).,1.(2018金華模擬)已知平面向量a，b，c，滿足 且|a||b||c|4，則c(ab)的最大值為 A.1 B.2 C.3 D.4,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,可得a，c60，b，c60，,將|a||b||c|4兩邊同時乘以|c|， 可得|a||c||b||c||c|24|c|，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以BCA.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

9、10,11,12,A.(1，) B.(1,3) C.(0，) D.(0,3),,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析以點A為坐標原點，AB所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，設B(a，0)，CBD， 則C(3，b)，D(a1，b), 則3(a1)a，解得a2 . 所以D(1，b)，C(3，b) .,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,當b0 時，cos 1 ，得BM1 . 當b 時，0 ，得BM. 故選A.,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由題意C45，所以AOB90， 以OA，OB為x，y軸

10、建立平面直角坐標系，如圖， 不妨設A(1,0)，B(0,1)，則C在圓O的優(yōu)弧AB上，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5.(2018浙江省金華十校模擬)已知平面內(nèi)任意不共線的三點A，B，C，則 的值為 A.正數(shù) B.負數(shù) C.0 D.以上說法都有可能,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,所以AO平分BAC，所以平行四邊形AMON為菱形，且10，20，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2018浙江省新昌中學、臺州中學等聯(lián)考)如圖，點C在

11、以AB為直徑的圓上，其中AB2，過A向點C處的切線作垂線，垂足為P，則 的最大值是 A.2 B.1 C.0 D.1,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析連接BC，則ACB90， APPC，,依題意可證RtAPCRtACB，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,|AC|2|CB|2|AB|2， |AC|2|CB|242|AC||CB|，,|PC|1，,故選B.,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因為

12、a1a4a2a30，所以m，n不共線， 則f(a1，a2，a3，a4)|m|2|n|2mn，,9.(2018浙江省嘉興市第一中學模擬)設e1，e2為單位向量，其中a2e1e2，be2，且a在b上的投影為2，則ab ___，e1與e2的夾角為____.,2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9m26m4(3m1)23 ，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(2018浙江省杭州市第二中學月考)已知點M為單位圓x2y21上的動點，點O為坐標原點，點A在直線x2上，則 的最小值為___.,解析設A(2，t)，M(cos ，sin )0,，,2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,本課結束,