(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練中高檔題得高分 第18練 圓錐曲線的定義、方程及性質(zhì)課件.ppt

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1、第二篇重點(diǎn)專題分層練,中高檔題得高分,第18練圓錐曲線的定義、方程及性質(zhì)小題提速練,,明晰考情 1.命題角度:圓錐曲線是高考的熱點(diǎn),每年必考,小題中考查圓錐曲線的定義、方程、離心率等. 2.題目難度:中檔難度或偏難.,核心考點(diǎn)突破練,,,欄目索引,,,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程,方法技巧(1)橢圓和雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離可以相互轉(zhuǎn)化,拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離. (2)求圓錐曲線方程的常用方法:定義法、待定系數(shù)法.,,核心考點(diǎn)突破練,1.已知A(0,7),B(0,7),C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò)A,B的橢圓,則橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌

2、跡方程是,,解析由兩點(diǎn)間距離公式,可得|AC|13,|BC|15,|AB|14, 因?yàn)锳,B都在橢圓上, 所以|AF||AC||BF||BC|,|AF||BF||BC||AC|2<14, 故F的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線的下支.由c7,a1,得b248, 所以點(diǎn)F的軌跡方程是y2 1(y1),故選C.,答案,解析,雙曲線漸近線方程為yx.,答案,解析,,3.已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在該橢圓上,若|PF1||PF2|2,則PF1F2的面積是_____.,答案,解析,且|PF1||PF2|2a4,又|PF1||PF2|2, 所以|PF1|3,|PF2|1.,所以有|PF1|2

3、|PF2|2|F1F2|2,即PF1F2為直角三角形, 且PF2F1為直角,,,解析由題意得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x216y, 焦點(diǎn)F(0,4), 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2), 由|AB||AF||BF|(y14)(y24)y1y28, y1y216,則線段AB的中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y 8, 線段AB的中點(diǎn)P離x軸最近時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為8.,答案,解析,8,考點(diǎn)二圓錐曲線的幾何性質(zhì),,答案,解析,,答案,解析,解析如圖,過(guò)點(diǎn)F1向OP的反向延長(zhǎng)線作垂線, 垂足為P,連接PF2, 由題意可知,四邊形PF1PF2為平行四邊形, 且PPF2是直角三角形. 因?yàn)閨F2P|b,|F2O|c,所以|OP

4、|a.,解析,7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線 (a0,b0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x22py(p0)交于A,B兩點(diǎn),若|AF||BF|4|OF|,則該雙 曲線的漸近線方程為_________.,答案,解析設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),,又|AF||BF|4|OF|,,8.已知雙曲線C: (a0,b0)的右頂點(diǎn)為A,以A為圓心,b為半徑作圓A,圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M,N兩點(diǎn).若MAN60, 則C的離心率為______.,答案,解析,解析如圖,由題意知點(diǎn)A(a,0),,又MAN60,|MA||NA|b, MAN為等邊三角形,,考點(diǎn)三圓錐曲線的綜合問(wèn)題,方法技

5、巧(1)圓錐曲線范圍、最值問(wèn)題的常用方法 定義性質(zhì)轉(zhuǎn)化法;目標(biāo)函數(shù)法;條件不等式法. (2)圓錐曲線中的定值、定點(diǎn)問(wèn)題可以利用特例法尋求突破,然后對(duì)一般情況進(jìn)行證明.,9.如圖,點(diǎn)F1,F(xiàn)2是橢圓C1的左、右焦點(diǎn),橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點(diǎn)P,PF1PF2,橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1,e2,則,,答案,解析,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),由圖知x00,y00, 因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C1上,所以|PF1||PF2|2a. 又因?yàn)镻F1PF2,所以|PF1|2|PF2|24c2, 在RtPF1F2中,易得|PF1||PF2|2cy0,,因?yàn)辄c(diǎn)P在雙曲線的漸近線上,,10.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)

6、,P是以F為焦點(diǎn)的拋物線y22px(p0)上任意一點(diǎn),M是線段PF上的點(diǎn),且|PM|2|MF|,則直線OM的斜率的最大值為,,答案,解析,解析如圖,,當(dāng)y00時(shí),kOM0. 要求kOM的最大值,不妨設(shè)y00,,11.過(guò)拋物線yax2 (a0)的焦點(diǎn)F作一條直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AF,BF的長(zhǎng)分別為m,n,則 _____.,答案,解析,答案,解析,1,4,解析由已知得2b2,故b1,,又a2c2(ac)(ac)b21,,1|PF1|24|PF1|4,,,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,,答案,解析,2.若橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,且短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形,焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為 則

7、橢圓的方程為_____________ ____________.,答案,解析,所以b2a2c29.,3.已知A(1,2),B(1,2),動(dòng)點(diǎn)P滿足 (a0,b0)的漸近線與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡沒(méi)有公共點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍是______.,答案,解析,(1,2),解析設(shè)P(x,y),由題設(shè)條件, 得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為(x1)(x1)(y2)(y2)0, 即x2(y2)21,它是以(0,2)為圓心,1為半徑的圓.,即bxay0,,又e1,故1

8、的限制條件.,,故選C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,可得a2b29. 由可得a24,b25.,故選B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P,Q兩點(diǎn),若線段PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,|PQ|10,則拋物線的方程是 A.y24x B.y22x C.y28x D.y26x,,解析設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F,P(x1,y1),Q(x2,y2), 由拋物線的定義可知,,答案,解析,線段PQ中點(diǎn)的

9、橫坐標(biāo)為3,又|PQ|10, 106p,可得p4, 拋物線的方程為y28x.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.已知橢圓C1: y21(m1)與雙曲線C2: y21(n0)的焦點(diǎn)重合,e1,e2分別為C1,C2的離心率,則 A.mn且e1e21 B.mn且e1e21 C.mn且e1e21 D.mn且e1e21,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析由題意可得m21n21,即m2n22, m0,n0,故mn.,e1e21.,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

10、12,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析如圖,不妨設(shè)A在B的上方,,其中的一條漸近線為bxay0,,故選C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析不妨設(shè)P為雙曲線右支上一點(diǎn), |PF1|r1,|PF2|r2. 根據(jù)雙曲線的定義,得r1r22a,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1

11、2,答案,解析,9.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4),則|PM||PF1|的最大值為____.,15,所以c3,得焦點(diǎn)為F1(3,0),F(xiàn)2(3,0).根據(jù)橢圓的定義,得 |PM||PF1||PM|(2a|PF2|)10(|PM||PF2|). 因?yàn)閨PM||PF2||MF2|,當(dāng)且僅當(dāng)P在MF2的延長(zhǎng)線上時(shí)等號(hào)成立, 此時(shí)|PM||PF1|的最大值為10515.,10.已知F是拋物線C:y28x的焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn),F(xiàn)M的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)N.若M為FN的中點(diǎn),則|FN|___.,解析如圖,不妨設(shè)點(diǎn)M位于第一象限內(nèi),拋物線C的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)

12、A,過(guò)點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線,垂足為點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)P,PMOF. 由題意知,F(xiàn)(2,0),|FO||AO|2. 點(diǎn)M為FN的中點(diǎn),PMOF, |MP| |FO|1. 又|BP||AO|2,|MB||MP||BP|3. 由拋物線的定義知|MF||MB|3,故|FN|2|MF|6.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6,11.已知拋物線y22px(p0)上的一點(diǎn)M(1,t)(t0)到焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線 (a0)的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實(shí)數(shù)a的值為___.,由于雙曲線的左頂點(diǎn)A(a,0), 且直線AM平行于雙曲線的一條漸近線,,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析設(shè)P(x,y)(y0),取MF1的中點(diǎn)N,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,整理得(xc)2y2c2(y0), 所以點(diǎn)P的軌跡為以(c,0)為圓心,c為半徑的圓(去除兩點(diǎn)(0,0),(2c,0)), 要使得圓與橢圓有公共點(diǎn),則acc,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結(jié)束,

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