人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第28章 銳角三角函數(shù) 單元檢測卷

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https://shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y 第28章銳角三角函數(shù)單元檢測卷 姓名：__________ 班級：__________ 題號 一 二 三 總分 評分 ? ? ? ? 一、選擇題（每小題3分；共33分） 1.計(jì)算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是( ? ? ) A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?-?????????????????????????????????????????D.?1 2.如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：， 堤高BC=10m，則坡面AB的長度是（ A.?15m?????????????????????????????????B.?20m??????????????????????????????????C.?20m?????????????????????????????????D.?10m 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)已知∠A和a時(shí)，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是( ? ? ?? ) A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?atanA????????????????????????????D.? 4.在Rt△ABC中，∠C＝90o，c=5，a=4，則sinA的值為? (?????? ) A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式: (1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有( ? ? ) A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè) 6.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、O為格點(diǎn)，則tan∠AOB=（?? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=， 則tanB的值為（　?。? A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 8.如圖，一艘輪船在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20°方向勻速航行至C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（　?。? A.?20海里????????????????????????????B.?40海里????????????????????????????C.?20海里????????????????????????????D.?40海里 9.如圖,小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路的距離,在A點(diǎn)測得,在C點(diǎn)測得,又測得米,則小島B到公路的距離為（?） A.?25????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 10.計(jì)算cos80°﹣sin80°的值大約為（　?。? A.?0.8111????????????????????????????????????B.?﹣0.8111????????????????????????????????????C.?0.8112 11.已知α、β都是銳角，如果sinα=cosβ，那么α與β之間滿足的關(guān)系是（?） A.?α=β；???????????????????????B.?α＋β=90°；???????????????????????C.?α－β=90°；???????????????????????D.?β－α=90°． 二、填空題（共9題；共27分） 12.如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm． （1）當(dāng)∠CED=60°時(shí)，CD=________cm． （2）當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)A向左移動了________cm（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù) ≈1.73）． 13.小虎同學(xué)在計(jì)算a+2cos60°時(shí)，因?yàn)榇中陌选?”看成“﹣”，結(jié)果得2006，那么計(jì)算a+2cos60°的正確結(jié)果應(yīng)為________． 14.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的正弦值為________ . 15.如圖，P（12，a）在反比例函數(shù) 圖象上，PH⊥x軸于H，則tan∠POH的值為________． 16.已知a為銳角，tan（90°﹣a）=， 則a的度數(shù)為________°. 17.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ，AC= ，則cosA的值是________． 18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，則BC=________． 19.已知＜cosA＜sin70°，則銳角A的取值范圍是________? 20.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=， 則DE=________?． 三、解答題（共4題；共40分） 21.計(jì)算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°． 22.如圖，D為等邊△ABC邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE． 23.如圖，小敏在測量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度時(shí)，她先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓的頂部A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)12米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓AB的高度． （結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73） 24.如圖，是某廣場臺階（結(jié)合輪椅專用坡道）景觀設(shè)計(jì)的模型，以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定： 坡度 1：20 1：16 1：12 最大高度（米） 1.50 1.00 0.75 （1）選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由； （2）求斜坡底部點(diǎn)A與臺階底部點(diǎn)D的水平距離AD．  參考答案 一、選擇題 B C A B B A B B B B B 二、填空題 12.（1）20 （2）43.8 13. 2008 14. 15. 16. 30 17. 18. 6 19. 20°＜∠A＜30° 20. 三、解答題 21. 解：原式=3× ﹣2×1+2× +4× = ﹣2+ +2=2 ． 22. 解：∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC，∠B=60°， ∵DE⊥AB于E， ∴∠DEB=90°， ∴∠BDE=30°， ∴BD=2BE， 在Rt△BDE中，設(shè)BE=x，則BD=2x， ∵DE=2， 由勾股定理得：（2x）2﹣x2=（2）2 ， 解得：x=2， 所以BE=2，BD=4， ∵BD：CD=2：1， ∴CD=2， ∴BC=BD+CD=6， ∵AB=BC， ∴AB=6， ∵AE=AB﹣BE ∴AE=6﹣2=4． 23. 解：由已知，可得：∠ACB=30°，∠ADB=45°， 在Rt△ABD中，BD=AB． 又在Rt△ABC中， ∵tan30°= = ， ∴ = ，即BC= AB． ∵BC=CD+BD， ∴ AB=CD+AB， 即（ ﹣1）AB=12， ∴AB=6（ +1）≈16.4． 答：教學(xué)樓的高度約為16.4米． 24. （1）解：∵第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米， ∴最大高度為0.15×10=1.5（米）， 由表知建設(shè)輪椅專用坡道AB選擇符合要求的坡度是1：20； （2）解：如圖，過B作BE⊥AD于E，過C作CF⊥AD于F， ∴BE=CF=1.5，EF=BC=2， ∵ = ， ∴ = ， ∴AE=DF=30， ∴AD=AE+EF+DF=60+2=62， 答：斜坡底部點(diǎn)A與臺階底部點(diǎn)D的水平距離AD為62米 https://shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y