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1、課題
3.4圓周角和圓心角的關(guān)系
課型
新授課
授課人
阜新市第一中學(xué)徐萬(wàn)麗
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、 經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過(guò)程，理解圓周角的概念及其相關(guān)的性質(zhì)的過(guò)程和方法。
2、 經(jīng)歷探索圓周角和圓心角關(guān)系的過(guò)程，學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ)，通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)判斷一般性問(wèn)題的方法，滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。
3、 通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證及推理等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力與方法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
重點(diǎn)
圓周角和圓心角的關(guān)系。
難點(diǎn)
圓周角定理的理解和運(yùn)用。
教具
白板、黑板、粉筆
教學(xué)
步驟
2、 教學(xué)內(nèi)容
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
第一環(huán)節(jié)
創(chuàng)設(shè)情境，探求新知
第二環(huán)節(jié)
自學(xué)檢測(cè)
第三環(huán)節(jié)
練習(xí)鞏固
第四環(huán)節(jié)
課堂小結(jié)
第五環(huán)節(jié)
布置作業(yè)
在射門(mén)游戲中(如圖)，球員射中球門(mén)的難易度與他所處的位置B對(duì)球門(mén)AC的張角
(∠ABC)有關(guān)。
當(dāng)球員在B、D、E處射門(mén)時(shí)，他所處的位置對(duì)球門(mén)AC分別形成
3、三個(gè)張角∠ABC、∠ADC、∠AEC，這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系？
Ⅰ、如圖，在⊙O中，觀察圖形。
(1) ∠ABC、∠ADC、∠AEC的頂點(diǎn)分別在哪里？
(2) ∠ABC、∠ADC、∠AEC的邊分別在哪里？
一、 圓周角定義: 頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)，像這樣的角，叫做圓周角。
ⅰ、如圖，∠AOB=80°，請(qǐng)你畫(huà)幾個(gè)AB所對(duì)的圓周角
(1) 這幾個(gè)圓周角有什么關(guān)系？
(2) 這幾個(gè)圓周角的大小是多少？
(3) 你有什么發(fā)現(xiàn)？
二、圓周角定理： 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。
Ⅱ、已知：如圖，∠C是AB所對(duì)的圓周角，∠AOB是AB所
4、
對(duì)的圓心角。
求證：∠C= ∠AOB。
1、 如圖，在⊙O中，∠O=50°，求∠A的度數(shù)。
例1、如圖的射門(mén)游戲中，當(dāng)球員在B、D、E處射門(mén)時(shí)，所形成的三個(gè)張角∠ABC、∠ADC、∠AEC的大小有什么關(guān)系？你能利用圓周角定理證明你的結(jié)論嗎？
三、圓周角定理的推論：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。
2、如圖，哪個(gè)角與∠BAC相等？你還能找到哪些相等的角？
3、如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC，∠ACB與∠BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？
4、如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，且∠C=100°，求∠BOD和∠A的度數(shù)。
通
5、過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
課后作業(yè)：教材P80 知識(shí)技能1、2
O
A
B
(3)
C
O
A
B
(2)
C
O
A
B
(1)
C
教師提問(wèn)，學(xué)生思考、小組活動(dòng)交流
教師提問(wèn)學(xué)生回答
學(xué)生歸納
教師傾聽(tīng)
教師寫(xiě)板書(shū)
學(xué)生自學(xué)
學(xué)生通過(guò)小組討論，研究不同情況，得出結(jié)論。
在問(wèn)題中的分歧學(xué)生在組內(nèi)互相交流，教師適時(shí)引導(dǎo)
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考回答
認(rèn)真思考后獨(dú)立完成教師適當(dāng)點(diǎn)撥
6、小組成員交流共同解決疑惑，教師指點(diǎn)迷津
學(xué)生談體驗(yàn)
通過(guò)視頻激發(fā)起學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，引起學(xué)習(xí)興趣。
通過(guò)情景引入本節(jié)課內(nèi)容
通過(guò)自學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主獨(dú)立的學(xué)習(xí)能力
通過(guò)小組討論完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)
通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固對(duì)圓周角和圓心角的理解
通過(guò)計(jì)算使學(xué)生深入理解圓周角和圓心角的關(guān)系
通過(guò)小組交流培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)能力
板書(shū)設(shè)計(jì)
3.4圓周角和圓心角的關(guān)系
一、 圓周角定義
二、 圓周角定理
三、 圓周角定理的推論
4 圓周角和圓心角的關(guān)系2
