北師大版八上第6章 測試卷（2）

第六章卷（2）一、選擇題1某射擊運(yùn)動員在一次射擊練習(xí)中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.42某校在開展“愛心捐助”的活動中，初三一班六名同學(xué)捐款的數(shù)額分別為：8，10，10，4，8，10（單位：元），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A10B9C8D43在2018年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17.5，14一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，35若1、2、3、x的平均數(shù)是6；1、2、3、x、y的平均數(shù)是7，則y的值為（）A7B9C11D136麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)7為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)8某校一年級學(xué)生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學(xué)生的年齡中（）A平均年齡為7歲，方差改變B平均年齡為12歲，方差不變C平均年齡為12歲，方差改變D平均年齡不變，方差不變9有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差10自然數(shù)4，5，5，x，y從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x，y中，x+y的最大值是（）A3B4C5D6二、填空題11數(shù)據(jù)1，1，1，3，4的平均數(shù)是；眾數(shù)是12一組數(shù)據(jù)3，4，0，1，2的平均數(shù)與中位數(shù)之和是 13某大學(xué)生招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算，已知小明數(shù)學(xué)得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是 分14跳遠(yuǎn)運(yùn)動員李剛對訓(xùn)練進(jìn)行測試，6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為 （精確到0.001）如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績的方差 （填“變大”、“不變”或“變小”）15某果園有果樹200棵，從中隨機(jī)抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如下（單位：千克）98，102，97，103，105這5棵果樹的平均產(chǎn)量為 千克，估計(jì)這200棵果樹的總產(chǎn)量約為 千克16已知一個(gè)樣本1，3，2，2，a，b，c的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則該樣本的方差為 17已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數(shù)是 18某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污損的表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)幾個(gè)球的人數(shù)分布情況已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，則投進(jìn)3個(gè)球的有 人，投進(jìn)4個(gè)球的有 人進(jìn)球數(shù)n（個(gè)）012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)127219在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；(3)若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人三、解答題20學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個(gè)項(xiàng)目按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目選手形象知識面普通話李 文708088孔 明8075x(1)計(jì)算李文同學(xué)的總成績；(2)若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績x應(yīng)超過多少分？21下表是某校八年級(1)班抽查20位學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)若這20名學(xué)生成績的平均分是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測驗(yàn)成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的a、b值22為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動小組對該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343(1)該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的平均時(shí)間是多少小時(shí)？(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(3)請你根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺?3商場對每個(gè)營業(yè)員在當(dāng)月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：解答下列問題(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x（單位：件），商場規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱職；當(dāng)15x20時(shí)為基本稱職；當(dāng)20x25為稱職；當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比；(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，計(jì)算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？并簡述其理由24甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)鐖D所示(1)請?zhí)顚懴卤砥骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)甲71.21乙5.4(2)請從以下四個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析從平均數(shù)和方差相結(jié)合來看；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合來看；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)相結(jié)合來看（分析誰的成績好些）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）25我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：男生序號身高163171173159161174164166169164根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)請你選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說明理由；(3)若該年級共有280名男生，按(2)中選定標(biāo)準(zhǔn)，請你估算出該年級男生中“普通身高”的人數(shù)約有多少名？答案1某射擊運(yùn)動員在一次射擊練習(xí)中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.4【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可，即用所有數(shù)據(jù)的和除以5即可；5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是排序后的第三個(gè)數(shù)【解答】解：8，9，8，7，10的平均數(shù)為×（8+9+8+7+10）=8.48，9，8，7，10排序后為7，8，8，9，10，故中位數(shù)為8故選B【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)及算術(shù)平均數(shù)的求法，特別是中位數(shù)，首先應(yīng)該排序，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)2某校在開展“愛心捐助”的活動中，初三一班六名同學(xué)捐款的數(shù)額分別為：8，10，10，4，8，10（單位：元），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A10B9C8D4【考點(diǎn)】眾數(shù)【專題】選擇題【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，結(jié)合題意即可得出答案【解答】解：由題意得，所給數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的為：10，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10故選A【點(diǎn)評】此題考查了眾數(shù)的知識，掌握眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵3在2018年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17.5，1【考點(diǎn)】方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（18+18）÷2=18，則中位數(shù)是18；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（17×2+18×3+20）÷6=18，則方差是：2×（1718）2+3×（1818）2+（2018）2=1；故選A【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）24一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，3【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位數(shù)為：3故選A【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，掌握基本定義是解題關(guān)鍵5若1、2、3、x的平均數(shù)是6；1、2、3、x、y的平均數(shù)是7，則y的值為（）A7B9C11D13【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)平均數(shù)公式列出方程求得x、y的值【解答】解：由題意得：（1+2+3+x）÷4=6（1+2+3+x+y）÷5=7解得x=18把x=18代入得y=11故選C【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)的定義平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)6麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)【考點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較【專題】選擇題【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對中位數(shù)沒有影響，故選D【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大7為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)【考點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意，結(jié)合員工工資情況，從統(tǒng)計(jì)量的角度分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，了解這家公司的員工的平均工資時(shí)，結(jié)合員工情況表，即要全面的了解大多數(shù)員工的工資水平，故最應(yīng)該關(guān)注的數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選C【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義8某校一年級學(xué)生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學(xué)生的年齡中（）A平均年齡為7歲，方差改變B平均年齡為12歲，方差不變C平均年齡為12歲，方差改變D平均年齡不變，方差不變【考點(diǎn)】方差【專題】選擇題【分析】直接利用5年后，平均年齡將增加5，而他們之間歲數(shù)差別不變，則方差不變【解答】解：一年級學(xué)生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學(xué)生的年齡中：平均年齡為12歲，方差不變故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了方差以及平均數(shù)，正確把握方差的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較【專題】選擇題【分析】因?yàn)榈?0名同學(xué)的成績排在中間位置，即是中位數(shù)所以需知道這19位同學(xué)成績的中位數(shù)【解答】解：19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第10位，因而要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的中位數(shù)就可以故選B【點(diǎn)評】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學(xué)會運(yùn)用中位數(shù)解決問題10自然數(shù)4，5，5，x，y從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x，y中，x+y的最大值是（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】選擇題【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：唯一的眾數(shù)是5，中位數(shù)為4，故x，y不相等且x4，y4x、y的取值為0，1，2，3，則x+y的最大值為2+3=5故選C【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力11數(shù)據(jù)1，1，1，3，4的平均數(shù)是；眾數(shù)是【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【專題】填空題【分析】利用算術(shù)平均數(shù)的求法求平均數(shù)，眾數(shù)的定義求眾數(shù)即可【解答】解：平均數(shù)為：（1+1+1+3+4）÷5=2；數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，最多，眾數(shù)為1故答案為2，1【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)及算術(shù)平均數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單12一組數(shù)據(jù)3，4，0，1，2的平均數(shù)與中位數(shù)之和是 【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求出結(jié)果，再相加即可【解答】解：平均數(shù)=（3+4+0+1+2）÷5=2；數(shù)據(jù)從小到大排列：0，1，2，3，4，中位數(shù)=2；2+2=4即平均數(shù)與中位數(shù)之和是4故填4【點(diǎn)評】考查平均數(shù)和中位數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)13某大學(xué)生招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算，已知小明數(shù)學(xué)得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是 分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】填空題【分析】按照所給的比例進(jìn)行計(jì)算即可，小明的綜合得分=數(shù)學(xué)成績×60%+物理成績×40%【解答】解：小明的綜合得分=95×60%+90×40%=93（分）故答案為：93【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)成績的計(jì)算加權(quán)成績等于各項(xiàng)成績乘以不同的權(quán)重的和14跳遠(yuǎn)運(yùn)動員李剛對訓(xùn)練進(jìn)行測試，6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.8，方差為 （精確到0.001）如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績的方差 （填“變大”、“不變”或“變小”）【考點(diǎn)】方差；近似數(shù)和有效數(shù)字；算術(shù)平均數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可求出答案【解答】解：方差：S2=（7.67.8）2+（7.87.8）2+（7.77.8）2+（7.87.8）2+（8.07.8）2+（7.97.8）2=0.017，李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（7.8×6+7.7+7.9）=7.8，這8次跳遠(yuǎn)成績的方差是：S2=（7.67.8）2+（7.87.8）2+2×（7.77.8）2+（7.87.8）2+（8.07.8）2+2×（7.97.8）2=，方差變小，故答案為：0.017；變小【點(diǎn)評】本題考查方差的定義，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15某果園有果樹200棵，從中隨機(jī)抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如下（單位：千克）98，102，97，103，105這5棵果樹的平均產(chǎn)量為 千克，估計(jì)這200棵果樹的總產(chǎn)量約為 千克【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；算術(shù)平均數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)求平均數(shù)的方法求解5棵樹的平均數(shù)；然后乘以200，即為總重量【解答】解：5棵果樹的平均產(chǎn)量=（98+102+97+103+105）÷5=101（千克）；估計(jì)這200棵果樹的總產(chǎn)量為101×200=20200（千克）故答案為：101；20200【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，學(xué)會用樣本估計(jì)總體16已知一個(gè)樣本1，3，2，2，a，b，c的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則該樣本的方差為 【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)【專題】填空題【分析】因?yàn)楸姅?shù)為3，表示3的個(gè)數(shù)最多，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以3的個(gè)數(shù)最少為三個(gè)，則可設(shè)a，b，c中有兩個(gè)數(shù)值為3另一個(gè)未知利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)方差公式求方差【解答】解：解：因?yàn)楸姅?shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0，根據(jù)方差公式S2=（12）2+（32）2+（22）2+（22）2+（32）2+（32）2+（02）2=；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了方差和眾數(shù)、平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)17已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數(shù)是 【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【專題】填空題【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求解先求出數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的和，然后利用平均數(shù)的計(jì)算公式分別表示后兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，經(jīng)過代數(shù)式的變形可得答案【解答】解：x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2x1，x2，x3，x4的和是8x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是2+3=5同理，數(shù)組2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數(shù)是2×2+3=7故答案為：7【點(diǎn)評】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算正確理解公式是解題的關(guān)鍵在計(jì)算中正確使用整體代入的思想18某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污損的表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)幾個(gè)球的人數(shù)分布情況已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，則投進(jìn)3個(gè)球的有 人，投進(jìn)4個(gè)球的有 人進(jìn)球數(shù)n（個(gè)）012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)1272【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【專題】填空題【分析】設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人，根據(jù)進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，列方程組求解【解答】解：設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人依題意得，整理得，解得故答案為9，3【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)以及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解19在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；(3)若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】填空題【分析】(1)眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷；(2)中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷；(3)求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用1000乘以本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生所占的比例即可求解【解答】解：(1)眾數(shù)是：30元，故答案是：30元；(2)中位數(shù)是：50元，故答案是：50元；(3)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：6+12+10+8+4=40（人），則估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有：1000×=250（人）故答案是：250【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個(gè)項(xiàng)目按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目選手形象知識面普通話李 文708088孔 明8075x(1)計(jì)算李文同學(xué)的總成績；(2)若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績x應(yīng)超過多少分？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】解答題【分析】(1)按照各項(xiàng)目所占比求得總成績；(2)各項(xiàng)目所占比求得總成績大于83分即可，列出不等式求解【解答】解：(1)70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；(2)80×10%+75×40%+50%x83，x90李文同學(xué)的總成績是83分，孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績應(yīng)超過90分【點(diǎn)評】本題綜合考查平均數(shù)的運(yùn)用解題的關(guān)鍵是正確理解題目的含義21下表是某校八年級(1)班抽查20位學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)若這20名學(xué)生成績的平均分是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測驗(yàn)成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的a、b值【考點(diǎn)】中位數(shù)；二元一次方程組的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)平均分列二元一次方程組，解得x、y的值；(2)此時(shí)可以看到出現(xiàn)最多的是90，出現(xiàn)了7次，確定眾數(shù)中位數(shù)所處的第十，十一個(gè)分?jǐn)?shù)均是80，所以中位數(shù)是80【解答】解：(1)依題意得：整理得：解得答：x=5，y=7；(2)由(1)知a=90分，b=80分答：眾數(shù)是90分，中位數(shù)是80分【點(diǎn)評】此題主要考查了學(xué)生對中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的理解及二元一次方程組的應(yīng)用平均數(shù)求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)22為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動小組對該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343(1)該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的平均時(shí)間是多少小時(shí)？(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(3)請你根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺堋究键c(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】解答題【分析】(1)平均時(shí)間=總時(shí)間÷總?cè)藬?shù)(2)50個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，3小時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，為13次，應(yīng)是眾數(shù)(3)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義談感受【解答】解：(1)該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的平均時(shí)間為=2.44（小時(shí)）答：該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動的平均時(shí)間為2.44小時(shí)(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5（小時(shí)），眾數(shù)是3（小時(shí)）(3)評分說明：只要敘述內(nèi)容與上述數(shù)據(jù)有關(guān)或與做家務(wù)勞動有關(guān)，并且態(tài)度積極即可【點(diǎn)評】本題用到的知識點(diǎn)是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，平均數(shù)=總數(shù)÷個(gè)數(shù)23商場對每個(gè)營業(yè)員在當(dāng)月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：解答下列問題(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x（單位：件），商場規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱職；當(dāng)15x20時(shí)為基本稱職；當(dāng)20x25為稱職；當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比；(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，計(jì)算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？并簡述其理由【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【專題】解答題【分析】(1)首先求出總?cè)藬?shù)與優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)，進(jìn)而求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比，(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義解答即可(3)如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個(gè)層次的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個(gè)層次銷售額的中位數(shù)，因?yàn)橹形粩?shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右【解答】解：(1)根據(jù)條形圖可以得出：優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)為3人，總?cè)藬?shù)為：30人，則優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比：；(2)所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員為21人，最中間的是第11個(gè)數(shù)據(jù)，第11個(gè)數(shù)據(jù)22，故中位數(shù)為：22，20出現(xiàn)次數(shù)最多，所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)22、眾數(shù)20(3)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半所以獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及眾數(shù)與中位數(shù)定義讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵24甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)鐖D所示(1)請?zhí)顚懴卤砥骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)甲71.21乙5.4(2)請從以下四個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析從平均數(shù)和方差相結(jié)合來看；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合來看；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)相結(jié)合來看（分析誰的成績好些）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差【專題】解答題【分析】(1)平均數(shù)就是總和÷總?cè)藬?shù)，中位數(shù)就是數(shù)據(jù)按照從小到大排列在中間位置的數(shù)(2)根據(jù)平均數(shù)，方差和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)來判斷甲，乙誰的成績好【解答】解：(1)乙的平均數(shù)：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，乙的中位數(shù)是（7+8）÷2=7.5甲的中位數(shù)是（7+7）÷2=7，乙命中9環(huán)以上的次數(shù)有3次故答案為：7，7，7.5，3(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；因?yàn)槎说钠骄鶖?shù)相同，但S2甲S2乙，故甲的成績好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合來看，乙更好一些；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看；因?yàn)槎说钠骄鶖?shù)相同，甲為1次，乙為3次，則乙的成績好些從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）可看出乙更有潛力【點(diǎn)評】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化情況，以及算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差的概念等知識點(diǎn)25我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：男生序號身高163171173159161174164166169164根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)請你選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說明理由；(3)若該年級共有280名男生，按(2)中選定標(biāo)準(zhǔn)，請你估算出該年級男生中“普通身高”的人數(shù)約有多少名？【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；(2)根據(jù)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出身高x滿足166.4×（12%）x166.4×（1+2%）為“普通身高”，從而得出、男生的身高具有“普通身高”；根據(jù)選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出身高x滿足165×（12%）x165×（1+2%），為“普通身高”，從而得出、男生的身高具有“普通身高”；根據(jù)選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，得出身高x滿足164×（12%）x164×（1+2%）為“普通身高”，此時(shí)得出、男生的身高具有“普通身高”(3)分三種情況討論，(1)以平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)(2)以中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)(3)以眾數(shù)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)；分別用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人數(shù)【解答】解：(1)平均數(shù)為： =166.4（cm），中位數(shù)為：=165（cm），眾數(shù)為：164cm；(2)選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足166.4×（12%）x166.4×（1+2%），即163.072x169.728時(shí)為“普通身高”，此時(shí)、男生的身高具有“普通身高”，選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足165×（12%）x165×（1+2%），為“普通身高”，從而得出、男生的身高具有“普通身高”；選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿足164×（12%）x164×（1+2%）為“普通身高”，此時(shí)得出、男生的身高具有“普通身高”(3)以平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級男生中“普通身高”的人數(shù)約為： （人）【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)第24頁（共24頁）