人教版第25章 概率初步測(cè)試卷(3)
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第25章 概率初步測(cè)試卷(3) 一、選擇題 1.在一個(gè)不透明的布袋中,紅球、黑球、白球共有若干個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小新從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后,小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%,對(duì)此實(shí)驗(yàn),他總結(jié)出下列結(jié)論:①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn),摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%,②若從布袋中任意摸出一個(gè)球,該球是黑球的概率最大;③若再摸球100次,必有20次摸出的是紅球.其中說法正確的是( ?。? A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 2.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球,它們除顏色外沒有任何區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回口袋中,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率是0.2,則估計(jì)盒子中大約有紅球( ?。? A.16個(gè) B.20個(gè) C.25個(gè) D.30個(gè) 3.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有( ?。? A.16個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè) 4.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是( ?。? A.頻率就是概率 B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān) C.概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān) D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率 5.在一個(gè)不透明的盒子里,裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù),共摸球40次,其中10次摸到黑球,則估計(jì)盒子中大約有白球( ?。? A.12個(gè) B.16個(gè) C.20個(gè) D.30個(gè) 6.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( ?。? A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃 C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球 D.?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4 7.在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球,每次摸球前先將盒中的球搖勻,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為( ?。? A.4 B.6 C.8 D.12 8.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( ) ①不可能事件發(fā)生的概率為0; ②一個(gè)對(duì)象在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多,頻率就越大; ③在相同條件下,只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多,頻率就可以作為概率的估計(jì)值; ④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果”這一步,就是記錄每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻率. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題 9.一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機(jī)摸出一顆珠子,放回?fù)u勻后再摸,通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有 顆. 10.在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球,通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%,估計(jì)袋中白球有 個(gè). 11.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球,其中有5個(gè)黑球,從袋中隨機(jī)摸出一球,記下其顏色,這稱為一次摸球試驗(yàn),之后把它放回袋中,攪勻后,再繼續(xù)摸出一球,以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表: 摸球試驗(yàn)次數(shù) 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次數(shù) 46 487 2506 5008 24996 50007 根據(jù)列表,可以估計(jì)出n的值是 ?。? 12.某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率,結(jié)果如下表所示: 移植總數(shù)(n) 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù)(m) 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的頻率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率為 (精確到0.1). 13.在一個(gè)不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè),除顏色外其他完全相同.小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球,放回.通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近,則袋中黃色球可能有 個(gè). 14.一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球,為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù),小文在袋中放入10個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同).搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回袋中,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率是,則袋中紅球約為 個(gè). 15.“六?一”期間,小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個(gè),小潔將紙箱里面的球攪勻后,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色,把它放回紙箱中;攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色,把它放回紙箱中;…多次重復(fù)上述過程后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2,由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是 個(gè). 16.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么,這名球員投籃一次,投中的概率約為 ?。ň_到0.1). 投籃次數(shù)(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中頻率(m/n) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 17.為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量(箱內(nèi)只有白球),將5個(gè)紅球放進(jìn)去,隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色,多次重復(fù)或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2,那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為 個(gè). 18.在一個(gè)不透明的布袋中,裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球,其中紅色小球4個(gè),黑、白色小球的數(shù)目相同.小明從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后隨機(jī)摸出一球,記下顏色;…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后,小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%,由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有 個(gè). 19.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球,它們只有顏色上的區(qū)別,其中有2個(gè)紅球,每次摸球前先將盒中的球搖勻,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出n大約是 ?。? 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.在一個(gè)不透明的布袋中,紅球、黑球、白球共有若干個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小新從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后,小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%,對(duì)此實(shí)驗(yàn),他總結(jié)出下列結(jié)論:①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn),摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%,②若從布袋中任意摸出一個(gè)球,該球是黑球的概率最大;③若再摸球100次,必有20次摸出的是紅球.其中說法正確的是( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】根據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率,分別分析得出即可. 【解答】解:∵在一個(gè)不透明的布袋中,紅球、黑球、白球共有若干個(gè),其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%, ∴①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn),摸出白球的頻率穩(wěn)定于:1﹣20%﹣50%=30%,故此選項(xiàng)正確; ∵摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%,大于其它頻率, ∴②從布袋中任意摸出一個(gè)球,該球是黑球的概率最大,故此選項(xiàng)正確; ③若再摸球100次,不一定有20次摸出的是紅球,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故正確的有①②. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,根據(jù)頻率與概率的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵. 2.在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球,它們除顏色外沒有任何區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回口袋中,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率是0.2,則估計(jì)盒子中大約有紅球( ?。? A.16個(gè) B.20個(gè) C.25個(gè) D.30個(gè) 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率. 【解答】解:設(shè)紅球有x個(gè),根據(jù)題意得, 4:(4+x)=1:5, 解得x=16. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,正確運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵. 3.在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有( ?。? A.16個(gè) B.15個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè) 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率,進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可. 【解答】解:設(shè)白球個(gè)數(shù)為:x個(gè), ∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右, ∴口袋中得到紅色球的概率為25%, ∴=, 解得:x=12, 經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根, 故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè). 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵. 4.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是( ?。? A.頻率就是概率 B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān) C.概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān) D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率解答. 【解答】解:∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率, ∴D選項(xiàng)說法正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí),大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率. 5.在一個(gè)不透明的盒子里,裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù),共摸球40次,其中10次摸到黑球,則估計(jì)盒子中大約有白球( ?。? A.12個(gè) B.16個(gè) C.20個(gè) D.30個(gè) 【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn). 【分析】根據(jù)共摸球40次,其中10次摸到黑球,則摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1:3,由此可估計(jì)口袋中黑球和白球個(gè)數(shù)之比為1:3;即可計(jì)算出白球數(shù). 【解答】解:∵共摸了40次,其中10次摸到黑球, ∴有30次摸到白球, ∴摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1:3, ∴口袋中黑球和白球個(gè)數(shù)之比為1:3, 4÷=12(個(gè)). 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體,只需將樣本“成比例地放大”為總體即可. 6.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( ?。? A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃 C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球 D.?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率;折線統(tǒng)計(jì)圖. 【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng),即其概率P≈0.17,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.17者即為正確答案. 【解答】解:A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是:=;故B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球的概率為,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17,故D選項(xiàng)正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時(shí)此題在解答中要用到概率公式. 7.在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球,每次摸球前先將盒中的球搖勻,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為( ?。? A.4 B.6 C.8 D.12 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解. 【解答】解:由題意可得:, 解得:x=8, 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系. 8.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( ?。? ①不可能事件發(fā)生的概率為0; ②一個(gè)對(duì)象在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多,頻率就越大; ③在相同條件下,只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多,頻率就可以作為概率的估計(jì)值; ④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果”這一步,就是記錄每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻率. A.1 B.2 C.3 D.4 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率;概率的意義. 【分析】利用概率的意義、利用頻率估計(jì)概率的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng). 【解答】解:①不可能事件發(fā)生的概率為0,正確; ②一個(gè)對(duì)象在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多,頻率就越大,正確; ③在相同條件下,只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多,頻率就可以作為概率的估計(jì)值,正確; ④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果”這一步,就是記錄每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻數(shù),錯(cuò)誤, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用頻率估計(jì)概率的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解多次重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)概率. 二、填空題 9.一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機(jī)摸出一顆珠子,放回?fù)u勻后再摸,通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有 14 顆. 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解. 【解答】解:由題意可得,, 解得n=14. 故估計(jì)盒子中黑珠子大約有14個(gè). 故答案為:14. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系. 10.在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球,通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%,估計(jì)袋中白球有 4 個(gè). 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式=40%,列出方程求解即可. 【解答】解:不透明的布袋中的小球除顏色不同外,其余均相同,共有10個(gè)小球,其中白色小球x個(gè), 根據(jù)古典型概率公式知:P(白色小球)==40%, 解得:x=4. 故答案為:4. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用,一般方法為:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 11.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)小球,其中有5個(gè)黑球,從袋中隨機(jī)摸出一球,記下其顏色,這稱為一次摸球試驗(yàn),之后把它放回袋中,攪勻后,再繼續(xù)摸出一球,以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表: 摸球試驗(yàn)次數(shù) 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次數(shù) 46 487 2506 5008 24996 50007 根據(jù)列表,可以估計(jì)出n的值是 n=10?。? 【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn). 【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率求解即可. 【解答】解:∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5, ∴=0.5, 解得:n=10. 故答案為:10. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系. 12.某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率,結(jié)果如下表所示: 移植總數(shù)(n) 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù)(m) 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的頻率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率為 0.9?。ň_到0.1). 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】對(duì)于不同批次的幼樹移植成活率往往誤差會(huì)比較大,為了減少誤差,我們經(jīng)常采用多批次計(jì)算求平均數(shù)的方法. 【解答】解:=(0.923+0.883+0.890+0.915+0.905+0.897+0.902)÷7≈0.9, ∴這種幼樹移植成活率的概率約為0.9. 故本題答案為:0.9. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 13.在一個(gè)不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè),除顏色外其他完全相同.小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球,放回.通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近,則袋中黃色球可能有 6 個(gè). 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率. 【解答】解:設(shè)袋中黃色球可能有x個(gè). 根據(jù)題意,任意摸出1個(gè),摸到黃色乒乓球的概率是:15%=, 解得:x=6. 故答案為:6. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù),利用如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=是解題關(guān)鍵. 14.一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球,為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù),小文在袋中放入10個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同).搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回袋中,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率是,則袋中紅球約為 25 個(gè). 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)口袋中有10個(gè)白球,利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可. 【解答】解:∵通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率是,口袋中有10個(gè)白球, ∵假設(shè)有x個(gè)紅球,∴=,解得:x=25, ∴口袋中有紅球約有25個(gè). 故答案為:25. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體,根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵. 15. “六?一”期間,小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個(gè),小潔將紙箱里面的球攪勻后,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色,把它放回紙箱中;攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色,把它放回紙箱中;…多次重復(fù)上述過程后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2,由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是 200 個(gè). 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】因?yàn)槊郊t球的頻率在0.2附近波動(dòng),所以摸出紅球的概率為0.2,再設(shè)出紅球的個(gè)數(shù),根據(jù)概率公式列方程解答即可. 【解答】解:設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x, ∵紅球的頻率在0.2附近波動(dòng), ∴摸出紅球的概率為0.2,即=0.2,解得x=200. 所以可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)為200. 故答案為:200. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近,這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值.關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系. 16.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么,這名球員投籃一次,投中的概率約為 0.5?。ň_到0.1). 投籃次數(shù)(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中頻率(m/n) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【專題】圖表型. 【分析】計(jì)算出所有投籃的次數(shù),再計(jì)算出總的命中數(shù),繼而可估計(jì)出這名球員投籃一次,投中的概率. 【解答】解:由題意得,這名球員投籃的次數(shù)為1550次,投中的次數(shù)為796, 故這名球員投籃一次,投中的概率約為:≈0.5. 故答案為:0.5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí),注意這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的,不能單純的依靠幾次決定. 17.為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量(箱內(nèi)只有白球),將5個(gè)紅球放進(jìn)去,隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色,多次重復(fù)或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2,那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為 20 個(gè). 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解. 【解答】解:設(shè)暗箱里白球的數(shù)量是n,則根據(jù)題意得:=0.2,解得:n=20, 故答案為:20. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系. 18.在一個(gè)不透明的布袋中,裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球,其中紅色小球4個(gè),黑、白色小球的數(shù)目相同.小明從布袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后隨機(jī)摸出一球,記下顏色;…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后,小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%,由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有 8 個(gè). 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】根據(jù)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%,則可以得出摸到紅球的概率為20%,再利用紅色小球有4個(gè),黃、白色小球的數(shù)目相同進(jìn)而表示出黑球概率,得出答案即可. 【解答】解:設(shè)黑色的數(shù)目為x,則黑、白色小球一共有2x個(gè), ∵多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%,則得出摸到紅球的概率為20%, ∴=20%,解得:x=8,∴黑色小球的數(shù)目是8個(gè). 故答案為:8. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,根據(jù)題目中給出頻率可知道概率,從而可求出黑色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵. 19.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球,它們只有顏色上的區(qū)別,其中有2個(gè)紅球,每次摸球前先將盒中的球搖勻,隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出n大約是 10 . 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率. 【分析】在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解. 【解答】解:由題意可得,=0.2, 解得,n=10. 故估計(jì)n大約有10個(gè). 故答案為:10. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系. 第16頁(共16頁)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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