三年級(jí)數(shù)學(xué)教案 簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題-全國(guó)獲獎(jiǎng)

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1、數(shù)學(xué)廣角——搭配（二） 第一課時(shí) 簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題 一、教材分析 《數(shù)學(xué)廣角?——簡(jiǎn)單的排列組合》這節(jié)課內(nèi)容是人教版小學(xué) 數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的第 1 課時(shí)的內(nèi)容“簡(jiǎn)單的排列組合”。 排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì) 知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素 材。教材通過(guò)“用數(shù)字?jǐn)[兩位數(shù)”、“握手”等日常生活中的簡(jiǎn)單 事例，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 并培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面 地思考問(wèn)題的意識(shí)。 二、學(xué)生分析 在日常生活中，有很多需要用排列組合的知識(shí)。二年級(jí)的學(xué) 生，已有了一定的生活經(jīng)

2、驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動(dòng)有 趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué) 知識(shí)探索過(guò)程，在活動(dòng)中逐步培養(yǎng)學(xué)生有順序 思考問(wèn)題能力。 三、教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和 方法。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面 地思考問(wèn)題的意識(shí)。 3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣記憶與人合作的良好習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn) :使學(xué)生找到簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)，體會(huì)書寫思想和方法。 教學(xué)難點(diǎn) :使學(xué)生找到簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)，體會(huì)書寫思想和方法。 四、教學(xué)過(guò)程： （一）、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知 師：同

3、學(xué)們，歡迎來(lái)到美麗的城堡，但是這座城堡設(shè)置了重重關(guān) 卡，你有信心進(jìn)行尋寶之旅嗎 師：城堡大門時(shí)緊閉的，不過(guò)旁邊貼著一張?zhí)崾究ā? 課件出示提示卡：城堡大門的密碼是由 1,3，5 組成的沒(méi)有重 復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。 師：你能找出所有的可能嗎 生：一共有 6 種，13、15、31、35、51、53。 （教師板書在黑板邊上）師：你是怎么想的 學(xué)生說(shuō)想法：先把 1 固定在十位，然后排上個(gè)位的數(shù)；再選擇 3 固定在十位；再選擇 5 固定在十位。 師：誰(shuí)還能理解他的想法，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 師小結(jié)：真棒，像這樣按規(guī)律，有序排列，能不重復(fù)不遺漏地寫 出所有密碼。 【

4、設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)知識(shí)，激發(fā)興趣， 使學(xué)生積極參與到課堂互動(dòng)中來(lái)，為新課教學(xué)做好鋪墊?！?（二）、情景導(dǎo)入，探究新知 1 導(dǎo)入。 （課件出示密碼門） 師：您已進(jìn)入城堡，但又遇到了一扇門，想要再進(jìn)一步必須先破 譯門鎖上的密碼。請(qǐng)看提示卡：密碼是由 0、1、3、5 組成的沒(méi)有 重復(fù)數(shù)字的一個(gè)兩位數(shù)。 師：這次的數(shù)字多了個(gè)“0”，有什么不同呢 生：密碼的種類會(huì)增多，0 不能放在十位上。 2 課堂實(shí)踐，擺一擺。 1、用 0、1、3、5 能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù) 以小組為單位，合作完成，同時(shí)思考下面的問(wèn)題。 a 怎樣

5、擺能保證不重不漏 b 你們一共擺出了幾個(gè)兩位數(shù)是怎樣擺的 c 用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏 2、學(xué)生以小組為單位探究，教師巡視、指導(dǎo)。 3、匯報(bào)： 小組 1：我們是這樣擺的： 十位如果是 1，可以擺出 10、13、15； 十位如果是 3，可以擺出 30、31、35； 十位如果是 5，可以擺出 50、51、53。 按照這種順序來(lái)擺，不重不漏，一共擺出了 9 個(gè)兩位數(shù)。 師問(wèn)：其他小組都明白這種擺法了嗎 生：明白。 觀察有規(guī)律排列的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生讀懂其中所蘊(yùn)含的規(guī)律。十位為 1 的有 3 個(gè)數(shù)，十位為 3 的有 3 個(gè)數(shù)，十位為

6、 5 的有 3 個(gè)數(shù)，讓人 很清楚的數(shù)出有 9 種搭配方法。（讓學(xué)生自己總結(jié)出來(lái)，按什么順 序排的）教師板書：十位固定法。 師：還有其他不同的擺法嗎 生：有。 小組 2：我們是這樣擺的： 個(gè)位如果是 0，可以擺出 10、30、50； 個(gè)位如果是 1，可以擺出 31、51、； 個(gè)位如果是 3，可以擺出 13、15、； 個(gè)位如果是 5，可以擺出 15、13、； 我們按照這樣順序來(lái)擺，也能保證不重不漏一共擺出了 9 個(gè)兩位 數(shù)。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察小組 2 有規(guī)律排列的數(shù)，并歸納這種方法叫做 個(gè)位固定法以及讀懂其中所蘊(yùn)含的規(guī)律。 教師小結(jié)

7、：用幾個(gè)不同的數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)時(shí)，可 以用十位固定法，也可以用個(gè)位固定法，但 0 不能放在十位上。 只有做到了有序搭配，不重復(fù)和不遺漏，才能又快又準(zhǔn)確的找出 所有結(jié)果。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷復(fù)雜事物排列數(shù)或組合的過(guò)程，掌握簡(jiǎn) 單搭配的方法，發(fā)展有序、全面思考問(wèn)題的能力?！? （三）、鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知 1、課件出示：恭喜你，離成功又進(jìn)了一步。 師：哎呀，還有一扇門??！幸好有提示卡在。這扇門的密碼是由 0、 2、4、6 組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。你能用我們剛剛所學(xué)的知 識(shí)找出密碼的所有可能嗎請(qǐng)你獨(dú)立思考，在自備本上寫下來(lái)。 （1）小組活動(dòng)：4 人一組，分工好

8、擺數(shù)字卡片和記錄的人數(shù)。 （2）怎樣交換位置更清楚明了 （3）可以有多少種不同的排法 展示學(xué)生作品。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)想法后，集體糾正。 2、課件出示： 您已順利進(jìn)入房間！請(qǐng)看唐曾師徒 4 人坐在椅子上。如果唐 曾的位置不變，其他人可以任意交換位置，一共有多少種不同的 坐法只有一種坐法能開啟機(jī)關(guān)，獲得寶箱。 師：你看懂規(guī)則了嗎 引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意。 師：同桌交流想法，把你們的結(jié)果記錄在自備本上。 展示學(xué)生作品，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)想法。 引出：首位固定法，其余兩個(gè)位置可以交換，一共有 6 種不同的 坐法。 3、課件出示：寶箱已為你準(zhǔn)備好！提示卡：密碼是由

9、 2、5、7、9 組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，并且個(gè)位是單數(shù)的兩位數(shù)。 師：有個(gè)特殊條件，你發(fā)現(xiàn)了嗎 生：個(gè)位是單數(shù)的兩位數(shù)。 師：請(qǐng)?jiān)谧詡浔旧蠈懴聛?lái)。 之后投影展示兩位同學(xué)的作品： 十位固定法：25、27、29、57、59、75、79、95、97 個(gè)位固定法：25、75、95、27、57、97、29、59、79 師：按順序排列，不僅能按十位固定法，還能用個(gè)位固定法， 當(dāng)然有時(shí)就是固定其中一位，再去排其他位置。 【經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，能用比較簡(jiǎn)潔、抽象的方式進(jìn)行表達(dá)， 體會(huì)分類討論法思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)化思想。探索解決問(wèn) 題的有效策略，感受數(shù)學(xué)在

10、生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣?！? （四）、課堂總結(jié) 同學(xué)們真是太棒了，在我們的共同努力下，寶箱已經(jīng)為你打 開。我們?cè)谶@次尋寶之旅中學(xué)習(xí)了不少數(shù)學(xué)知識(shí)，本次探索之旅， 你有什么收獲呢 學(xué)生匯報(bào)：學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題，只有做到了有序搭配，不 重復(fù)和不遺漏，才能又快又準(zhǔn)確的找出所有結(jié)果。 （五）、板書設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題 十位固定法 總 一 除 上 其  十 位 1 1 1  個(gè) 位 0 3 5  十 位 3 3 3  個(gè) 位 0 1 5  十 位 5 5 5  個(gè) 位 0 1 3  結(jié)：先讓每 個(gè)數(shù)字（ 0 外）作十位 的數(shù)，再把 余 的 數(shù) 字 依 次 和 它 組 合。只有做到了有序搭配，不重不漏，才能又快又準(zhǔn)確的找出所 有結(jié)果 。