《江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（8） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（8） 新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、暑假作業(yè)8
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點處開始跳動，第一
次跳到點關(guān)于x軸的對稱點處，接著跳到點關(guān)于y軸
的對稱點 處，第三次再跳到點關(guān)于原點的對稱點處，…，
如此循環(huán)下去．當(dāng)跳動第2009次時，棋子落點處的坐標(biāo)是
．
15．（本小題5分）已知，求的值.
17．（本小題5分）
如圖，直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)
交于點P.
（1）寫出不等式2x > kx+3的解集： ；
（2）設(shè)直線與x軸交于點A，求△OAP的面積.
18．（本小題5分）
已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE＝
2、2DE，延長
DE到點F，使得EF＝BE，連接CF．
求證：四邊形BCFE是菱形.
19．（本小題5分）
已知關(guān)于x的一元二次方程.
（1）若x=－2是這個方程的一個根，求m的值和方程的另一個根；
（2）求證：對于任意實數(shù)m，這個方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
25．（本小題8分）
在△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△（使＜180°），連接、，設(shè)直線與AC交于點O.
（1）如圖①，當(dāng)AC=BC時，:的值為 ；
（2）如圖②，當(dāng)AC=5，BC=4時，求:的值；
3、
（3）在（2）的條件下，若∠ACB=60°，且E為BC的中點，求△OAB面積的最小值.
圖① 圖②
24．（本小題7分）
將邊長OA=8，OC=10的矩形放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點O為原點，頂點
C、A分別在軸和y軸上.在、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c、F，連接EF，將△EOF沿EF折疊，使點落在邊上的點處．
圖①
4、圖② 圖③
（1）如圖①，當(dāng)點F與點C重合時，OE的長度為 ；
（2）如圖②，當(dāng)點F與點C不重合時，過點D作DG∥y軸交EF于點，交于點.
求證：EO=DT；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量的取值范圍是 ；
（4）如圖③，將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危旁谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，且OC=10，OC邊上的高等于8，點F與點C不重合，過點D作DG∥y軸交EF于點，交于點，求出這時的坐標(biāo)與之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）．
參考答案
12．（3，－2）
15．（本小題5分）
5、
解：原式 ………………………………………………………2分
. ……………………………………………………………………3分
∵，
∴. ……………………………………………………………………………4分
∴原式. …………………………………………………………………5分
17．（本小題5分）
解：（1）x > 1；…………………………………………………………………………………1分
（2）把代入，得.
∴點P（1，2）. ……………………………………………………………………2分
∵點P在直線上，
6、∴. 解得 .
∴. …………………………………………………………………………3分
當(dāng)時，由得.∴點A（3，0）. ……………………………4分
∴. ……………………………………………………………5分
18．（本小題5分）
（1）證明：∵BE＝2DE，EF＝BE，
∴EF＝2DE. ……………………………………………………………1分
∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴BC＝2DE且DE∥BC. ……………………………………………………………2分
∴EF＝BC. ……………………………………………
7、……………………………3分
又EF∥BC，
∴四邊形BCFE是平行四邊形. ……………………………………4分
又EF＝BE，
∴四邊形BCFE是菱形. ……………………………………………………………5分
19．（本小題5分）
（1）解：把x=－2代入方程，得，
即.解得 ，. …………………………………………1分
當(dāng)時，原方程為，則方程的另一個根為.………………2分
當(dāng)時，原方程為，則方程的另一個根為.………3
8、分
（2）證明：，……………………………………4分
∵對于任意實數(shù)m，，
∴.
∴對于任意實數(shù)m，這個方程都有兩個不相等的實數(shù)根. ……………………5分
25．（本小題8分）
（1）1；……………………………………………………………………………………………1分
（2）解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．∴．
由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得，,
∴．
∵,
∴即．
∴∽.
∴．………………………………………………………………………………4分
（3）解：作BM⊥AC于點M，則BM=BC·sin60°=2．
9、∵E為BC中點，
∴CE=BC=2．
△CDE旋轉(zhuǎn)時，點在以點C為圓心、CE長為半徑
的圓上運(yùn)動．
∵CO隨著的增大而增大，
∴當(dāng)與⊙C相切時，即=90°時最大，
則CO最大．
∴此時=30°，=BC=2 =CE．
∴點在AC上，即點與點O重合．
∴CO==2．
又∵CO最大時，AO最小，且AO=AC－CO=3．
∴．………………………………………………………………8分
24．（本小題7分）
（1）5．………………………………………………………………………………………………1分
（2）證明：∵△EDF是由△EFO折疊得到的，∴∠1=∠2．
又∵DG∥y軸，∠1=∠3．
∴∠2=∠3．∴DE=DT．
∵DE=EO，∴EO=DT． …………………………2分
（3）． …………………………3分
4﹤x≤8． ………………………………………………………………………………………4分
（4）解：連接OT，
由折疊性質(zhì)可得OT=DT．
∵DG=8，TG=y，
∴OT=DT=8－y．
∵DG∥y軸，∴DG⊥x軸．
在Rt△OTG中，∵,
∴．
∴． ………………………………………………………………7分
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