《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第35課時 圓(一)(無答案) 蘇科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第35課時 圓(一)(無答案) 蘇科版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第35課時:圓(一)
【知識梳理】
1.圓的有關(guān)概念:(1)圓;(2)圓心角;(3)圓周角;(4)弧;(5)弦.
2.圓的有關(guān)性質(zhì):
(1)圓是軸對稱圖形,對稱軸是任意一條過圓心的直線;圓是中心對稱圖形,對稱中心為圓心.
(2)弧、弦、圓心角的關(guān)系:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.
(3)垂徑定理及其推論:當(dāng)一條直線滿足①過圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分優(yōu)??;
⑤平分劣?。械膬蓚€條件時,就能推出其余三個結(jié)論.(簡稱“知二推三”)
(4)圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù),圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)一半,同
2、圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
(5)圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等;直徑所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦是直徑.
(6)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì):圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ),并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
【課前預(yù)習(xí)】
1、如圖35-1所示,在⊙O中,弦AB的長為6,圓心O到AB的距離為4,則⊙的半徑長 .
2、如圖35-2所示,⊙O的直徑CD過弦EF的中點G,∠EOD=40°,則∠DCF= .
3、如圖35-3所示,四邊形ABCD的四個頂點都在半徑為5的⊙O上,對角線AD為⊙O的直徑,BC平分∠ABD交
3、⊙O于點C,若AB=6,則四邊形ABCD的面積為 .
圖35-1 圖35-2 圖35-3 圖35-4 圖35-5
4、如圖35-4所示,點C在⊙O上,將圓心角∠AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’,旋轉(zhuǎn)角為α,(0°<α<180°),若∠AOB=30°,∠BCA’=40°,則∠α= .
5、如圖35-5所示,AB為⊙O的直徑,CD為弦,CD⊥AB于點E,如果CD=6,OE=4,則AC= .
【解題指導(dǎo)】
例1 如圖所示,AB是
4、⊙O的直徑,C是的中點,CE⊥AB于點E,BD交CE于點F.
求證:CF=BF.
例2 如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,CM⊥AB于M,CN為直徑,F(xiàn)為AB弧的中點.
求證:CF平分∠MCN.
例3 如圖,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一點(不與點A、B重合),連接CO并延長CO交⊙O于點D,連接AD.
(1)弦長AB等于 (結(jié)果保留根號);
(2)當(dāng)∠D等于20°時,求∠BOD的度數(shù);
(3)當(dāng)AC的長度等于多少時,以A、C、D為頂點的三角形與
以B、C、O為頂點的三角形相似?請寫出解答過程.
5、
例4 如圖①,△ABC內(nèi)接于⊙O,且∠ABC=∠C.點D在上運(yùn)動,過點D作DE//BC.
DE交直線AB 于點 E,連結(jié)BD
(1)求證:∠ADB=∠E;
(2)求證:AD2=AC·AE;
(3)當(dāng)點D運(yùn)動到什么位置時,△DBE∽△ADE? 請你利用圖②進(jìn)行探索和證明。
【鞏固練習(xí)】
1、如圖35-6,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以點C為圓心,CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D,則AC的長等于( )
(A) (B)5 (C) (D)6
2、如圖35-7,⊙O是△ABC
6、的外接圓,已知∠B=60°,則∠CAO的度數(shù)是( )
(A)15° (B)30° (C)45° (D)60°
3、如圖35-8,⊙O的半徑為1,AB是⊙O 的一條弦,且AB=,則弦AB所對圓周角的度數(shù)為( )
(A)30° (B)60° (C)30°或150° (D)60°或120°
4、如圖35-9,⊙O的直徑CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足為M,則DM的長為 .
B
C
D
A
7、圖35-6 圖35-7 圖35-8 圖35-9
5、如圖35-10,AB為半圓O的直徑,延長AB到點P,使BP=AB,PC切半圓O于點C,點D是弧AC上和點C不重合的一點,則的度數(shù)為 .
6、如圖35-11,在⊙O中,∠ACB=20°,則∠AOB= 度.
7、如圖35-12所示,A、B、C、D是圓上的點,則 度.
A
B
C
D
1
圖35-10 圖35-
8、11 圖35-12 圖35-13
8、如圖35-13所示,AB=AC,AB為⊙O的直徑,AC、BC分別交⊙O于點E、D,連接DE、BE.
(1)試判斷DE與BD是否相等,并說明理由;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的長.
【課后作業(yè)】 班級 姓名
一、必做題:
1、⊙O的半徑為10cm,弦AB=12cm,則圓心到AB的距離為( ?。?
(A) 2cm (B)6cm
9、 (C)8cm (D)10cm
2、如圖35-14,弦CD垂直于⊙O的直徑AB,垂足為H,且CD=,BD=,則AB的長為( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3、如圖35-15,△ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA、OB,若∠ABO=25°,則∠C的度數(shù)為( )
(A)55° (B)60° (C)65° (D)70°
4、如圖35-16,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,∠CDB=30°, ⊙O的半徑為,則弦CD的長為( )
10、
(A) (B) (C) (D)
5、如圖35-17,弦CD垂直于⊙O的直徑AB,垂足為H,且CD=,BD=,則AB的長為( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
圖35-14 圖35-15 圖35-16 圖35-17
6、如圖35-18,小量角器的零度線在大量角器的零度線上,且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上.如果它們外緣邊上的公共點在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為,那么在
11、大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為__________(只需寫出~的角度).
圖35-18 圖35-19 圖35-20 圖35-21
7、如圖35-19,⊙O的半徑為5,P為圓內(nèi)一點,P點到圓心O的距離為4,則過P點的弦長的最小值是______ _.
8、如圖35-20,AB是⊙O的直徑,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,則∠ADC= .
9、如圖35-21,⊙O的半徑弦點為弦上一動點,則點到圓心的最短距離是 .
10、如圖35-22所示,在△ABC中,AC=6,BC=8,
12、∠C=90°,以點C為圓心,CA為半徑的圓與AB交于點D,求AD的長.
圖35-22
11、如圖,半圓的直徑,點C在半圓上,.
(1)求弦的長;(2)若P為AB的中點,交于點E,求長.
P
B
C
E
A
二、選做題:
12、如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,連結(jié)BC,AC,過點C作直線CD⊥AB于點D,點E是AB上一點,直線CE交⊙O于點F,連結(jié)BF,與直線CD交于點G.
求證:.
13、如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧BD的中點,CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點F.
(1)求證:CF=BF;
(2)若AD=2,⊙O的半徑為3,求BC的長.
14、如圖所示,在△ABC中,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,在劣弧AD上有點E,且∠EBC=∠DEC,延長BE依次交AC于點G、交⊙O于點H.
(1)求證:AC⊥BH;
(2)若∠ABC=45°,⊙O的直徑等于10,BD=8,求CE的長.