江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十一（A）

函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十一（A）一、選擇題(共6小題，每小題3分，共18分)1.下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是( ) A1 cm，2 cm，3 cm，6 cmB2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C1cm，cm，cm，cmD1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2.方程的根的情況是（ ） A.有兩個相等實數(shù)根B.有兩個不相等實數(shù)根C.有一個實數(shù)根D.無實數(shù)根3.若兩圓的半徑分別為5cm和3cm，圓心距為2cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是( )A外切 B內(nèi)切 C內(nèi)含 D相交4二次函數(shù)yx22x3的圖象的頂點坐標是（ ） A（1，4） B（1，4） C（1，2） D（1，2）5.在中，如果把的各邊的長都縮小為原來的，則的正切值 （ ） A.縮小為原來的B.擴大為原來的4倍C.縮小為原來的D.不變6.如圖，給出下列條件：BACD；ADCACB；AC2AD·AB其中能夠單獨判定ABCACD的條件個數(shù)為 ( ) A1B2C3D4二、填空題(共10小題，每小題3分，共30分) 第6題圖 7.一組數(shù)據(jù)2，1，3，5，6，5,7的中位數(shù)是 8.ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C 9.若100個產(chǎn)品中有95個正品、5個次品，從中隨機抽取一個，恰好是次品的概率 是 10已知ABC與DEF相似且周長比為25，則ABC與DEF的面積比為 11.隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為： ， ，則小麥長勢比較整齊的試驗田 是 12.如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，ABC50°，則DAB 第12題圖 第16題圖13若將拋物線y3x21向下平移1個單位后，則所得新拋物線的解析式是 14圓錐的母線為5cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面積為 （保留）15.已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A、B兩點若點A的坐標為（-2,0)，拋物線的對稱軸為直線x2則線段AB的長為 .16如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經(jīng)過點A（4，0）、B（0，4），O的半徑為1（O為坐標原點），點P在直線AB 上，過點P作O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值 . 三、 解答題(共10題，共102分) 17. （本小題滿分12分）計算：tan2600 +4sin300cos450 解方程x2-4x+2018. （本小題滿分8分）如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1) . (1)以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標.第18題圖19. （本小題滿分8分）有四張背面圖案相同的卡片A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小剛同學(xué)將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形的概率.ADCB第19題圖20(本題滿分10分)A、B、C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計，如圖一和表一：（1）請將圖一和表一中的空缺部分補充完整；（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進行投票，三位候選人的得票分別是A：105票；B：120票；C：75票.若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選ABC筆試859590口試8085第20題圖一 第20題表一21. （本小題滿分10分）在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間x（s）的關(guān)系滿足 yx210x經(jīng)過多長時間，炮彈達到它的最高點？最高點的高度是多少？經(jīng)過多長時間，炮彈落在地上爆炸？參考數(shù)據(jù)sin12°0.21cos12°0.98tan5°0.09第21題圖22（本小題滿分10分）如圖，有一段斜坡長為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5° （1）求坡高；第22題圖DCBA5°12°（2）求斜坡新起點與原起點的距離（精確到0.1米）23. （本小題滿分10分）如圖 ，在ABC中，ABAC，A360，線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E，連接BE求證：CBE36°；求證：AE2 AC·EC.第23題圖24（本題滿分10分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個小家電的進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，每個小家電的銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.設(shè)每個小家電定價增加x元.（1）寫出售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個小家電的定價為多少元？25（本題滿分12分）如圖，為正方形對角線AC上一點，以為圓心，長為半徑的與相切于點.（1）求證：與相切；（2）若的半徑為1，求正方形的邊長. 第25題圖26. （本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E請直接寫出點D的坐標： ；當(dāng)點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值？并求出這個最大值；在x軸負半軸上是否存在這樣的點P，使PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由第26題圖20142015學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研檢測 九年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每題3分,共18分）1D 2D 3B 4A 5D 6C 二、填空題（每題3分，共30分）7 . 5 8. 600 9 . 5% 10. 4:25 11. 甲 12 . 65 013 . 14 . 15 15. 8 16. 三、解答題（共10小題，共102分）17. （12分）（1）3+ 6分 （2）x12+ x22-6分18（8分）(1)畫圖 4分 CB(2) B(-6,2)，C(-4,-2) 4分19（8分）（1）樹狀圖或列表（4分） 開始第一次 A B C D第二次 A B C D A B C D A B C D A B C D（2）P（兩張都是中心對稱圖形）（4分）20. （10分）（1）略（5分）（2）A 85×40%+90×30%+105×30%92.5 B 95×40%+80×30%+120×30%98 C 90×40%+85×30%+75×30%84 B當(dāng)選。（5分）21. （10分）（1）當(dāng)x25s時，y有最大值125m. （5分） （2）當(dāng)x50s時，炮彈在地上爆炸. （5分）22. （10分）解：（1）在中， （米） 4分（2）在中，（米）；在中， （米）， （米） 6分23. （10分）（1） ABAC，A360 （2）EBCA360 ABC720 CC DE垂直平分AB ABCBCE AC:BEBC:CE EAEB BC·BE AC·CE ABE360 易證BCAE,BEAE EBC360 （5分） AE2AC·CE（5分）24. （10分）解：由題意得：（1）50+x-40x+10（元）（4分）（2）設(shè)每個定價增加x元列出方程為：（x+10）（400-10x）6000解得：x110   x220要使進貨量較少，則每個定價為70元，應(yīng)進貨200個（6分）25（12分）（1）解：過O作于N，連結(jié)OM，則. AC是正方形的對角線， CA是的平分線. OMON. 即圓心O到CD的距離等于半徑， 與相切. .6分（2）由（1）易知為等腰直角三角形，OM為半徑， OMMC1. , . 在中，ABBC,有 .故正方形的邊長為.6分26. （12分）（1） （-3，4）3分提示：把點A代入二次函數(shù)求得b1，令y0,得B點坐標（1,0）由DAAB,得 D點坐標（-3,4）（2）當(dāng)P在AO中點時，OE最大值為.4分 提示：先證PADEOP 得=,設(shè)PA=x, OE=y, 則PO=3-x,從而y=x(3-x) ,當(dāng)x=時，y有最大值（3）當(dāng)P點坐標為（-4,0）時，重疊面積為.5分提示：要使RtPED為等腰三角形，只有PD=PE，易證PADEOP，所以PO=AD=4, 得P點坐標為（-4,0） OE=PA, 得E點坐標為（0,-1）當(dāng)點P為（-4,0）E為（0,-1）求出直線DE解析式為y=-x-1，與x軸交點為Q(-,0) 從而S重疊 =AQ·AD=×(3-)×4=.EQP