六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一二單元集體備課教案+《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一二單元集體備課教案+《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一二單元集體備課教案+《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一二單元集體備課教案+《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì) 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 第一二單元集體備課講稿 第一單元：百分?jǐn)?shù)（13課時(shí)） 一、教學(xué)內(nèi)容： 在小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中，百分?jǐn)?shù)既是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)單元，同時(shí)又是一組與分?jǐn)?shù)知識(shí)有密切聯(lián)系的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。其內(nèi)容包括：主題圖，百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，解決問(wèn)題及整理與復(fù)習(xí)等內(nèi)容，同時(shí)在本單元的后面還安排了一個(gè)“綜合應(yīng)用”。 二、編排特點(diǎn)： 1.把學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)同解決問(wèn)題緊密聯(lián)系起來(lái)，注意利用生活經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的探究欲望； 2.利用生活經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的探究欲望； 3.從“解決問(wèn)題”的過(guò)程中引出學(xué)習(xí)新知的需要。 三、各小節(jié)教材分析： 教學(xué)單元主題圖時(shí)，可先讓學(xué)生觀察，然后提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)主題圖中的每條信息都是用百分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)的。學(xué)生可能不會(huì)讀出這些數(shù)，這沒(méi)有關(guān)系，可繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生回憶在哪些地方見(jiàn)過(guò)這樣的數(shù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的興趣。也可以課前布置學(xué)生收集含有百分?jǐn)?shù)的相關(guān)信息在課堂上進(jìn)行交流和展示。可以課前讓學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)并在課堂上交流。 1.百分?jǐn)?shù)的意義（2課時(shí)） 第2頁(yè)上的內(nèi)容主要是結(jié)合生活讓學(xué)生初步感受百分?jǐn)?shù)。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生先觀察服裝吊牌上各種成分所占的百分?jǐn)?shù)，思考36%是什么意思。注意對(duì)話框中【36%，25.6%，21%，17.4%，100%……都是百分?jǐn)?shù)，“%”是百分號(hào)?！窟@里介紹了百分號(hào)，教師注意教給學(xué)生百分號(hào)的寫法。還要注意教科書以服裝吊牌上呈現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)為素材，介紹百分?jǐn)?shù)的讀法。 例1是結(jié)合情境理解百分?jǐn)?shù)的意義，教學(xué)時(shí)注意體現(xiàn)部分與部分比，部分與總體比。突出百分?jǐn)?shù)“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”這一本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上，教科書歸納了百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)時(shí)可放手讓學(xué)生自己解決，教師只需稍加點(diǎn)撥、引導(dǎo)。這里注意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，并不表示一個(gè)具體的數(shù)量，后面不可能帶單位，盡管教材上沒(méi)提，教師們要引導(dǎo)。 例2：一是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義；二是注意遷移，全面理解百分率的意義。教學(xué)時(shí)，可先就“出勤率”的含義組織學(xué)生進(jìn)行討論后，教師再作必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生明白“出勤率是指實(shí)到人數(shù)與應(yīng)到人數(shù)的百分比”，然后就可放手讓學(xué)生自行計(jì)算。計(jì)算后鼓勵(lì)學(xué)生討論交流發(fā)現(xiàn)。 注意“議一議”：教師在學(xué)生“議”的基礎(chǔ)上，及時(shí)歸納總結(jié)出合格率、成活率、出油率等意義和計(jì)算方法。 練習(xí)一的第1，2題中關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義的敘述，只要求學(xué)生能利用“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”來(lái)進(jìn)行敘述就可以了。如第1題中學(xué)生能說(shuō)出“8.1%表示菠菜中胡蘿卜素的含量是菠菜總量的8.1%”就可以了。 2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（2課時(shí)） 教學(xué)時(shí)注意讓學(xué)生產(chǎn)生互化的需要。引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上概括出互化的方法。本節(jié)教材比較簡(jiǎn)單，這里只是提一下： 第7頁(yè)例1上面的準(zhǔn)備題，主要是引出百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化。 例1主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)。方法在“議一議”下面的對(duì)話框中有主要提示。教學(xué)時(shí)，可在學(xué)生歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上再閱讀課本，在指導(dǎo)閱讀方法時(shí)可分出步驟，百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：1、寫成分母是100的分?jǐn)?shù)；2、華成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：1、去百分號(hào)；2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 例2是教學(xué)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。此方法就只有“議一議”，沒(méi)有提示，給學(xué)生自主歸納留下空間，教師要在學(xué)生“議”的基礎(chǔ)上及時(shí)總結(jié)歸納。 教學(xué)時(shí)注意，教材介紹了關(guān)于除“不盡的”的處理辦法，要告訴學(xué)生以后遇到類似情況就如此處理。 盡管簡(jiǎn)單，教師們要注意：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)必須熟練掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法，為后面的學(xué)習(xí)掃除障礙。 練習(xí)二的第1，4，6題，都是為了溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系而設(shè)計(jì)的，第7題，一方面鞏固了前面學(xué)習(xí)的常見(jiàn)百分率的計(jì)算；另一方面，在計(jì)算過(guò)程中又會(huì)遇到分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，所以它又能鞏固百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。 3.解決問(wèn)題（7課時(shí)） 運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容，教科書不僅系統(tǒng)安排了傳統(tǒng)教科書“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”、“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”、“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”等問(wèn)題，而且還集中安排了有關(guān)納稅、利息、折扣等方面的實(shí)際問(wèn)題，充分體現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，突出學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。 本教學(xué)內(nèi)容可以分成三組： 第一組例題1和例題2與傳統(tǒng)教科書中較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本相同。 例1是根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義解決增加或減少了百分之幾的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列出算式。關(guān)鍵是找標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”），教科書呈現(xiàn)了兩種不同的解決方法，我么要組織學(xué)生對(duì)其進(jìn)行比較 ，找出異同點(diǎn)。 例2是解決比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生一是要注意把分?jǐn)?shù)問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)的意義結(jié)合起來(lái)尋找解決問(wèn)題的辦法；二是可以結(jié)合線段圖幫助分析問(wèn)題。 第13頁(yè)的課堂活動(dòng)的題型很典型，通過(guò)“變”與“不變”的討論，讓學(xué)生明確：雖然提價(jià)和降價(jià)的百分率都是20%，但由于它們的單位“1”不相同，所以原價(jià)和和現(xiàn)價(jià)增加和減少的數(shù)量不相同的道理，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。 練習(xí)三習(xí)題新選素材廣泛，盡量呈現(xiàn)真實(shí)事件。如第3題反映了我國(guó)農(nóng)村居民人均現(xiàn)金收入增長(zhǎng)情況；第4題反映了我國(guó)魚類情況；第6題反映了火車提速問(wèn)題等，這些都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第15題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)，到時(shí)此題并不難，估計(jì)多數(shù)學(xué)生能解決。 第二組：例3是一個(gè)利用方程來(lái)解決的問(wèn)題。 例3是較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用方程解決。由于上衣和褲子的價(jià)格都未知，因此兩個(gè)量都需要設(shè)未知數(shù)來(lái)表示，于是設(shè)哪個(gè)量為x就成為解決該問(wèn)題的關(guān)鍵?？紤]到學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題可能會(huì)有一定的難度，教科書將解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程全部呈現(xiàn)出來(lái),目的是讓學(xué)生明確解決該問(wèn)題的基本步驟：一是選擇哪個(gè)量設(shè)為x，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程，三是解方程。所以在教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試解決、合作交流后，再組織學(xué)生閱讀課本，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力。 練習(xí)四除第2，3，4題是配合例3編寫的，其余各題都需要學(xué)生根據(jù)已有的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)知識(shí)來(lái)解決，如第5題，一方面學(xué)生要看懂表格，同時(shí)，還要選取表中的對(duì)應(yīng)信息來(lái)解決問(wèn)題。 第三組：例4、例5分別是納稅和利息的計(jì)算，這些內(nèi)容都是百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用，具有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。 例4是解決與納稅有關(guān)的問(wèn)題，本問(wèn)題的綜合性較強(qiáng)。教學(xué)中，一是要注意滲透納稅常識(shí)，培養(yǎng)納稅意識(shí)；二是要注意解決問(wèn)題思路的分析，注意結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)理解問(wèn)題；三是注意知識(shí)的綜合應(yīng)用。 例5是解決與利息有關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，一是要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境的理解；二是要讓學(xué)生理解利息的有關(guān)概念；三是要注意在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，構(gòu)建解決問(wèn)題解決該類問(wèn)題的基本方法。注意：現(xiàn)在不收利息稅了。 練習(xí)五的第1~5題是配合例4、例5編寫的?？紤]到“折扣”是百分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用較多的知識(shí)之一，并且學(xué)生對(duì)折扣的理解又較容易，于是教科書通過(guò)第6，7題對(duì)其進(jìn)行了補(bǔ)充，并用對(duì)話框?qū)φ劭鄣囊饬x進(jìn)行了提示。第8題是常見(jiàn)的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，要求學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)通過(guò)猜測(cè)、計(jì)算、比較等加以解決。本題是※號(hào)題，也并不難，教師可以引導(dǎo)解決。 4.整理與復(fù)習(xí)（2課時(shí)）： ? ? 綜合應(yīng)用：有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（1課時(shí)）? 在百分?jǐn)?shù)的后面安排了“有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的綜合應(yīng)用。和以往的綜合應(yīng)用不同的是教科書不再以連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)，也沒(méi)有以活動(dòng)程序和活動(dòng)方式的形式指導(dǎo)活動(dòng)過(guò)程，而是以有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng)所涉及的獎(jiǎng)券派送、獎(jiǎng)品設(shè)立等為研究?jī)?nèi)容，引發(fā)出一系列的問(wèn)題，要求學(xué)生解決。這樣設(shè)計(jì)的意圖一方面是考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)，另一方面考慮到能使所要解決的問(wèn)題更加集中和深入，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。 組織該活動(dòng)時(shí)，可先出示放大的“有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng)”公告，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀公告內(nèi)容，并提取有用信息，然后，可以小組為單位提出相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并組織問(wèn)題交流，如學(xué)生有困難可以提示學(xué)生從對(duì)話框得到啟發(fā)，最后師生共同梳理各組提出的問(wèn)題，再以小組為單位合作解決。這個(gè)綜合應(yīng)用可操作性和在實(shí)際生活中的應(yīng)用性都較強(qiáng) ，望老師們組織好教學(xué) ?。 四、教學(xué)建議： 本單元雖然是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，但教科書在編寫上與傳統(tǒng)教科書有較大變化。在教學(xué)中，應(yīng)正確理解教科書編寫意圖，體現(xiàn)新的課程理念，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)自主探究和構(gòu)建新知，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 1.充分運(yùn)用自主探究的學(xué)習(xí)方式。 學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容學(xué)生已有足夠的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)注意給他們搭建好自主探究的平臺(tái)，積極鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)自主探究、發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建新知。 2.注重學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。 本單元“解決問(wèn)題”和傳統(tǒng)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有所不同，一方面不對(duì)所要解決問(wèn)題進(jìn)行分類，另一方面也沒(méi)有明確歸納出解決問(wèn)題的模式（公式）。而是強(qiáng)調(diào)從問(wèn)題所呈現(xiàn)的信息入手，用多種方式分析數(shù)量間的關(guān)系，用多種方法解決問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，重在解題策略的探索和解決問(wèn)題方法的獲得，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集和整理生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 百分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于生活中，教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集生活中百分?jǐn)?shù)的素材。這樣一方面可以加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，另一方面還能讓他們感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將收集到的生活中的百分?jǐn)?shù)素材整理成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并組織學(xué)生交流，使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 ?? ? ? ? ? ? ? ?第二單元：圓柱和圓錐（9課時(shí)） 一、教學(xué)內(nèi)容： 圓柱和圓錐是學(xué)生在小學(xué)階段最后認(rèn)識(shí)的兩個(gè)幾何圖形。本單元主要安排了圓柱、圓錐兩個(gè)小節(jié)和數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”等內(nèi)容。其中圓柱和圓錐的特征、圓柱和圓錐體積計(jì)算是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，圓柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)與掌握是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 二、編排特點(diǎn)： 教材是按實(shí)物引入——抽象圖形——認(rèn)識(shí)特征——學(xué)求表面積和體積的順序編寫的。教材十分突出新舊知識(shí)間的聯(lián)系，始終注意利用轉(zhuǎn)化的思想把新知變成舊知，再根據(jù)舊知來(lái)學(xué)習(xí)新知。 三、各小節(jié)教材分析： 單元主題：圖中包括兩部分內(nèi)容：一是“神舟5號(hào)”圖片展的現(xiàn)場(chǎng)，二是同學(xué)們?cè)趧?dòng)手制作“神舟5號(hào)”模型的活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩部分內(nèi)容仔細(xì)觀察，自主發(fā)現(xiàn)圖中“神舟5號(hào)”圖片、展廳立柱、熱水器上的水桶等物體上所反映的圓柱、圓錐等幾何現(xiàn)象，并從學(xué)生的動(dòng)手制作活動(dòng)中去抽象出圓柱和圓錐。 1.圓柱（4課時(shí)） 圓柱的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是圓柱特征的認(rèn)識(shí)和側(cè)面積、體積計(jì)算公式的探索。 （1）圓柱的認(rèn)識(shí)和側(cè)面積。 首先應(yīng)通過(guò)圓柱特征的認(rèn)識(shí)建立圓柱的概念，教學(xué)時(shí)一要引導(dǎo)學(xué)生充分借助對(duì)生活中常見(jiàn)的圓柱形物體的觀察，逐一抽象出圓柱的幾何特征；二要認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱，建立高的概念；三要通過(guò)動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)圓柱的上下底面都是圓，而且是兩個(gè)大小完全相等的圓。 關(guān)于圓柱側(cè)面積的教學(xué)可分以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：一是讓學(xué)生看著實(shí)物先猜想圓柱的側(cè)面展開是什么形狀；二是沿高（或其他方法）剪下并展開圓柱的側(cè)面加以認(rèn)識(shí)；三是探索圓柱的側(cè)面展開圖與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而探索推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。當(dāng)學(xué)生用不同的方法把圓柱的側(cè)面展開后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把觀察的著力點(diǎn)放在這個(gè)圓柱側(cè)面展開圖與長(zhǎng)方形的聯(lián)系上，指導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論的基礎(chǔ)上，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。接下來(lái)的“想一想”是對(duì)側(cè)面積的拓展，容易出現(xiàn)一些相關(guān)的練習(xí)題。 例1：直接應(yīng)用側(cè)面積的公式進(jìn)行計(jì)算。 例2：結(jié)合具體的情景計(jì)算圓柱的表面積。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱的特征和側(cè)面積的公式解決問(wèn)題之后，要及時(shí)總結(jié)歸納出圓柱表面積的計(jì)算公式。 教材在課堂活動(dòng)中把測(cè)量圓柱的有關(guān)長(zhǎng)度與計(jì)算表面積結(jié)合起來(lái)。注重課堂活動(dòng)的活動(dòng)性?？勺寣W(xué)生獨(dú)立活動(dòng)或小組活動(dòng)自主進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，若學(xué)生有一定困難，教師可參與其中，指導(dǎo)學(xué)生逐步完成課堂活動(dòng)。 練習(xí)七主要圍繞圓柱側(cè)面積、表面積公式的應(yīng)用展開訓(xùn)練。2題學(xué)生完成后，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，找出圓柱側(cè)面積與表面積的區(qū)別與聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上給予適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。第3，4題是圓柱表面積的知識(shí)在生活中的靈活應(yīng)用，3題只需求出側(cè)面積后再乘10，4題是側(cè)面積加一個(gè)底面積，這類題型還可以補(bǔ)充一些。5題是逆向思維。6題是※題，提供給學(xué)有余力的學(xué)生完成?？芍笇?dǎo)學(xué)生認(rèn)真看圖，借助直觀圖解決問(wèn)題。 （2）圓柱的體積。 教學(xué)圓柱體積時(shí)，可以組織學(xué)生用小組合作的方式進(jìn)行圓柱體積計(jì)算方法的探索，讓學(xué)生在充分動(dòng)手分、拼圓柱學(xué)具的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行演示和交流。如果學(xué)生沒(méi)有學(xué)具操作，教師演示時(shí)注意演示的層次。也可先引導(dǎo)學(xué)生討論圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法對(duì)圓柱是否適用，能不能設(shè)法把圓柱轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方體，怎樣計(jì)算圓柱的體積，是討論的重點(diǎn)，然后再由學(xué)生獨(dú)立地計(jì)算出圓柱的體積。 例3：應(yīng)用圓柱體積解決實(shí)際問(wèn)題。注意求半徑的書寫變化：寫成分式形式。 課堂活動(dòng)要突出活動(dòng)性。通過(guò)課堂活動(dòng)，解決與容積有關(guān)的問(wèn)題。 練習(xí)八：主要是圓柱體積、容積知識(shí)的綜合應(yīng)用。1題填完表后，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和體積的區(qū)別，自己是怎樣求出這些圓柱的側(cè)面積和體積的。第3題、第4題都是求容積，通過(guò)練習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)此類問(wèn)題的解決辦法，特別是4題是比較典型的題目。第6題要讓學(xué)生理解“混凝土在管道內(nèi)的流速為每分35? m”這個(gè)條件，如果學(xué)生有一定困難，教師可采取畫圖、演示等直觀方法來(lái)解決他們理解上的困難。第8題是一道綜合題，如何求鋼管的體積。思考題關(guān)鍵讓學(xué)生明白：當(dāng)取走一個(gè)盒子后，減少的表面積是哪部分？然后根據(jù)圓柱的有關(guān)知識(shí)解決。 2.圓錐(3課時(shí)) 教學(xué)的重點(diǎn)是圓錐特征的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算公式的探索。注意圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)采用與傳統(tǒng)教材不一樣的方法。 教科書仍然是按實(shí)物引入、抽象圖形、認(rèn)識(shí)特征、探索求積公式、解決實(shí)際問(wèn)題的順序編寫的。 怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？教科書改變了過(guò)去用等底等高的圓柱、圓錐容器裝沙（水）的辦法，而采用如下圖所示的實(shí)驗(yàn)方法推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式：首先提出圓錐體積也等于底面積乘高的猜想，接著進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：把等底等高的實(shí)心圓柱和實(shí)心圓錐分別沒(méi)入同一個(gè)水槽的水中，再分別記錄下實(shí)心圓柱和實(shí)心圓錐沒(méi)入水中后水位上升的厘米數(shù)。最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)水槽中水上升部分的體積與圓柱、圓錐體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐沒(méi)入水中后，水位上升的高度只有圓柱沒(méi)入水中時(shí)水位上升高度的1/3。通過(guò)這一探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生由圓柱體積推導(dǎo)出圓錐體積公式V＝1/3 Sh。 例1是對(duì)圓錐體積計(jì)算公式的直接應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)鉛錘是什么形狀，怎樣計(jì)算它的體積，然后獨(dú)立地運(yùn)用圓錐體積公式計(jì)算出鉛錘的體積。 例2是綜合應(yīng)用有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生了解這樣的煤堆是一個(gè)近似圓錐形，知道運(yùn)用圓錐的求積公式可以求到它的體積。其次要注意指導(dǎo)學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路，提高綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 課堂活動(dòng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的理解。實(shí)驗(yàn)時(shí)改“裝沙”為“裝水”效果更明顯。 練習(xí)九：1題判斷后說(shuō)出理由，對(duì)錯(cuò)的題能改正更好。第4題（2）小題是關(guān)于由圓錐的底（或高）的變化引起它的體積變化的較為典型填空題。填空后找出規(guī)律，并結(jié)合一定的練習(xí)加以鞏固。第6題是等積變形；第9題將圓柱、圓錐體積計(jì)算和分?jǐn)?shù)問(wèn)題綜合在一起，主要是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。第10題是圓錐體積計(jì)算在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用，問(wèn)題既有現(xiàn)實(shí)性，又有一定的思考性。麥麩堆的體積相當(dāng)于1/4個(gè)圓錐的體積。 3.整理與復(fù)習(xí)（2課時(shí)） 教學(xué)時(shí)，一要注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立回憶和小組交流相結(jié)合的形式對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理。二要引導(dǎo)學(xué)生從總體上了解本單元認(rèn)識(shí)的圓柱、圓錐各自的特點(diǎn)，以及如何計(jì)算圓柱表面積和圓柱、圓錐體積（容積）等內(nèi)容。 練習(xí)十：2題注意圓柱體積和表面積兩種算法的對(duì)比。第5題教師可以就本題的內(nèi)容和學(xué)生共同學(xué)習(xí)了解衛(wèi)生健康方面的常識(shí)。第6題是圓柱、圓錐體積計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。第7題是為復(fù)習(xí)圓柱側(cè)面積而安排的一個(gè)生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，教師可以充分利用情景圖，引導(dǎo)學(xué)生想象并討論。第9題時(shí)，著重要幫助學(xué)生理解每分鐘流出的水的體積就是直徑20cm，長(zhǎng)100 m的圓柱形水管內(nèi)所裝水的體積。思考題要計(jì)算的柱子是用情景圖的形式出現(xiàn)的。這個(gè)柱子和本單元所認(rèn)識(shí)的圓柱的不同之處在于它有一個(gè)底面是斜面，不能直接用公式求其體積，具體方法可看教參。 四、教學(xué)建議 本單元的教學(xué)，應(yīng)注意發(fā)揮教具或媒體直觀的優(yōu)勢(shì)，用觀察、比較、思考、交流等實(shí)踐活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。在調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)的同時(shí)，竭力營(yíng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 ??根據(jù)本單元教科書內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中可重點(diǎn)從以下幾方面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。 1.加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生在活動(dòng)中掌握?qǐng)D形特征。 實(shí)踐活動(dòng)是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形乃至客觀事物不可或缺的重要手段，教學(xué)中要注意三點(diǎn)： （1）創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情景，激發(fā)起學(xué)生操作的心理需要。如在推導(dǎo)圓錐體積公式之前，教師可以進(jìn)行這樣的引導(dǎo)：同學(xué)們，我們?cè)谕茖?dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，是用分割拼合的方法把它轉(zhuǎn)化成了近似長(zhǎng)方體后，再根據(jù)兩者間的聯(lián)系得到的。那么，圓錐的體積是不是和圓柱體積的算法完全相同呢？怎樣求圓錐的體積呢？你能用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)說(shuō)明嗎？教師簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)，既讓學(xué)生懂得教師的期待，又讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，以此來(lái)燃起學(xué)生強(qiáng)烈的操作欲望。 （2）關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。教學(xué)中不僅要燃起學(xué)生強(qiáng)烈的操作欲望，帶著明確的目的參與實(shí)踐活動(dòng)，而且還應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在各個(gè)實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中的感受和體驗(yàn)。如在計(jì)算圓柱形杯子的容積的課堂活動(dòng)中，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)和計(jì)算，感受到物體的容積的具體含義，體會(huì)體積和容積的區(qū)別，從而加深對(duì)物體體積和容積的理解。 （3）重視操作后的提煉。小學(xué)生因受其知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識(shí)水平、表達(dá)能力等諸多方面的影響和限制，對(duì)實(shí)踐活動(dòng)中所反映出的種種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或規(guī)律不一定能理解和解釋。因此，教師要給予必要的幫助和引導(dǎo)，有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行提煉和總結(jié)，以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平。如學(xué)生把等底等高的圓柱、圓錐分別放入同一水槽做實(shí)驗(yàn)后，就應(yīng)引導(dǎo)他們對(duì)所看到的現(xiàn)象進(jìn)行提煉和總結(jié)，讓學(xué)生會(huì)從等量代換的角度去得出水上升部分的體積分別就是圓柱、圓錐的體積，而和圓錐等積的水上升的高度只有和圓柱等積的水上升高度的1/3，所以圓錐體積只有和它等底等高圓柱體積的1/3。 2.突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系中深化對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)。 本單元兩節(jié)內(nèi)容所呈現(xiàn)的雖然是兩個(gè)各具特征的幾何圖形，但是圓柱和圓錐在體積的計(jì)算方法上卻有著本質(zhì)的聯(lián)系，教學(xué)中通過(guò)突出兩者的聯(lián)系來(lái)加深對(duì)圖形特征及求積方法的理解外，還要全面掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系，通過(guò)聯(lián)系提高學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐的掌握水平?；诖?，教學(xué)中要有意識(shí)突出以下聯(lián)系： （1）突出圓柱和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系。 ?（2）突出圓柱、圓錐之間的聯(lián)系。 3.營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。 教學(xué)中要高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)，特別倡導(dǎo)學(xué)生的自主探索與合作交流。一方面要放手讓學(xué)生通過(guò)觀察和操作等活動(dòng)去親歷自主探索圖形特征，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的過(guò)程。另一方面，要加強(qiáng)學(xué)生間的合作與交流，通過(guò)合作交流，相互啟發(fā)和借鑒，更好地促進(jìn)知識(shí)的理解和技能的形成。 ? 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)教科書第66至67頁(yè)“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)” 【學(xué)情分析】 “自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題”是一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)發(fā)現(xiàn)并分析、解決生活現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。對(duì)于自行車，學(xué)生熟悉的，是有一定的生活經(jīng)驗(yàn)的，但是對(duì)于自行車的構(gòu)造原理、車齒輪的變化關(guān)系以及變速自行車的行進(jìn)基本原理并不是很清楚，因此，課前需要學(xué)生去了解相關(guān)的知識(shí)和收集必要的數(shù)據(jù)，有助于課堂的順利展開。運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，去經(jīng)歷“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問(wèn)題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。 2、經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——實(shí)際應(yīng)用”的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。 3、經(jīng)歷解決問(wèn)題的基本過(guò)程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得良好的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)”關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程。 ? 【教學(xué)難點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)“自行車蹬一圈”跟“前后齒輪數(shù)的比”和“后輪的周長(zhǎng)”有關(guān)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 課件 【教學(xué)過(guò)程】 一、情景導(dǎo)入 師問(wèn)：同學(xué)們會(huì)騎自行車嗎？ 說(shuō)說(shuō)你是怎樣騎自行車的？ 生說(shuō)師課件演示（踏板→前齒輪→鏈條→后齒輪→后輪→前輪） ? ? 大家再一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)自行車行進(jìn)的原理。 師：這節(jié)課我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書課題 ） 二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1、提出問(wèn)題：“蹬一圈，自行車能走多遠(yuǎn)？”（課件出示問(wèn)題） ?? 師：如何才能知道蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)？ 1）、測(cè)量法（誤差大） 2）、計(jì)算 2、師：如何計(jì)算自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？ 看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長(zhǎng)。 3、結(jié)合自行車轉(zhuǎn)動(dòng)演示圖重點(diǎn)理解 1）、蹬一圈，是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？ 2）、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？ 3）、前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)？后齒輪怎么動(dòng)？（生邊觀察邊討論。） ? 4、生小結(jié) 1）、蹬一圈=前齒輪轉(zhuǎn)一圈 2）、車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù) 3）、前齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的總齒數(shù) 5、前、后齒輪的總齒數(shù)如何求？ 生：前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) 問(wèn)：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=？ 當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)為1時(shí)，這是等式怎么寫？ 師板書：后齒輪的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù) 后齒輪的圈數(shù)就是誰(shuí)的圈數(shù)？車輪圈數(shù)如何求？ 師板書：車輪圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù) 知道了車輪圈數(shù)，自行車蹬一圈走的距離如何算 生答師板書： 自行車蹬一圈走的距離 = 車輪圈數(shù)×車輪的周長(zhǎng)。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)×車輪周長(zhǎng) 三、鞏固練習(xí)。 1、A車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是12個(gè)齒，蹬一圈A車跑多少米？ 2、B車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈B車跑多少米？ （生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流） 師：同樣蹬一圈，哪輛自行車走的遠(yuǎn)一些？對(duì)比1、2題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與不僅與車輪直徑有關(guān)，還與前、后齒輪的比值有關(guān)。 四、研究變速自行車的問(wèn)題 師：通過(guò)我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時(shí)，前后齒輪的齒數(shù)的比值不同時(shí)，蹬一圈自行車走距離也會(huì)不同。為了適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。 （課件出示）師：老師這輛變速自行車，有2個(gè)前齒輪和6個(gè)后齒輪，它能變化出多少種速度呢？ 請(qǐng)同學(xué)們完成書上第67頁(yè)的表格，然后和同桌討論交流（指名匯報(bào)） 師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)？ 結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠(yuǎn)。 五、思維拓展 （課件出示）師：一位自行車運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過(guò)各種路段，你覺(jué)得上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？ 六、課堂總結(jié)： 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車?yán)镞\(yùn)用到我們學(xué)過(guò)的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你有什么收獲？ ? ?? ?