江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第19課時 函數(shù)的應(yīng)用（無答案） 蘇科版

第19課時：函數(shù)的應(yīng)用【課前預(yù)習(xí)】一、知識梳理：1、 利用實際問題中的數(shù)量關(guān)系或待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式2、 利用求二次函數(shù)的最值解決有關(guān)實際問題3、 利用求拋物線上特殊點的坐標(biāo)解決有關(guān)實際問題二、課前預(yù)習(xí)：1、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是() Ay2x24(0<x<12) Byx12(0<x<24) Cy2x24(0<x12) Dyx12(0<x<24)2、如圖，正三角形ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運動，到達點C時停止設(shè)運動時間為x（秒），yPC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為()ABCPA B C D3. 一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿足下面的函數(shù)關(guān)系式：h5(t1)26，則小球距離地面的最大高度是()A1米 B5米 C6米 D7米4、教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y(x4)23，由此可知鉛球推出的距離是_m【解題指導(dǎo)】例1如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方形形狀的包裝盒（A、B、C、D四個頂點正好重合于上底面上一點）。已知E、F在邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=BF=x(cm).（1）若折成的包裝盒恰好是個正方形，試求這個包裝盒的體積V；（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？例2 許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料，節(jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實的問題。某款燃氣灶旋鈕位置從0度到90度（如圖），燃氣關(guān)閉時，燃氣關(guān)閉時，燃氣灶旋鈕的位置為0度，旋鈕角度越大，燃氣流量越大，燃氣開到最大時，旋鈕角度為90度.為測試燃氣灶旋鈕在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇在燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：旋鈕角度（度）2050708090所用燃氣量（升）73678397115（1）請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律？（2）當(dāng)旋鈕角為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此燃氣灶，以前習(xí)慣把燃氣開到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃氣的旋鈕角度，每月平均能節(jié)約燃氣10立方米，求該家庭以前每月的平均燃氣用量.例3 如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。【鞏固練習(xí)】1、某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()A4米 B3米 C2米 D1米2、某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題：1、下列四幅圖像近似刻畫兩個變量之間的關(guān)系，請按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對應(yīng)排序 ()一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時間的關(guān)系)；向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時間的關(guān)系)；將常溫下的溫度計插入一杯熱水中(溫度計的讀數(shù)與時間的關(guān)系)；一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時間的關(guān)系)A B C D2、某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=60x1.5x2，該型號飛機著陸后滑行 m才能停下來3、如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需 秒4、小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？5、如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”ADDCCB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？二、選做題：1、杭州世博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設(shè)施若不計維修保養(yǎng)費用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元而該游樂場開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且yax2bx.若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關(guān)于x的解析式；(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；(3)問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大？幾個月后，能收回投資？2、如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，拋物線的頂點C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系且當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？3、如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；(2)足球第一次落地點C距守門員多少米？(取47)(3)運動員乙要搶到第二個落點D，他應(yīng)再向前跑多少米？(取25)