江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十二（B）

函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十二（B）2. 下列計算正確的是 （ ）A B C D ABCD3下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計的幾個英文字母的圖形，你認為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） 4若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是 （ ）A B 5如圖是根據(jù)某班40名學(xué)生一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖。那么關(guān)于該班40名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間（小時）的說法錯誤的是 （ ）A極差是13 B. 中位數(shù)為9 C. 眾數(shù)是8 D. 超過8小時的有21人（第6題）(第9題)（第5題）6如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放（ ）A4枚硬幣 B5枚硬幣 C6枚硬幣 D8枚硬幣7一個圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長為15cm，則圣誕帽的表面積為 （ ）A. B. C. D. 8今年以來，CPI（居民消費價格總水平）的不斷上漲已成為熱門話題.已知某種食品在9月份的售價為8.1元/kg，11月的售價為10元/kg.求這種食品平均每月上漲的百分率是多少？設(shè)這食品平均每月上漲的百分率為x，根據(jù)題意可列方程式為 （ ） A B C D9如圖，將ABC的三邊分別擴大一倍得到（頂點均在格點上），若它們是以P點為位似中心的位似圖形，則P點的坐標(biāo)是 （ ）A B C D10用三個單位正方形，僅能拼出 和 兩種不同的圖形（拼圖時要求兩個相接的單位正方形有一條邊完全重合，且各正方形不重疊），如果全等的圖形算一種，那么用四個單位正方形能拼出的不同圖形的種數(shù)是 （ ） A4 B5 C6 D多于6二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需要寫出解答過程,只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11使 有意義的x的取值范圍是 .12因式分解：= 132011年3月11日13:46分，日本本州島附近海域發(fā)生9.0級強震. 世界各地紛紛開展為日本地震災(zāi)民捐款的活動.截至4月日，通過日本紅十字會等個團體募集的賑災(zāi)捐款總額約為1336億日元這筆款額用科學(xué)記數(shù)法表示(保留兩個有效數(shù)字)為 億日元14小明在做一道數(shù)學(xué)選擇題時，經(jīng)過審題，他知道在A、B、C、D四個備選答案中，只有一個是正確的，但他只能確定選項D是錯誤的，于是他在其它三個選項中隨機選擇了B，那么，小明答對這道選擇題的概率是 （第16題）BCAO（第15題）（第17題）15如圖，將矩形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F點。若AFD的周長為9，ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為 16如圖，點A、B、C在上，AOBC，OBC=40°，則ACB的度數(shù)是 (第18題)題）17如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，則這棟樓的高度為 m . 18如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,過點A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點B，與x軸交于點C，且，則點B的坐標(biāo)為 .三、解答題（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計算：（1） （2）20（本題滿分8分）（1）解方程：；（2）解不等式組: ，并寫出該不等式組的整數(shù)解.21（本題滿分6分）如圖，A、B兩個轉(zhuǎn)盤均被平均分成三個扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止小敏分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤, 當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤停止后,小敏把A轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為,B轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為.這樣就確定了點P的坐標(biāo).（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標(biāo)；（2）求點P落在坐標(biāo)軸上的概率22（本題滿分6分）某商場對今年端午節(jié)這天準備銷售的A、B、C三種品牌粽子的情況進行了“我最喜歡的粽子品牌”的問卷調(diào)查，然后繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）哪一種品牌的粽子最受大家喜歡？（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖（3）寫出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，今年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議23（本題滿分8分）如圖，小華家（點A處）和公路（）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（DE）廣告牌擋住了小華的視線.（1）請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC（2）一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，小華家到廣告牌的距離為m，求汽車勻速行駛的速度24（本題滿分8分）（1）如圖1，ABC中，C=90°，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作一條直線，把ABC分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖2，圖3所示請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)若不能，只需交待，不需要寫理由.25（本題滿分10分）如圖，拋物線經(jīng)過A（，0）、C（0，）兩點，與軸交于另一點B.（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點D（，）在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26（本題滿分8分）我市某房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為，7月的銷售單價為，且每月銷售價格(單位：)與月份為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.每月的銷售面積為(單位：),其中為整數(shù))(銷售額=銷售單價 銷售面積)(1)求與月份的函數(shù)關(guān)系式；(2)611月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？27（本題滿分10分）（1） 等腰ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交與點D, 過P作PEAC于點E設(shè)P點運動時間為t當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變,求出DE的值;若改變, 請說明理由.下面給出一種解題的思路,你可以按這一思路解題,也可以選擇另外的方法解題.解:過Q作QF直線AC于點MPEAC于點E, QF直線AC于點MAEP=F=90°(下面請你完成余下的解題過程)當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時，(1)中的結(jié)論是否還成立? 請在右圖上畫出圖形并說明理由.（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角ABC”改為“邊長為a的等邊ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）（3）若將（2）中的“等邊ABC”改為“ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)ABC滿足 條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立.（直接寫出答案，不需要解題過程）28（本題滿分12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知AOB是等邊三角形,點A的坐標(biāo)是(-4,0),點B在第二象限,點P是y軸上的一個動點,連接AP,并把AOP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AO與AB重合,得到ABD.(1) 連接DP,猜想APD的形狀,并加以說明; (2) 當(dāng)點P運動到點時,求此時DP的長及點D的坐標(biāo);(3) 是否存在點P,使OPD的面積等于 ,若存在,請求出符合條件的所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6 .C 7. A 8.B 9.A 10.B 二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分 11 12 13 14 1512 1620° 17 18. .三、解答題：本大題共10小題，共84分 19（1）1 . （4分） ;（2） （4分） （均分步給分）20解：（1）由原方程，得2x=x+1,（1分）x=1（3分）經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，原方程的解是x=1（4分）（2）由，得x>1（1分）由，得x2（2分）原不等式的解集為1x2整數(shù)解為2（4分）21(樹狀圖或列表正確)（3分）P點可能的坐標(biāo)有9種，（-3，-1），（-3,0），（-3，2），（0，-1），（0,0），（0，2），（-2，-1），（-2,0），（-2，2），-4分（2）P點落在坐標(biāo)軸上的可能有5種：（-3,0）（0，-1），（0,0），（0，2），（-2,0），概率為. 6分22解：（1）C品牌的粽子最受大家喜歡.（1分）（2）選B品牌的人數(shù)為800人，（2分）圖略（畫對圖得一分）（3分）（3）60° （5分）（4）答案不唯一，略，有道理即可. （6分）DAEl35m(第23題)MNBC23. （1）作射線AD、AE分別交l于B、C，則區(qū)域BDEC為視點A的盲區(qū)，（圖23）. （3分）（2）過A點作AMBC于M，交DE于N，則ANDE，MN=40(m).AN=(m)由ADEABC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，可得，即=，所以BC=50(m).所以汽車的速度為v =(m/s)=60(km/h).（8分）24解：（1）如圖，直線CM即為所求（3分）（2）圖2能畫一條直線分割成兩個等腰三角形，分割成的兩個等腰三角形的頂角分別是132°和84度（6分）圖3不能分割成兩個等腰三角形（8分）26. 解：(1)設(shè)由題意解得：.(3分)(2)設(shè)第x個月的銷售額為萬元，則.(.5分).(.6分)對稱軸為直線 當(dāng)時隨x的增大而減小當(dāng)x=6時， 6月份的銷售額最大為9800萬元。( 8分)27.解：（1）接下來易證APEQCFAE=PE=CF=QF= t四邊形PEQF是平行四邊形，且DE是對角線EF的一半又EF=AC=10 DE=5 當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度不會改變-（2分）方法同上 易證四邊形PEQF是平行四邊形，且DE是對角線EF的一半 又EF=AC=10 DE=5 當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度不會改變（5分）（2）DE=（2分）（3）BA=BC 或BAC=BCA（8分）28.（1）ADP是等邊三角形ABD由AOP旋轉(zhuǎn)得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=600， ADP是等邊三角形（2分）（2）ADP是等邊三角形，DP=AP= . 如圖，過點B作BEx軸于點E，作BFy軸于點F.由已知得BF=OE=2, OF= = 又點B在第二象限點B的坐標(biāo)是過點D作DHy 軸于點H，延長EB交DH于點G,則BGDH. 方法（一）在RtBDG中，BGD=900, DBG=600.BG=BDcos600=×=. DG=BDsin600=×= . OH=EG=, DH= 點D的坐標(biāo)為 方法（二）易得AEB=BGD=900，ABE=BDG， ABEBDG， 而AE=2, BD=OP= ， BE=2, AB=4,則有 ，解得BG= ，DG= OH= , DH= 點D的坐標(biāo)為 （6分） （3） 設(shè)點P為（t，0），下面分三種情況討論:當(dāng)t0時，如圖，BD=OP=t, DG=t, DH=2+t. OPD的面積等于 ， ，解得 , ( 舍去) . 點P1的坐標(biāo)為 (0，)當(dāng)t0時，如圖，BD=OP=t, BG=t, DH=GF=2（t）=2+t. OPD的面積等于， ，解得 , . 點P2的坐標(biāo)為(0，)，點P3的坐標(biāo)為(0，).當(dāng)t 時，如圖，BD=OP=t, DG=t, DH=t2. OPD的面積等于 ， ，解得 (舍去), 點P4的坐標(biāo)為(0，)綜上所述點P坐標(biāo)分別為P1 (0，)、P2 (0，)、P3 (0，) 、P4 (0，)（12分）