江蘇省無錫新領航教育咨詢有限公司2015屆中考數學 函數重點難點突破解題技巧傳播十二（B）

《江蘇省無錫新領航教育咨詢有限公司2015屆中考數學 函數重點難點突破解題技巧傳播十二（B）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省無錫新領航教育咨詢有限公司2015屆中考數學 函數重點難點突破解題技巧傳播十二（B）（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、函數重點難點突破解題技巧傳播十二（B） 2. 下列計算正確的是 （ ▲ ） A． B． C． D． A． B． C D 3．下面是一位美術愛好者利用網格圖設計的幾個英文字母的圖形，你認為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ▲ ） 4．若反比例函數的圖象位于第二、四象限內，則的取值范圍是 （ ▲ ） A． B．　　　 Ｃ． 　 Ｄ． 5．如圖是根據某班40名學生一周的體育鍛煉情況繪

2、制的條形統(tǒng)計圖。那么關于該班40名學生一周參加體育鍛煉時間（小時）的說法錯誤的是 （ ▲ ） A．極差是13 B. 中位數為9 C. 眾數是8 D. 超過8小時的有21人 （第6題） (第9題) （第5題） 6．如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放（ ▲ ） A．4枚硬幣 B．5枚硬幣 C．6枚硬幣 D．8枚硬幣 7．

3、一個圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長為15cm，則圣誕帽的表面積為 （ ▲ ） A. B. C. D. 8．今年以來，CPI（居民消費價格總水平）的不斷上漲已成為熱門話題.已知某種食品在9月份的售價為8.1元/kg，11月的售價為10元/kg.求這種食品平均每月上漲的百分率是多少？設這食品平均每月上漲的百分率為x，根據題意可列方程式為 （ ▲ ） A． B． C． D． 9．如圖，將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△（頂點均在格點上），若它們是以

4、P點為位似中心的位似圖形，則P點的坐標是 （ ▲ ） A． B． C． D． 10．用三個單位正方形，僅能拼出 和 兩種不同的圖形（拼圖時要求兩個相接的單位正方形有一條邊完全重合，且各正方形不重疊），如果全等的圖形算一種，那么用四個單位正方形能拼出的不同圖形的種數是 （ ▲ ） A．4 B．5 C．6 D．

5、多于6 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需要寫出解答過程,只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置） 11．使 有意義的x的取值范圍是 ▲ . 12．因式分解：= ▲ ． 13．2011年3月11日13:46分，日本本州島附近海域發(fā)生9.0級強震. 世界各地紛紛開展為日本地震災民捐款的活動.截至4月７日，通過日本紅十字會等４個團體募集的賑災捐款總額約為1336億日元．這筆款額用科學記數法表示(保留兩個有效數字)為 ▲ 億日元． 14．小明在做一道數學選擇題時，經過審題，他知道在A、B、C、D四個備選答案中，只有一個

6、是正確的，但他只能確定選項D是錯誤的，于是他在其它三個選項中隨機選擇了B，那么，小明答對這道選擇題的概率是 ▲ ． （第16題） B C A O （第15題） （第17題） 15．如圖，將矩形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F點。若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為 ▲ ． 16．如圖，點A、B、C在⊙上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數是 ▲ ．

7、 (第18題)題） 17．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，則這棟樓的高度為 ▲ m . 18．如圖，反比例函數的圖象經過點A,過點A作直線AC與函數的圖象交于點B，與x軸交于點C，且，則點B的坐標為 ▲ . 三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（本題滿分8分）計算： （1） （2） 20．（本題滿分8分） （1）解方程：；（2）解不等式

8、組: ，并寫出該不等式組的整數解. 21．（本題滿分6分）如圖，A、B兩個轉盤均被平均分成三個扇形，分別轉動A盤、B盤各一次．轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字所在的區(qū)域為止．小敏分別轉動兩個轉盤, 當兩個轉盤停止后,小敏把A轉盤指針所指區(qū)域內的數字記為,B轉盤指針所指區(qū)域內的數字記為.這樣就確定了點P的坐標. （1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標； （2）求點P落在坐標軸上的概率． 22．（本題滿分6分）某商場對今年端午節(jié)這天準備銷售的A、B、C三種品牌粽子的情況進行了“我最喜歡的粽子品牌”的問卷調查，然后繪制如圖1

9、和圖2所示的統(tǒng)計圖．根據圖中信息解答下列問題： （1）哪一種品牌的粽子最受大家喜歡？ （2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖． （3）寫出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數． （4）根據上述統(tǒng)計信息，今年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？ 請你提一條合理化的建議． 23．（本題滿分8分）如圖，小華家（點A處）和公路（）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線. （1）請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內的那段公路記為BC． （2）一輛勻速行駛的汽車經過公路BC段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，小華家到廣告牌

10、的距離為m，求汽車勻速行駛的速度． 24．（本題滿分8分） （1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作一條直線，把△ABC分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）． （2）已知內角度數的兩個三角形如圖2，圖3所示．請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數．若不能，只需交待，不需要寫理由. 25．（本題滿分10分）如圖，拋物線經過A（，0）、C（0，）兩點，與軸交于另一點B. （1）求此拋物線的解析式； （2）已知點D（，）在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標. （3）

11、在（2）的條件下，連結BD，問在軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由. 26．（本題滿分8分）我市某房地產開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為，7月的銷售單價為，且每月銷售價格(單位：)與月份為整數)之間滿足一次函數關系.每月的銷售面積為(單位：),其中為整數)．(銷售額=銷售單價 銷售面積) (1)求與月份的函數關系式； (2)6～11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？ 27．（本題滿分10分） （1） 等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以

12、1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交與點D, 過P作PE⊥AC于點E．設P點運動時間為t． ①當點P在線段AB上運動時，線段DE的長度是否改變？若不改變,求出DE的值;若改變, 請說明理由. 下面給出一種解題的思路,你可以按這一思路解題,也可以選擇另外的方法解題. 解:過Q作QF⊥直線AC于點M ∵PE⊥AC于點E, QF⊥直線AC于點M ∴∠AEP=∠F=90° (下面請你完成余下的解題過程) ②當點P在線段AB的延長線上運動時，(1)中的結論是否還成立? 請在右圖上畫出圖形并說明理由.

13、 （2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變），則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程） （3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當△ABC滿足 條件時，（2）中的結論仍然成立.（直接寫出答案，不需要解題過程） 28．（本題滿分12分）如圖,在平面直角坐標系中,已知△AOB是等邊三角形,點A的坐標是(-4,0),點B在第二象限,點P是y軸上的一個動點,連接AP,并把△AOP繞點A按逆時針方向旋轉,使邊AO與AB重合,得到△ABD.

14、 (1) 連接DP,猜想△APD的形狀,并加以說明; (2) 當點P運動到點時,求此時DP的長及點D的坐標; (3) 是否存在點P,使△OPD的面積等于 ,若存在,請求出符合條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由. 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分． 1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6 .C 7. A 8.B 9.A 10.B 二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分． 11． 12． 13． 14． 15．12 16．20°

15、 17． 18. . 三、解答題：本大題共10小題，共84分． 19．（1）1 . （4分） ;（2）． （4分） （均分步給分） 20．解：（1）由原方程，得2x=x+1,……（1分） ∴x=1．……………………………（3分） 經檢驗，x=1是原方程的解， ∴原方程的解是x=1………………（4分） （2）由①，得x>1．…………………………（1分） 由②，得x≤2．…………………………（2分） ∴原不等式的解集為1＜x≤2． ∴整數解為2…………（4分） 21． (樹狀圖或列表正確)……………………（3分） ∴P點可能的坐標有9種

16、，（-3，-1），（-3,0），（-3，2），（0，-1），（0,0），（0，2），（-2，-1），（-2,0），（-2，2），---------------------------------------------------------4分 （2）P點落在坐標軸上的可能有5種：（-3,0）（0，-1），（0,0），（0，2），（-2,0），∴概率為. 6分 22．解：（1）C品牌的粽子最受大家喜歡.……………………（1分） （2）選B品牌的人數為800人，………………（2分） 圖略（畫對圖得一分）…………（3分）． （3）60° …………（5分）． （4） 答案不

17、唯一，略，有道理即可. …………（6分）． D A E l 35m (第23題) M N B C 23. （1）作射線AD、AE分別交l于B、C，則區(qū)域BDEC為視點A的盲區(qū)，（圖23）. …………（3分） （2）過A點作AM⊥BC于M，交DE于N，則AN⊥DE，MN=40(m).AN=(m) 由△ADE∽△ABC，根據相似三角形對應高的比等于相似比，可得，即=，所以BC=50(m).所以汽車的速度為v ==(m/s)=60(km/h).…………（8分） 24．解：（1）如圖，直線CM即為所求………（3分） （2）圖2能畫一條直線分割成兩個等腰三角形，分割成的

18、兩個等腰三角形的頂角分別是132°和84度．（6分）圖3不能分割成兩個等腰三角形．…………（8分） 26. 解：(1)設由題意 解得：…………….(3分) (2)設第x個月的銷售額為萬元，則 ……………………….(.5分) …………………….(.6分) 對稱軸為直線 當時隨x的增大而減小 當x=6時， 6月份的銷售額最大為9800萬元?！? 8分) 27.解：（1）①接下來易證△APE≌△QCF ∴AE=PE=CF=QF= t ∴四邊形PEQF是平行四邊形，且DE是對角線EF的一半 又∵EF=AC=10 ∴DE=5 ∴當點P、Q運動時，線段

19、DE的長度不會改變-…………………（2分） ②方法同上 易證四邊形PEQF是平行四邊形，且DE是對角線EF的一半 又∵EF=AC=10 ∴DE=5 ∴當點P、Q運動時，線段DE的長度不會改變………（5分） （2）DE=………（2分） （3）BA=BC 或∠BAC=∠BCA………（8分） 28.（1）△ADP是等邊三角形 ∵△ABD由△AOP旋轉得到， ∴△ABD≌△AOP，∴AP=AD，∠DAB=∠PAO， ∴∠DAP=∠BAO=600， ∴△ADP是等邊三角形………………（2分） （2）△ADP是等邊三角形， ∴DP=AP= . 如圖，過點B作B

20、E⊥x軸于點E，作BF⊥y軸于點F.由已知得 BF=OE=2, OF= = 又∵點B在第二象限 ∴點B的坐標是 過點D作DH⊥y 軸于點H， 延長EB交DH于點G, 則BG⊥DH. 方法（一） 在Rt△BDG中，∠BGD=900, ∠DBG=600. ∴BG=BD?cos600=×=. DG=BD?sin600=×= . ∴OH=EG=, DH= ∴點D的坐標為 方法（二） 易得∠AEB=∠BGD=900，∠ABE=∠BDG， ∴△ABE∽△BDG， ∴ 而AE=

21、2, BD=OP= ， BE=2, AB=4,則有 ，解得BG= ，DG= ∴OH= , DH= ∴點D的坐標為 …………………………………（6分） （3） 設點P為（t，0），下面分三種情況討論: ①當t＞0時，如圖，BD=OP=t, DG=t, ∴DH=2+t. ∵△OPD的面積等于 ， ∴ ， 解得 , ( 舍去) . ∴點P1的坐標為 (0，) ②當＜t≤0時，如圖， BD=OP=－t, BG=－t, ∴DH=GF=2－（－t）=2+t. ∵△OPD的面積等于，∴ ， 解得 , . ∴點P2的坐標為(0，)，點P3的坐標為(0，). ③當t≤ 時，如圖， BD=OP=－t, DG=－t, ∴DH=－t－2. ∵△OPD的面積等于 ， ∴ ， 解得 (舍去), ∴點P4的坐標為(0，) 綜上所述點P坐標分別為P1 (0，)、P2 (0，)、P3 (0，) 、P4 (0，) …………………………………………（12分）