江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十三（A）

函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十三（A）一、選擇題 本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上1元二次方程x2x0的解為 A此方程無實(shí)數(shù)解 B0 C1 D0或12在拋物線yx24x4上的一個點(diǎn)是 A(4，4) B（，） C（2，8） D（3，1）3ABC中，C90°，BC3，AB5，則sinA的值為 ABCD4在一副撲克牌（54張，其中王牌兩張）中，任意抽取一張牌是“王牌”的概率是 AB CD5用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是 ABCD6已知二次函數(shù)y21，以下對其描述正確的是 A其圖像的開口向下B其圖像的對稱軸為直線x3 C其函數(shù)的最小值為1 D當(dāng)x<3時，y隨x的增大而增大7在半徑為1的O中，弦AB1，則的長是 AB CD8如圖，在O中，直徑CD垂直弦AB，連接OA，CB，已知O的半徑為2，AB2，則BCD等于 A20° B30° C60° D70°9某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C 處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰 角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知CD6米，則 旗桿AB的高度為 A9米 B9（1）米 C12米 D18米10.已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示，對稱軸為直線x1有位學(xué)生寫出了以下五個結(jié)論： (1)ac>0； (2)方程ax2bxc0的兩根是x11，x23； (3)2ab0；(4)當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減??；(5)3a2bc>0 則以上結(jié)論中不正確的有 A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題 本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相對應(yīng)位置上11.cos30°的值為 12.正方體的表面積S(cm2)與正方體的棱長a(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為 13.如圖，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，PB4，OB6，則tanAPO的值是 14.圓心角為120°，弧長為12的扇形半徑為 15.點(diǎn)A(2，y1)、B(3，y2)是二次函數(shù)yx22x1的圖像上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1 y2(填“>”、“<”、“”).16.某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為 17.如圖，O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與O相切于E點(diǎn)若正方形ABCD的周長為44，且DE6，則sinODE_ 18.如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，現(xiàn)有半徑為1的動圓圓心位于原點(diǎn)處，并以每秒1個單位的速度向右作平移運(yùn)動已知動圓在移動過程中與直線MN有公共點(diǎn)產(chǎn)生，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)公共點(diǎn)到最后一次出現(xiàn)公共點(diǎn)，這樣一次過程中該動圓一共移動 秒三、解答題本大題共11小題，共76分把解答過程寫在答題紙相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19.（本題滿分5分）解方程：x26x7020.（本題滿分5分）計(jì)算：2sin60°cos60°3tan30°.21.（本題滿分6分）如圖，AC是ABD的高，D45°，B60°， AD10.求AB的長22.（本題滿分6分）已知關(guān)于x的方程x26xm23m0的一根為2(1)求5m215m100的值； (2)求方程的另一根23.（本題滿分6分）已知二次函數(shù)yax2bx1的圖像經(jīng)過(1，2)，(2，4)兩點(diǎn)(1)求a、b值；(2)試判斷該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)情況，并說明理由24.（本題滿分6分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AE是O的直徑，AF是O的弦，且AFBC于D點(diǎn)求證：(1)ADCABE； (2)BECF.25.（本題滿分6分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4隨機(jī)地摸取一個小球后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求下列事件的概率：(1)兩次取得小球的標(biāo)號相同；(2)兩次取得小球的標(biāo)號的和等于426.（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；(2)在(1)的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2（x1>x2），求代數(shù)式x12x2的值27.（本題滿分9分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊上的E處，已知折痕AF10cm，且tanFEC.(1)求矩形ABCD的面積；(2)利用尺規(guī)作圖求作與四邊形AEFD各邊都相切的O的 圓心O（只須保留作圖痕跡），并求出O的半徑28.（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C經(jīng)過點(diǎn)O，交x軸的正半軸于點(diǎn)B (2，0)，P是上的一個動點(diǎn)，且OPB30°.設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)(1)當(dāng)n2，求m的值；(2)設(shè)圖中陰影部分的面積為S，求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；(3)試探索動點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在整點(diǎn)P(m，n)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)）?若存在，請求出；若不存在，請說明理由29.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)yx2nxn29（n為常數(shù)）的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和x軸上另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)在第一象限(1)求n的值和點(diǎn)A坐標(biāo)；(2)已知一次函數(shù)y2xb(b >0)分別交x軸、y軸于M、N兩點(diǎn)點(diǎn)P是二次函數(shù)圖像的y軸右側(cè)部分上的一個動點(diǎn)，若PNNM于N點(diǎn)，且PMN與OMN相似，求點(diǎn)P坐標(biāo)