《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第17課時(shí) 二次函數(shù)(一)(無答案) 蘇科版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第17課時(shí) 二次函數(shù)(一)(無答案) 蘇科版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第17課時(shí):二次函數(shù)(一)
【課前預(yù)習(xí)】
一、知識(shí)梳理:
1、二次函數(shù)的概念:形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù).
2、二次函數(shù)的解析式:①一般式;②頂點(diǎn)式;③交點(diǎn)式
3、二次函數(shù)的圖象、性質(zhì):①圖象是 ;②開口方向 ③對稱軸 ④頂點(diǎn)坐標(biāo) ⑤增減性 ⑥最值.
4、二次函數(shù)的圖象的變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)
5、用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式.
6、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題.
二、課前練習(xí):
1.已知以為自變量的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則的值是 .
2.填表:
拋 物 線
2、
開口方向
對稱軸
頂點(diǎn)坐標(biāo)
增減性
最值
y=-(x+2)2-3
y=x2-4x+5
3.與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
4、已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上,若x1>x2>1,則y1______y2.
5、關(guān)于x的二次函數(shù),其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6、已知函數(shù)y=3x2-4x+1,當(dāng)0≤x≤
3、4時(shí),則y的變化范圍是 .
7. 將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,那么得到的拋物線的解析式為( )
A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3
8、若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A(2,1),且經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 ?。?
9、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn),且AB∥x軸,則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 .
【解題指導(dǎo)】
例1
4、 已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(1,4),(3,0).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式; (2)直接寫出二次函數(shù)的三個(gè)性質(zhì).
例2 如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(1,-4)和(-2,5),請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式;
(2)若與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,與y軸交于點(diǎn)C.在該拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得△ABC與△ABD全等?若存在,求出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由
例3 已知二次函數(shù)在和時(shí)的函數(shù)值相等。
①求二次函數(shù)的解析式;
②若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A,求m和k的值;
③設(shè)二次函數(shù)的圖象與
5、x軸交于點(diǎn)B,C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B,C間的部分(含點(diǎn)B和點(diǎn)C)向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為C,同時(shí)將(2)中得到的直線向上平移n個(gè)單位。請結(jié)合圖象回答:當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí),n的取值范圍。
【鞏固練習(xí)】
1、已知二次函數(shù)y=2(x﹣3)2+1.下列說法:①其圖象的開口向下;②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3;
③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,﹣1);④當(dāng)x<3時(shí),y隨x的增大而減?。畡t其中說法正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2、已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過C(
6、2,8).
(1)求該拋物線的解析式;(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
3、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3),(3,0)。
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象。
【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名
一、必做題:
1、對于二次函數(shù),下列說法正確的是( )
A. 圖象的開口向下 B. 當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小
7、
C. 當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小 D. 圖象的對稱軸是直線x=-1
2、拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則代數(shù)式的值為( )
A.3 B.9 C. D.
3、設(shè)A,B,C是拋物線上的三點(diǎn),則,,
的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
4、已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示,關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍
內(nèi),下列說法正確的是( )
A.有最小值0,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值0
C.有最小值-1,有最大值3 D.有最小值-1,無最大值
8、 5、拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:
…
0
1
2
…
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知,下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )
①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為 ②拋物線與軸的交點(diǎn)為
③拋物線的對稱軸是: ④在對稱軸左側(cè)隨增大而增大
A.1 B.2 ?。茫? ?。模?
6、二次函數(shù)的最小值是 .
7、函數(shù)取得最大值時(shí),______.
8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點(diǎn).
(1)
9、求該二次函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)的圖像探索:當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍.
二.選做題:
1、給出下列命題:
命題1:點(diǎn)(1,1)是雙曲線y=與拋物線y=x2的一個(gè)交點(diǎn).
命題2:點(diǎn)(1,2)是雙曲線y=與拋物線y=2x2的一個(gè)交 點(diǎn).
命題3:點(diǎn)(1,3)是雙曲線y=與拋物線y=3x2的一個(gè)交點(diǎn).
……
請你觀察上面的命題,猜想出命題n(n是正整數(shù)):______________________________.
2、對于二次函數(shù),有下列說法:
①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn);
②如果當(dāng)≤1時(shí)隨的增大而減小,則;
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后
10、過原點(diǎn),則;
④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為.
其中正確的說法是 .(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)
3、已知拋物線y=-x2+2,當(dāng)1≤x≤5時(shí),y的最大值是( )
A.2 B. C. D.
4、如圖已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線交于A(-1,0)、C(2,3)兩點(diǎn),與y軸交于N.其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)M(3,m),求使MN+MD的值最小時(shí)m的值;
(3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B,E為直線AC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)E作
EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F,以B、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,
求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請說明理由;
(4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值.