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1、命題預(yù)測： 1“直線與圓”是每年高考的必考內(nèi)容，分析近年高考題不難發(fā)現(xiàn)多以選擇、填空題的形式為主，主要考查直線的傾斜角、斜率等基本概念，求不同條件下的直線方程以及直線方程的應(yīng)用、直線與圓的位置關(guān)系等這些也是今后考查的重點內(nèi)容,2對于在試題中沒有出現(xiàn)的知識點，如直線與直線之間的距離，在最值條件下求直線的方程等，今后可能會出現(xiàn)在試卷中，但不是單純的直線試題，而是直線與其它知識相結(jié)合的試題如直線與圓錐曲線的綜合題 3“線性規(guī)劃”是新教材增加的內(nèi)容，高考主要考查有關(guān)線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識、基本技能考查重點是二元一次不等式表示平面區(qū)域，難點是把實際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，并給出解答由于線性規(guī)劃在實際中有廣泛
2、的應(yīng)用，依據(jù)新課標(biāo)強化應(yīng)用意識的精神，在今后的高考中，線性規(guī)劃將是高考的熱點且主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，難度適中,4近幾年對圓的考查主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，一類是以圓為載體，研究與圓有關(guān)的動點軌跡方程；另一類是以其它曲線(如三角形、四邊形)為載體，給定條件求圓的方程預(yù)測今后仍以上述形式出現(xiàn)，但新教材將圓從圓錐曲線中分離出來，并與直線集中在一起作為一章，重點研究圓的方程今后可能出現(xiàn)圓的方程應(yīng)用方面的試題,備考指南： 1把握重點內(nèi)容 應(yīng)用本章知識主要解決四類問題： (1)求直線和圓的方程；(2)運用坐標(biāo)公式求距離、角度、面積及圓的切線、弦長等問題；(3)直線與圓(圓錐曲線)的綜合題；
3、(4)線性規(guī)劃問題,2重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用 在解決上述問題過程中，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，坐標(biāo)法、向量法、參數(shù)法、消元法、配方法、待定系數(shù)法、換元法等數(shù)學(xué)方法都會得以充分體現(xiàn)，因此復(fù)習(xí)時要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用 3重視基礎(chǔ)知識 由于本章內(nèi)容高考主要考查一些基本問題，所以在復(fù)習(xí)中應(yīng)重基礎(chǔ)、重方法，不應(yīng)搞難度過大的題目但要求對基本概念、基本公式的理解要深刻，因為高考對斜率公式、距離公式以及對稱的考查較為靈活.,基礎(chǔ)知識 一、以一個方程的解為坐標(biāo)的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上點的坐標(biāo)都是這個方程的解，這時，這個方程叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方
4、程的直線 二、直線的傾斜角：在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點按 方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的 記為，那么就叫做直線的傾斜角，當(dāng)直線和x軸平行或重合時，規(guī)定直線的傾斜角為0，因此直線的傾斜角范圍是 任意一條直線都有唯一的傾斜角,逆時針,最小正角,0，180),三、直線的斜率：傾斜角不是90的直線，它的 叫這條直線的斜率，用k表示，即ktan(90),傾斜角的正切,,,四、已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2時，則過此兩點直線的斜率k；當(dāng)x1x2時，直線斜率不存在直線AB的方向向量是(x2x1，y2y1)或(1，k)或(cos，sin)其中為直
5、線的傾斜角 任意一條直線的傾斜角都唯一存在，但直線的斜率未必存在，當(dāng)傾斜角為90時，直線的斜率不存在,五、直線方程的五種形式(填表)： 除一般式，其它四種形式均有條件限制，使用時務(wù)必注意,yy1k(xx1),ykxb,x,x,坐標(biāo)軸,坐標(biāo)軸,原點,,,,,,,易錯知識 一、忽視傾斜角的范圍易出錯 1直線xcosy10的傾斜角的范圍是____________________,二、忽視直線斜率不存在產(chǎn)生的混淆 2已知經(jīng)過點(1,2)并且與點(2,3)和(0，5)的距離相等的直線方程為______________ 答案：x1或y4x20,三、“截距”與“距離”是兩個不同的概念，x軸截距是直線與x軸
6、的交點的橫坐標(biāo)，y軸截距是直線與y軸的交點的縱坐標(biāo)，它們可能是正實數(shù)，也可能是負實數(shù)或零，而距離則是大于或等于零的實數(shù) 3過點P(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為______________ 答案：2x3y0或xy50,答案：C,2過點A(2，m)和B(m,4)的直線的斜率為1，那么m的值是 () A1 B4 C1或3 D1或4,答案：A,答案：B,答案：B,5(2010湖南，文14)若不同兩點P，Q的坐標(biāo)分別為(a，b)，(3b,3a)，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為________；圓(x2)2(y3)21關(guān)于直線l對稱的圓的方程為____________,答案：1x2(y1)
7、21,直線傾斜角與斜率關(guān)系如下： (1)直線變化變化ykx中的x的系數(shù)k變化； (2)ykx中x的系數(shù)k變化直線變化變化 每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率它們的相互關(guān)系是ktan.傾斜角是從幾何的角度刻畫直線的方向，而ktanR是從代數(shù)的角度去刻畫直線與x軸的正方向的傾斜程度傾斜角等于90時，直線的斜率不存在，但該直線存在且與x軸垂直即所有的直線都有傾斜角，但不是所有的直線都有斜率,分析：已知兩點坐標(biāo)，可直接根據(jù)斜率和傾斜角的定義來求解由于過A，B兩點的斜率表達式中分母為m1，故應(yīng)進行討論,,反思歸納：直線傾斜角的取值范圍為0180，而這個區(qū)間不是正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，因此在由
8、斜率的范圍求傾斜角的范圍時，一般要分成(，0)與0，)兩種情況討論直線垂直x軸的情況下不要忽略.,直線方程的四種形式體現(xiàn)了直線的斜率、已知點、截距等特征量，求直線方程關(guān)鍵是選好形式，注意適用條件，防止零截距與無斜率造成的漏解 【例2】ABC的三個頂點為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求： (1)BC所在直線的方程； (2)BC邊上中線AD所在直線的方程； (3)BC邊的垂直平分線DE的方程,總結(jié)評述：直線方程有多種形式，一般情況下，利用任何一種形式都可求出直線方程(不滿足條件的除外)但是如果選擇恰當(dāng)，解答會更加迅速本題中的三個小題，依條件分別選擇了三種不同形式的直線方程，應(yīng)該掌握,,
9、總結(jié)評述：求直線方程時，一方面應(yīng)依據(jù)題設(shè)條件靈活選取方程的形式；另一方面應(yīng)特別注意直線方程各種形式的適用范圍，即注意分類討論,【例3】過點P(2,1)作直線l分別交x、y正半軸于A、B兩點 (1)求|PA||PB|取得最小值時直線l的方程 (2)求|OA||OB|取得最小值時直線l的方程 分析：由題意知求直線方程應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问?，本題(1)可用點斜式，也可用向量知識來做，(2)可用斜截式也可用點斜式來做,總結(jié)評述：要依據(jù)求解目標(biāo)的需要適當(dāng)選擇方程的形式,在例3的基礎(chǔ)上，求|OA||OB|取最小值時，直線l的方程 解析：如圖所示，直線l與x，y軸正方向相交，這時斜率必為負值設(shè)直線l的方程為y1k(x2)，,1求直線方程時要注意判斷斜率存在；每條直線都有傾斜角但不一定每條直線都存在斜率 2利用一般式方程AxByC0(A、B不同時為0)求它的方向向量時為(B，A)不可記錯，但同時注意方向向量是不唯一的 3利用前四種直線方程求直線方程時，要注意這四種直線方程都有適用范圍，利用它們都不能求出垂直于x軸的直線方程,請同學(xué)們認(rèn)真完成課后強化作業(yè),
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