人教版五年級上冊數(shù)學 第6單元 平行四邊形的面積

平行四邊形的面積課題平行四邊形的面積課型新授課設計說明五年級的學生正處于形象思維和邏輯思維的過渡時期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力，但對于理解圖形的面積計算公式的推導和描述推導的過程還是有難度的，這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過自己體驗、掌握規(guī)律，形成技能?，F(xiàn)將本節(jié)課的設計做一下說明：1.注重學法的指導，將轉化的思想進行有效滲透。教學中，先復習長方形面積的計算方法，為推導平行四邊形的面積計算公式作鋪墊，在比較長方形和平行四邊形兩個圖形面積大小這一環(huán)節(jié)中，充分利用電腦演示。突出怎樣用數(shù)方格的方法求面積，為以后學習不規(guī)則圖形的面積埋下伏筆。然后學生將自己準備好的平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，這樣將操作、理解、表述有機地結合起來，使學生有了非常直觀的“轉化”感受。這時教師可以進行小結，滲透轉化的數(shù)學思想。2.注重學生親身體驗，體現(xiàn)學生的主動性。學生是數(shù)學學習的主人，在教學中要給學生充分參加數(shù)學活動的機會，先讓學生大膽猜測，再讓同桌合作剪一剪、拼一拼，最后讓學生互相交流總結，驗證猜想。學生在自主探索、動手操作、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，使學生的主體性得以體現(xiàn)。推導出平行四邊形的面積計算公式，完成本節(jié)課的知識目標教學。學習目標1.理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，會運用計算公式計算平行四邊形的面積。2.能夠運用公式解決相應的實際問題。3.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識。學習重點平行四邊形面積公式的推導及應用。學習難點理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。學前準備教具準備：PPT課件 平行四邊形 剪刀 長方形框架課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導 案學 案達標檢測一、由主題圖引入新課。（5分鐘）1.回顧舊知。出示教材86頁主題圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形，你會計算它們的面積嗎？2.引導學生觀察學校門口的兩個花壇，看看這兩個花壇是什么形狀的，哪個花壇的面積大？3.揭示課題。要知道哪個花壇的面積大，就要把它們的面積計算出來。長方形的面積我們已經會計算了，那平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就共同探討、研究平行四邊形的面積。（板書課題）1.學生觀察主體圖，交流自己看到的圖形：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，并說說會計算哪些圖形的面積。2.學生比較兩個花壇的面積，說說自己的想法。3.認真傾聽、思考老師提出的問題。1.填空。（1）長方形的面積=長×寬，用字母公式表示為S=ab。（2）物體的表面或平面圖形的大小就是它們的面積。（3）平行四邊形的對邊平行并且相等。（4）從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條（垂線），這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的（高），這條邊叫做平行四邊形的底。二、實踐操作，推導出平行四邊形的面積計算公式。（20分鐘）1.出示長方形框架，拉住兩個對角，把長方形拉成平行四邊形，觀察圖形的變化過程，體會長方形的面積與平行四邊形的面積。2.用數(shù)方格的方法計算面積。（1）出示教材87頁方格圖：引導學生用數(shù)方格的方法算出平行四邊形和長方形的面積，完成87頁的表格。（2）學生填表，發(fā)現(xiàn)問題。（3）討論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬之間分別有什么關系？它們的面積之間有什么關系？（4）小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。3.用割補法推導面積計算公式。（1）老師引導：我們會計算長方形的面積，那能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算呢？怎么轉化呢？動手試一試。（2）老師用課件演示“剪平移拼”的過程，讓學生再次體會轉化的過程。（如教材88頁的圖示）。（3）引發(fā)學生觀察討論：A.拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？B.這個長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關系？C.你能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？（4）組織全班互相交流，要求學生互相敘述自己的推導過程。（5）引導學生總結平行四邊形的面積計算公式。（6）教學用字母表示平行四邊形的面積計算公式。明確S和h所表示的含義及字母與字母中間的乘號可以記作“”，得出S=ah.1.認真觀察、傾聽、思考。2.（1）按照數(shù)方格的方法，數(shù)出平行四邊形和長方形的面積，并把相應的數(shù)據填在表格中。（2）學生填表。（3）討論明確：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬；平行四邊形的面積等于底乘高，長方形的面積等于長乘寬，它們的面積相等，都是24m2.（4）傾聽、反思。3.（1）小組內討論轉化的方法，并動手嘗試操作，利用手中的剪刀和平行四邊形，想辦法將平行四邊形轉化成長方形，操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程。（2）認真觀察老師的演示，規(guī)范自己的操作，體會平移的過程。（3）認真觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，討論老師提出的問題，并在小組內交流，嘗試推導。（4）學生敘述推導過程，互相交流想法。（5）學生回答后，教師板書：平行四邊形的面積=底×高。（6）學生認真傾聽、反思。2.填一填。(1)把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，（周長）不變，它的高和面積（改變）。(2)平行四邊形的高不變，底擴大為原來的2倍，面積（擴大為原來的2倍）。3.計算下面平行四邊形的面積。20×13=260(cm2)答：平行四邊形的面積為260cm2。4.一塊平行四邊形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，這塊地可種多少棵大白菜？20×16÷0.16=2000(棵)答：這塊地可種2000棵大白菜。三、平行四邊形的面積計算公式的應用。（5分鐘）出示教材例1：（1）你了解了什么信息？計算平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（2）學生獨立嘗試解答，匯報解答過程。（1）學生交流：必須知道平行四邊形的底和高。（2）獨立解答后匯報解答過程。一塊平行四邊形的菜園，底長8.5 m，高6 m，它的面積是多少？8.5×6=51（m2)。四、鞏固應用。（6分鐘）1.老師總結本節(jié)課的學習內容。2.布置作業(yè)。學生分析題意，獨立解答。全班交流，校正答案。教學過程中老師的疑問：五、課堂總結，布置作業(yè)。（4分鐘）1.通過今天的學習，你有什么收獲？2.布置作業(yè)。1.交流自己本節(jié)課的收獲。2.獨立完成作業(yè)。六、教學板書七、教學反思本節(jié)課教學我充分讓學生自己參與學習，讓學生數(shù)方格，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作轉化推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。教師點評和總結：