四年級數(shù)學教案 乘法分配律-“衡水賽”一等獎

乘法分配律教學設計教學內(nèi)容：人民教育出版社小學四年級數(shù)學下冊第三單元第七節(jié)課乘法分配律。 一、設計思路：課程標準指出：“要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式也應豐富多彩。”本節(jié)課從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，設計了對同一句話、“我愛爸爸和媽媽”不同形式的的簡潔描述，讓學生在真實的情境中認識乘法分配律感受到數(shù)學知識的真實，數(shù)學知識就在自己的身邊，有助于培養(yǎng)學生用數(shù)學的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習慣。本節(jié)課，在整個探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，我沒有把知識規(guī)律直接展示給學生，而是讓學生積極地動手實踐、自主探索，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學生不僅發(fā)現(xiàn)乘 法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數(shù)學思維的能力得到了發(fā)展。二、教學背景分析：學生情況：本節(jié)課，是在學生掌握乘法交換律、乘法結合律的基礎上進行的。乘法分配律和交換律、結合律相比，其結構特點是生疏的，學生理解掌握起來比較困難，因此，我們要采用多樣化的教學方式及策略，巧設認知沖突，激發(fā)學生強烈的問題意識和求知欲，引導學生在情境中借助已有知識去獲取新知，使學生在感知、猜想、驗證、得出結論的豐富學程中，獲得深刻感受，生成新的經(jīng)驗。豐富的感性材料、深入的體驗與感悟，積極的探究與思考，才能激起創(chuàng)造的火花，使規(guī)律的概括總結 水到渠成。教學內(nèi)容分析：乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，為此在理論算術中又稱之為乘法對加法的分配性質(zhì)。乘法分配律是學生進行簡算的重要依據(jù)，可以使兩位數(shù)和三位數(shù)乘法的計算方法更清楚，解決實際問題的思路更簡潔。乘法運算定律的歸納、總結和運用對學生來說是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計算的學習，這一部分內(nèi)容的思考性比較強，需要學生有更強的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學習的困難會比較大。因此，教學的重點、難點是引導學生抽象概括 出乘法分配律，初步理解和掌握其結構特征，并能靈活運用。教學方式、手段與技術：變重視結論的記憶為重視學生獲取結論時的體驗和感悟；變模仿式的學習為探究式的學習。運用信息技術，為學生提供現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容，可以在視聽領域里展示事物的發(fā)展變化過程，讓學生親身體驗，不但有助于獲取數(shù)學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學學習的 一般規(guī)律和方法。三、教學目標：知識與目標：1、理解和掌握乘法分配律的意義，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力。2、學會用字母表示乘法分配律。3、掌握乘法分配律的特點，區(qū)分乘法分配律與結合律的不同點。過程與方法：經(jīng)歷乘法分配律的推導、發(fā)現(xiàn)過程，體驗比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學習方法。 情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學知識之間的邏輯之美，提高學生的審美能力，培養(yǎng)學生獨立思考的良好學 習習慣。教學重點：理解并掌握乘法分配律。教學難點：區(qū)分乘法分配律與結合律的不同點。教法與學法：教法：創(chuàng)設情境，質(zhì)疑引導。學法：對比觀察，分析推理。四、教學過程：（一）感受情境：我們的說話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象，你注意過嗎比如說，我愛爸爸和媽媽，可以把它分成兩句話來說，我愛爸爸和我愛媽媽，照這樣說，我愛吃蘋果和西瓜可以怎樣說，我愛吃蘋果和我愛吃西瓜。也可以將兩句話合成一句話來說，我愛看漫畫書和我愛看故事書，可以這樣說，我愛看漫畫書和故事書，是不是挺有趣的， 其實在我們的數(shù)學中也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象。（設計意圖：把數(shù)學知識依附于常見的現(xiàn)實生活問題中，引領學生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學知識與現(xiàn)實問題間的本質(zhì)聯(lián)系，進而合理處理相關信息，結合鮮活的數(shù)學材料，觸動學生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進學生感 悟、內(nèi)化。）(二)復習舊知：通過前幾節(jié)課的學習我們學習了乘法交換律和乘法結合律，這節(jié)課就讓我們隨著四 年級的同學一起來研究植樹活動中的規(guī)律吧！（三）創(chuàng)設情境：1、引導學生用兩種不同的方法求有多少同學參加這次植樹活動 并說說它們之間的 聯(lián)系。植樹活動中，一共有 25 個小組，每組里 4 個負責挖坑、種樹，2 人負責抬水、澆樹。 （1）讓學生說列式及解答思路。板書：(42）×25 4×252×25（2）分組計算結果。（3）觀察兩個算式計算結果可用什么符號連接板書并引導學生讀一讀這個等式：(42）×25 = 4×252×25（4）觀察并討論：這個等式的左右兩邊有什么相同和不同的地方從左邊到右邊的計算順序有什么改變（相同點：都使用了乘法和加法，參與運算的數(shù)是相同的，結果和意義相同，都算了這次參加植樹活動的有多少人。不同點：運算順序不同，左邊 是先算和再算積，右邊是先算積再算和。）(四)探究規(guī)律：1、舉例驗證。你還能舉出像這樣的例子這樣的等式嗎請在練習本上舉例驗證吧，比如這些算式， 他們都是相等的，觀察這些算式有什么特點2、研究特點：下面兩個算式請你也試著連一連吧，你連對了嗎你一定，發(fā)現(xiàn)了什么 規(guī)律，我們再一起來歸納一下吧。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。 3、歸納定律：探究規(guī)律的一般方法可以分為三步，第一步舉例驗證，通過大量的例子來初步印證規(guī)律，第二步，研究特點，從不同的算式中找出相同的特點，第三步，可以用你喜 歡的方式歸納定律。4、用字母表示乘法分配律。你會用字母來表示乘法分配律嗎(ab)×c=a×cb×c 感覺怎樣是呀！用字母表示定理更簡潔明了，這就是數(shù)學的美，你學會了嗎請你帶著你的思考走進下面的練習 吧！（設計意圖：針對眾多的數(shù)學事實，不急于引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學生建構知識的漸進臺階。在此基礎上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進了學生對規(guī)律意義 的個性化感悟。）(五)鞏固新知：1、下面哪些算式運用了乘法分配律4×（5+12）= 4×17117×3+117×7 = 117×(3 + 7)4×a + 6×a =（4+6）×a36×（4×6）= 36×6×42、下面每組算式的得數(shù)是否相等如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)。 25×(200+4)25×200+25×435×20135×200+35提示學生先用乘法分配律改變算式再計算較簡便。（設計意圖：多種練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓寬知識視野、完善認知結構、提升認識境界、增長 人生智慧的過程。）(六)總結：今天有什么收獲你能向大家介紹一下乘法分配律嗎乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。 （七）板書設計：乘法分配律(42）×25 = 4×252×25