《北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 三角形的內(nèi)角和教案與反思》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 三角形的內(nèi)角和教案與反思(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第四章
物以類聚,人以群分?!兑捉?jīng)》 原創(chuàng)不容易,【關(guān)注】店鋪,不迷路!
1 認(rèn)識(shí)三角形
第 1 課時(shí)三角形的內(nèi)角和
三角形
【知識(shí)與技能】
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念及其基本要素,掌握三角形內(nèi)角和定理和直角 三角形中兩銳角的關(guān)系.
【過程與方法】
通過觀察、操作、討論等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和語言表達(dá)能力; 通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)集體協(xié)作學(xué)習(xí)的能力及概括能力.
【情感態(tài)度】
讓學(xué)生在自主參與、合作交流的活動(dòng)中,體驗(yàn)成功的喜悅,樹立自信,激發(fā) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
三角形的相關(guān)概念;內(nèi)角和定理;直
2、角三角形兩銳角關(guān)系的探究和歸納. 【教學(xué)難點(diǎn)】
三角形角之間的關(guān)系的應(yīng)用.
一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知
1.如何表示線段、射線和直線?
2.如何表示一個(gè)角?
【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)與回顧學(xué)生以前學(xué)習(xí)的幾何圖形的概念、線段及角的表示 法、線段的測(cè)量等知識(shí),為認(rèn)識(shí)三角形概念、表示法、三要素、邊的關(guān)系的學(xué)習(xí) 奠定了基礎(chǔ).
二、思考探究,獲取新知
探究 1:三角形的相關(guān)概念.
1.能從下圖中找出 4 個(gè)不同的三角形嗎? 2.與同伴交流各自找到的三角形.
3.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?
【歸納結(jié)論】
三角形定義:由不在同一直線上的
3、三條線段,首尾順次相接所組成的圖形叫 做三角形.
4.三角形包含哪些元素呢?這些元素如何表示呢?
5.我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了角、平行等,為了書寫方便,使用了角、平行的符號(hào). 那么三角形可以用什么樣的符號(hào)表示呢?
【歸納結(jié)論】
三角形的三要素:
邊:(如圖)
三邊 AB、BC、AC,也可以用 a、b、c 來表示.
頂點(diǎn):(如圖)
三個(gè)頂點(diǎn),頂點(diǎn) A,頂點(diǎn) B,頂點(diǎn) C.
內(nèi)角:(如圖)
三個(gè)內(nèi)角,∠A,∠B,∠C.
6.三角形的表示法:
“三角形”用符號(hào)“△”,如圖的三角形記作 ABC(或△BCA 或△CBA 等). 注:頂點(diǎn)字母
4、與順序無關(guān)
【教學(xué)說明】在提問學(xué)生的基礎(chǔ)上,得出三角形的定義,培養(yǎng)學(xué)生的語言表 達(dá)能力;在學(xué)生操作及交流的基礎(chǔ)上,得出三角形的三要素及三角形的表示法.
探究 2:三角形的內(nèi)角和定理
每個(gè)學(xué)生畫出一個(gè)三角形,并將它的內(nèi)角剪下,分小組做拼角實(shí)驗(yàn),能否拼 出一個(gè)或幾個(gè)角的和為 180°.為什么是 180°.通過小組合作交流,討論有幾種 拼合方法?
開展小組競(jìng)賽(看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)多?說理清楚.),各小組派代展示拼圖,并 說出理由.
【歸納結(jié)論】
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°.
【教學(xué)說明】學(xué)生通過動(dòng)手拼圖,總結(jié)出三角形的三個(gè)內(nèi)角和 180°.
5、能夠 加深理解.
探究 3:直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系
1.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住,只露出了一個(gè)銳角,你能判斷出被遮住的 兩個(gè)角是什么角嗎?小組內(nèi)相互交流,每人的結(jié)果一樣嗎?
2.根據(jù)同學(xué)們討論的結(jié)果可以知道,遮住的兩個(gè)角可能是兩個(gè)銳角.一個(gè)直 角一個(gè)銳角.一個(gè)鈍角一個(gè)銳角.
3.根據(jù)這些角你能給三角形分類嗎?
【歸納結(jié)論】
三角形按角可分為:
銳角三角形,三個(gè)都是銳角的三角形;
直角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形;
鈍角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形.
4.通常,我們用“Rt△ABC”表示“直角三角形 ABC”,把直角所對(duì)的邊稱為
6、 斜邊,夾直角的兩條邊稱為直角邊.(如圖)
5.直角三角形中兩個(gè)銳角有什么關(guān)系?你能證明嗎?
【歸納結(jié)論】
直角三角形的兩個(gè)銳角互余.
三、運(yùn)用新知,深化理解
1.三角形三個(gè)內(nèi)角中,銳角最多可以是(D)
A.0 個(gè) B.1C.2 個(gè) D.3 個(gè)
2.如圖,圖中共有個(gè)三角形,其中以 AB 為一邊的三角形有,以∠C 為一個(gè) 內(nèi)角的三角形有.
答案:個(gè);△ABD、△ABC、△ABE;△CBE、△CBA. 3.判斷:
(1)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于 60°;(×) (2)一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角;(√) 4.觀察三
7、角形,并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):
銳角三角形((3)、(5))
直三角形((1)、(4、(6))
鈍角三角形((2)、(7))
5.在△ABC 中:
①∠A=35°,∠C=90°,則∠B=55°;
②∠A=50°,∠B=∠C,則∠B=65°;
③∠A∶∠B∶∠C=3∶2∶1,則△ABC 是直角三角形; ④∠A-∠C=35°,∠B-∠C=10°,則∠B=55°.
6.在△ABC 中,∠C=∠ABC=2∠A,BD 是 AC 邊上的高,求∠DBC 的度數(shù).
:△ABC 中,設(shè)∠A=x,則∠C=∠ABC=2x,
x+2x+2
8、x=180°(三角形內(nèi)角和為 180°),
∴x=36°,得∠C=2x=72°,
在△BCD 中,∠BDC=90°,
則∠DBC=90°-∠C=18°.
(直角三角形兩銳角互余)
【教學(xué)說明】鞏固提高對(duì)三角形的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生通過練習(xí)理解三角形的分類 以及三角形的內(nèi)角和為 180°.
四、師生互動(dòng) ,課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ) 充.
五、教學(xué)板書
1.布置作業(yè):教材“習(xí)題 4.1”中第 1、2、3、4 題. 2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).
在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下,自己
9、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表 達(dá)、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理,成為發(fā)現(xiàn)者,學(xué)生自始至終地參與這一探索 過程,發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.通過有條理的表達(dá)三角形內(nèi)角和為 180°的拼圖過程,為今后的幾何證明打下基礎(chǔ).
【素材積累】
從誕生的那一刻起,我們就像一支離弦的箭,嗖嗖地直向著生命的終點(diǎn)射去。 但我們無論怎樣地氣喘吁吁疾步如飛,也趕不上歲月那輕捷的步履。她無聲無息 波瀾不驚地帶走紛沓的人群,卷走一個(gè)又一個(gè)朝代,不在世界的任何一個(gè)角落停
留,也不在心靈的重重羈絆前稍一駐足。無論歷經(jīng)了多少滄海桑田的變遷,她永 遠(yuǎn)年輕、純潔、輕盈、清澈如初。時(shí)光不老人易老。穿行在一片又一片潔白的日 子里,我們可曾朝涂曦霞,暮染煙嵐,在她的脈絡(luò)里注進(jìn)拼搏的汗水,把每一頁 潔白的日子都涂成一幅斑斕的圖畫,剪成一貼豐滿的記憶?穿行在一片又一片潔 白的日子里,我們可曾刪繁就簡(jiǎn),除去蕪雜的枝蔓,抖落發(fā)黃的往事,省略多余 的情節(jié),向著既定的目標(biāo)輕裝向前。