北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊 利用同位角判定兩條直線平行教案與反思

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1、 2 探索直線平行的條件 物以類聚，人以群分?！兑捉?jīng)》 原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！ 第 1 課時利用同位角判定兩條直線平行 【知識與技能】 1.會識別由“三線八角”所成的同位角. 2.掌握直線平行的條件，并能解決一些問題. 【過程與方法】 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題. 【情感態(tài)度】 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力. 【教學(xué)重點】 會識別各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直 線平行”. 【教學(xué)難點】 判斷兩直線平行的說理過程.

2、 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是. 2.在同一平面內(nèi)，的兩條直線是平行線. 3.如教材中 P44 彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條 b 與墻壁邊緣 垂直，那么木條 a 與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條 a 與木條 b 平行？ 你能說明其中的道理嗎？ 【教學(xué)說明】教師通過設(shè)置問題，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的 基礎(chǔ)上，既復(fù)習(xí)舊知識，又做好新知識學(xué)習(xí)的鋪墊，同時也不斷激活學(xué)生思維、 生成新問題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新課. 二、思考探究，獲取新知 1.動手操作移動活動木條，完成書中 P4

3、4 的做一做內(nèi)容. 2.改變圖中∠1 的大小，按照上面的方式再做一做，∠1 與∠2 的大小滿足 什么關(guān)系時，木條 a 與木條 b 平行？小組內(nèi)交流. 3.如圖，直線 AB，CD 被直線 l 所截： 具有∠1 與∠2，這樣位置關(guān)系的角，可以看作是在被截直線的同一側(cè)，在 截線的同一旁，相對位置是相同的角，我們把這樣的角稱為同位角. 4.圖中還有其他的同位角嗎？這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？ 【歸納結(jié)論】 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡稱 “同位角相等，兩直線平行”. 兩直線平行，用符號“∥”表示.如直線 a 與

4、 b 平行，記作“a∥b”. 5.想一想，如何利用三角板畫平行線？小明是這樣作的，你認(rèn)為他作得對不 對？你能說明其中的原理嗎？ 6.動手畫一畫： ①你能過直線 AB 外一點 P 畫直線 AB 的平行線嗎？能畫幾條？ ②在下圖中，分別過 C，D 畫直線 AB 的平行線 EF、GH.那么 EF 與 GH 有怎樣 的位置關(guān)系？ 【教學(xué)說明】由淺入深，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的過程，較好的突出 了重點，突破了難. 【歸納結(jié)論】 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 幾何語言： ∵a∥

5、b，a∥c， ∴b∥c（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）. 三、運用新知，深化理解 1.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角 相等，兩直線平行. 2.如圖所示，F(xiàn)E⊥CD，∠2＝26°，當(dāng)∠1＝64°時，AB∥CD. 3.如圖，當(dāng)∠1=∠D 時，可以得到 AD∥BC，其理由是同位角相等，兩直線平 行. 4.如圖，已知∠1=∠2,試說明 AB 與 D 的關(guān)系. 解：AB∥CD.理由：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（對頂角相等） ∴∠1=∠3（等量代換） ∴AB∥CD（同位角

6、相等，兩直線平行） 5.如圖，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，則 AB、CD、EF 的位置關(guān)系如何？ 解：∵∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CD. 又∵∠1=∠4， ∴AB∥EF， ∴AB∥CD∥EF. 6.如圖，∠＝∠C，B、A、D 三點在同一直線上，∠DAC＝∠B+∠C，AE 是∠ DAC 的平分線，則 AE 與 BC 平行嗎？為什么？ 解：AE∥BC.理由：∵∠DAC＝∠B+∠C， ∠B＝∠C, ∴∠DAC＝2∠B. ∵AE 是∠DAC 的平分線, ∴

7、∠DAC＝2∠1, ∴∠B＝∠1, ∴AE∥BC. 7.如圖，BE 平分∠FBD，∠ABC=∠C，那么直線 FB 與 AC 平行嗎？試說明理 由. 解：FBAC. 理由如下： BE 平分∠FBD， ∴∠DBE=∠FBE， ∵∠DBE=∠ABC， ∴∠FBE=∠ABC， ∵∠ABC=∠C, ∴∠FBE=∠C， ∴FB∥AC. 【教學(xué)說明】進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)生學(xué)會用所學(xué)知識解釋和解決 實際生活中的問題，提高能力. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教

8、師作以補(bǔ) 充. 五、教學(xué)板書 1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題 2.3”中第 1、2 題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 整節(jié)課構(gòu)建了“以問題研究和學(xué)生活動”為中心的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使教學(xué)過 程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的 觀點.所以，合理把握教學(xué)問題，是保證學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式縱向 發(fā)展的關(guān)鍵，要克服以完成教學(xué)任務(wù)為主要目標(biāo)，不舍得給學(xué)生探究時間的傾向， 要給學(xué)生提供較為充分的思維、探究的時間和空間. 【素材積累】 司馬遷寫《史記》漢朝司馬遷繼承父業(yè)，立志著述史書。他游歷各地，閱讀 了大量書籍。不料正在他著手編寫《史記》時，遭到了李陵之禍的株連。但他矢 志不渝，忍辱負(fù)重，身受腐刑，幽而發(fā)憤，經(jīng)過十余年的艱苦奮斗，終于寫成了 鴻篇巨著——《史記》