人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章 相似 全章測(cè)試 含答案

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第二十七章 相似 全章測(cè)試 班級(jí)_____________姓名_____________學(xué)號(hào)_____________分?jǐn)?shù)_____________ 一、選擇題 1. 如圖，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，則 CD的長(zhǎng)為（ ） A． B．8 C．10 D．16 2. 如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于( ) A. B. C. D. A B C D F E 3. 在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F, 若EC=2BE，則的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知：如圖，DE∥BC，AD:DB=1:2，則下列結(jié)論不正確的是（） A、 B、 C、 D、 5. 如圖，鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（ ）． A．4m B．6m C．8m D．12m 6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 7. 平面直角坐標(biāo)系中，有一條“魚(yú)”，它有六個(gè)頂點(diǎn)，則（ ） A.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)位似 B.將各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)位似 C.將各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都乘以2，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)位似 D.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)乘以，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)位似 8. 對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過(guò)某種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我們把這種變換稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是（ ） A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對(duì)稱 D．位似 9. 已知:如圖,點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點(diǎn)上）為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ） A．（6，0） B．（4，2）C．（6，5） D．（6，3） 10. 小明在暗室做小孔成像實(shí)驗(yàn).如圖1，固定光源（線段MN）發(fā)出的光經(jīng)過(guò)小孔（動(dòng)點(diǎn)K）成像（線段M'N'）于足夠長(zhǎng)的固定擋板（直線l）上，其中MN// l.已知點(diǎn)K勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路徑由AB，BC，CD，DA，AC，BD組成．記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，M'N'的長(zhǎng)度為y，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑可能為（ ） A．A→B→C→D→A B．B→C→D→A→B C．B→C→A→D→B D．D→A→B→C→D 圖1 圖2 二、填空題 11. 如果兩個(gè)相似三角形的面積比是，那么它們的相似比是. 12. 如圖，小偉在打網(wǎng)球時(shí)，擊球點(diǎn)距離球網(wǎng)的水平距離是8米，已知網(wǎng)高是0.8米，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4米的位置，則球拍擊球的高度h為米. 13. 如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長(zhǎng)為. 14. 如圖，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，AD與BC邊的交點(diǎn)為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE與△ACE相似，那么線段CE的長(zhǎng)等于． 15. 如圖，與中，交于．給出下列結(jié)論： ①；②； ③；④． 其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）． 三、解答題 A B C 16. 如圖，△ABC在方格紙中， （1） 請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)； （2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后的圖形△A′B′C′； （3）計(jì)算△A′B′C′的面積S． A B C D E F H 17. 如圖，點(diǎn)H在YABCD的邊DC延長(zhǎng)線上，連結(jié)AH分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，求證：． 18. 如圖，花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下， 小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行 走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH ＝5米. 如果小明的身高為1.7米，求路燈桿 AB的高度(精確到0.1米)． 19. 如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線DB于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連結(jié)BH． （1）求證：AC=CD； （2）若OB=2，求BH的長(zhǎng)． 20. 閱讀下面材料： 小昊遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值． 小昊發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造△AEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．請(qǐng)回答：的值為?。? 圖1 圖3 圖2 參考小昊思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題： 如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 ． （1）求的值； （2）若CD=2，則BP=． 參考答案： 1-10. CABAC ACDDB 11. 12. 2.4 13. 14. 15.①③④ 16.（1）（2,1）（2）略（3）16 17.分析： 18.5.95m≈6.0m 19.（1）略（2） 20.解：的值為 . …………………………………………………………1分 解決問(wèn)題： （1）過(guò)點(diǎn)A作AF∥DB，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，……………………………………2分 設(shè)DC＝k， ∵DC︰BC＝1︰2，∴BC＝2k. ∴DB＝DC＋BC＝3k. ∵E是AC中點(diǎn)，∴AE＝CE. ∵AF∥DB，∴∠F＝∠1. 又∵∠2＝∠3，∴△AEF≌△CEB. ………………………………3分 ∴AF＝BC＝2k. ∵AF∥DB，∴△AFP∽△DBP.∴. ∴. …………………………………………………………………4分 （2） 6. ……………………………………………………………………………5分 6/ 6