北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)教案2 圖形與幾何2 圖形與測量3

立體圖形的表面積和體積。(教材第 94 頁第 9、10 題及第 96 頁第 711 題)1.復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積計算公式，加深對立體圖形的認識，使學(xué)生對所學(xué)知識 有進一步鞏固。2.引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點: 分析、歸納各種立體圖形表面積和體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。 難點:運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。多媒體課件、實物投影、500 克大米。師:將一塊石頭放入裝有水的圓柱形容器里，會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請解釋這一現(xiàn)象。 學(xué)生觀察、討論后匯報。生:水面升高了，因為石頭占據(jù)了圓柱形容器的空間。師:這個有趣的現(xiàn)象曾啟發(fā)了一位偉大的物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個物理定律，從而給人類打 開了征服海洋的大門，有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查詢一下。師:今天我們一起來復(fù)習(xí)有關(guān)長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積。(板書課題: 立體圖形的表面積和體積)1.復(fù)習(xí)表面積。(1)復(fù)習(xí)表面積的含義。師:什么是立體圖形的表面積?師:長方形和正方體的表面積是指哪些面的面積?圓柱的表面積是指哪些面的面積? (2)復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。師:圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀?生:長方形。師:側(cè)面展開后長方形的長、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側(cè)面積怎樣計算?生 1:展開后長方形的長相當于圓柱的底面周長(或高)，寬相當于圓柱的高(或底面周長)。 生 2:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。師:什么樣的圓柱沿高展開的側(cè)面是正方形?生:圓柱的底面周長與高相等時，沿高展開的側(cè)面是正方形，正方形的邊長相當于底面 周長或高。(3)歸納表面積的計算公式。請學(xué)生根據(jù)“立體圖形的表面積是圍成立體圖形的所有面的面積和”的含義，在教 材上用字母表示出每個圖形表面積的計算公式。指名口答出各圖形的表面積計算方法，教師在黑板上板書，并讓學(xué)生說一說是怎樣 想的。S =(ab+ah+bh)×2長方體S =6a2正方體S =2rh+2r2圓柱2.復(fù)習(xí)立體圖形的體積。(1)復(fù)習(xí)立體圖形的體積計算公式。師:請同學(xué)們思考體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。四人一組自主復(fù)習(xí)。(2)匯報。師:這些體積計算公式中，哪一個是其他幾個的基礎(chǔ)?(長方體的體積計算公式)師:我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導(dǎo)出其他體積計算公式的?課件演示推導(dǎo)過程。教師進一步說明各種體積計算公式推導(dǎo)過程的聯(lián)系，并在圖形之間用箭頭表示出來。 (3)歸納立體圖形的體積計算公式。師:請同學(xué)們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，它們有什么共同的地方? 生:正方體、長方體和圓柱，它們的上、下底面是完全一樣的。從上面統(tǒng)一的公式可以看出，這種形體的體積都可以用“底面積×高”計算。3.拓展延伸。(1)課件展示兩個圓柱形罐裝飲料，飲料罐一樣高但不一樣粗。師:它們的容積哪一個大?怎么判定?生 1:先計算出它們的容積，再比較。生 2:因為它們的高相同，所以只比較它們的底面積就可以了，誰的底面積大，它的容積 就大。師:求容積是按什么來計算的?要注意什么?小結(jié):容積是按體積的計算方法計算的，但要注意應(yīng)從容器里面測量長度。(2)出示 500 克大米。師:如何測量這些大米的體積?學(xué)生小組討論后匯報。生 1:可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高，再求出體積。生 2:也可以把米放在長方體容器里(如文具盒等)，先量出長、寬、高，再求出它的體積。 生 3:用一張紙圍成圓柱，把米倒進去，量出它的底面直徑和高，再求出體積。師:通過復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積，我們進一步鞏固了立體圖形的表面積和體積的 計算，大家來總結(jié)一下吧。生 1:加深了對立體圖形表面積的認識，并能熟練進行有關(guān)的計算。生 2:對立體圖形的體積計算方法有了新的認識，把長方體、正方體和圓柱的體積計算公 式統(tǒng)一成一個公式，進一步體會了相關(guān)體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系。立體圖形的表面積和體積表面積:S =(ab+ah+bh)×2 長方體S =6a2正方體S =2rh+2r2圓柱體積:A 類1.判斷。(對的在括號里畫“􀳫”，錯的畫“ ”)(1)一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個圓錐。( )(2) 把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是原體積的 ( )(3)圓柱的底面半徑擴大 2 倍，高不變，它的體積也擴大 2 倍。 ( )。(4)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。 2.填空。( )(1)一個長方體，它的棱長和是 108 厘米，已知長、寬、高的比是4 3 2，這個長方體 的表面積是( )平方厘米。(2)一個圓柱，如果它的高增加 1 厘米，它的側(cè)面積就增加 50.24 平方厘米，這個圓柱的 底面半徑是( )厘米。(3)一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后正好是一個正方形，這個長方體的 表面積是一個底面積的( )倍。(考查知識點 :立體圖形的表面積和體積計算公式 ;能力要求: 能根據(jù)立體圖形的表面積和 體積計算公式進行簡單的計算)B 類一根長 3.6 米的圓柱形木材，將它沿橫截面鋸成三段后，表面積增加了 2.8 平方米，這 根木材原來的體積是多少?(考查知識點:圓柱的體積;能力要求:能夠運用立體圖形的體積計算公式解決實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:1.(1)􀳫(2)􀳫 (3)(4)2.(1)468 (2)8 B 類:2.52 立方米(3)18教材第 96 頁“鞏固與應(yīng)用”第 711 題7.(1)60×40+60×50×2+40×50×2=12400(平方厘米) 50×50×5=12500(平方厘米)(2)60×40×50=120000(立方厘米)=120(升) 50×50×50=125000(立方厘米)=125(升) 125-120=5(升)8.3.14×6×12×100÷100=226.08(平方分米)2×2+2×8×4=68(平方分米)11.3 種 分別是 42 平方厘米、54 平方厘米、58 平方厘米。