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北師大版 數學六年級下冊 總復習小數、分數、百分數

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北師大版 數學六年級下冊 總復習小數、分數、百分數

授課教師知識點來源設計思路教學目的教學重點難點教學設計課題     小數、分數、百分數那些事學科:數學       年級:六年級     教材版本:北師大版所屬章節(jié):六年級下冊總復習數與代數 小數、分數、百分數1以分數  、小數 0.25、百分數 25%這三個數之間的爭論“哪種數更重要”4為情境,提出課堂的核心問題,引導學生探究小數、分數、百分數之間的聯系以及各自產生的必要性。然后,學生利用數軸直觀地表示出這三個數在數軸上的位置發(fā)現:它們雖然形式不同,但是大小是相同的,并由此引出對小數、分數、百分數之間的互化和大小比較的問題。接著,結合新冠肺炎疫情防治中的相關數據,引導學生在互動交流中體會分數、小數、百分數在實際生活中的運用和意義的不同。最后,梳理分數和除法之間的關系,從而讓學生更深度地理解這三種數的意義及聯系。教學設計內 容1、通過復習整理小數、分數、百分數的意義,借助數軸,理清小數、分數、百分數之間的關系;2、結合具體情境,感受小數、分數、百分數在生活中的不同運用。3、理清分數與除法、商不變的性質與分數基本性質之間的關系,構建知識之間的聯系。小數,分數,百分數之間的關系一、情境引入1師:這一天,快樂的數字王國里,突然爭吵起來了。原來, 、0.25、25%4這幾個數在爭論什么數的作用大呢。二、誰的作用大(小數、分數、百分數各自的意義)教學過程分數1          1:我是分數  ,我們分數的用處可大了!就拿我來說吧!我可以表4          41示分率,只要把一個整體平均分成 4 份,其中的一份就可以表示為。在4111現實生活中,我能表示具體的量。比如,瓶水,塊蛋糕,米長的繩444子。我也能表示兩個量之間的關系。比如,下面這兩條線段,紅色線段的長度就是綠色線段長度的 14。當平均分得不到整數結果的時候,用我們分數出馬就可以了,根本沒有必要用到小數。小數 0.25:哎!你這樣說,我可就不服了??!你們分數能做的事,我們小數同樣能做到。并且,我們小數還有你們達不到的作用呢!比如說我0.25,表示把一個整體平均分成 100 份,取其中的 25 份,還能表示分數 25100。我們一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾,以此類推。也正是因為有了小數,人們才可以在數位順序表上,按滿十進一的進率關系,從整數延伸到小數,對數據進行記錄和表達,比如 6 元 2 角可以簡寫成 6.2 元,比分數可簡單多了。百分數 25%:你們別吵了,你們分數和小數雖然有這樣、那樣的作用,但是和我百分數比起來,可都是小 case。我們百分數家族,在人們的生產和生活中,才真正算有大作用。我們又叫做百分率或者百分比,雖然只表示一個量是另一個量的百分之幾,但是在生活中無處不在,像銀行利率、調查報告、衣服標簽中布料的成份,到處都有百分數的身影。所以說,在數字王國里,還是百分數作用大!小數 0.25、分數14:不對不對,我們小數(分數)的作用是最大的!師:同學們,小數、分數和百分數都認為自己的作用大,爭論不休。你們能不能以這個三個數為例,想辦法幫助他們認識到各自的優(yōu)點和不足呢?三、探索小數、分數、百分數之間的關系(1)借助數軸:小數、分數、百分數之間形式不同、大小相同生:我請數軸來幫忙。這個數軸上 1 被分成了 20 小份,一小格表示 0.05,0.25 就在點 A 的位置。1表示把 1 平均分成 4 份,表示其中的一份,在數軸4上表示出來后,我發(fā)現1也是在點 A 的位置。25%表示整體一的 25%,也就4是把整體一平均分成一百份中的 25 份。在數軸上表示的位置也是在點 A。從數軸上看,這三個數的位置都在同一點,所以這三個數是一樣大的。小練:比較大小分數、百分數和小數之間互相轉化師:同學們可真有想法。事實上,分數、百分數和小數之間可以互相轉化,如果把它們化成相同的形式就可以進行大小比較了。你能利用以前的知識,將下面各數從小到大進行排列嗎?暫停一下試一試吧。師:怎么樣?大家完成了嗎?誰來分享一下?生 1:我把它們都化成分數試試看。這些分數的分母有8,有 100,有 6,先7要找到最小公倍數,是 1200,化成以 1200 為分母的分數誒呀,好麻煩8呀。7生 2:通分太麻煩了!還是都化成小數吧。 化成小數就是把分子除以分母,8等于 7÷8=0.875,47                                 5就是 0.47,而 45%化成小數 等于 0.45, =5÷6,嗯100                                6等于 0.8𝟑,這樣來比較就簡單多了!再從小到大排序,得出結果?。?)探究:小數、分數、百分數在具體情境中的運用和意義不同師:既然它們之間可以互化,那它們各自存在的意義又是什么呢?生:其實,小數、百分數、分數都是數的不同形式,而我發(fā)現在生活中,一些特定的情境下,需要用到數的不同形式。最近關于新冠肺炎的數據日新月異,合理運用數的不同形式可以讓信息呈現的方式更加直觀。師:老師也找到了一些關于新冠肺炎的例子,點擊暫停鍵,每個數只填一次,想一想這些句子里應該填入哪些數?它們的意義又是什么呢?生 1:全國新冠肺炎確診病例累計約多少萬例,這里應該填入小數 8.43。生 2:等一等,為什么不是整數 11?生 3:結合第二小題可以知道。雖然人數只能是整數,不過這兩空的單位卻。不一樣,一個是“萬例” 一個是“例” 8.43 萬例是 84300 例的簡寫。所以這里可以填小數。至于治愈率就需要用到百分數,92.43%表示 8.43 萬患者中的 92.43%已經痊愈。(師: 公布答案)這些數你們都填對了嗎?通過這些例子,對小數、百分數、分數有什么新的認識嗎?生 4:關于占比類的問題,很多都用百分數和分數來體現,這樣似乎更加直觀。生 3:小數可以讓數據變得更加精確!四、分數與除法的關系、商不變的性質與分數基本性質之間的關系分數:看來我們各自也有自己的用途。不過,分數和除法也有關系呢!你們看,把 1 瓶水平均分成 4 份,可以列出除法算式是 1÷ 4, 用分數就可以表示結果:每份是 14瓶。生 1:我看懂了分數和除法的關系。分子就相當于被除數,分母相當于除數0生 2:這么說,分子分母同時擴大或縮小相同的倍數( 除外),分數大小不變,不就是被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0 除外),商不變嘛。分數14:說得沒錯,商不變的規(guī)律和分數的基本性質本質是一樣的。五、小結小數 0.25:原來,小數、分數、百分數之間的聯系這么大,可以互相轉化。百分數 25%:不過在日常應用中,不同的情境需要我們的不同形式。分數14:除此之外,分數和除法關系也很緊密呢。師:同學們也是這么想的嗎?課后,大家可以接著完成這道練習試試看。師:好了,這節(jié)課我們就上到這里。再見。

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