北京市朝陽區(qū)2020 ~ 2021學年下學期期末檢測 八年級數學試卷

北京市朝陽區(qū) 2020 2021 學年度第二學期期末檢測八年級數學試卷2021.7學校_ 班級_ 姓名_ 考號_考生須知1本試卷共 6 頁，25 道小題，滿分 100 分，閉卷考試，時間 90 分鐘 2在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和考號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答 5考試結束，請將本試卷、答題卡、草稿紙一并交回一、選擇題（本題共 24 分，每小題 3 分）第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個 1下列二次根式中，最簡二次根式是A20B2C12D0.22以下列各組數為邊長，可以構成直角三角形的是A5，12，13 B1，2，3 C3，3，3 D4，5，6 3一個菱形的兩條對角線的長度分別是 6 cm 和 8 cm，這個菱形的面積是A12 cm2B14 cm2C24 cm2D48 cm24下列計算正確的是AC2 + 3 = 52 ´ 3= 6BD3 2 - 2=310 ¸ 5=25對八年級 500 名學生某次數學檢測的成績（百分制）進行了兩次統(tǒng)計，第一次統(tǒng)計時，系統(tǒng)把一位缺考同學的成績自動填充為該次檢測唯一的零分，第二次統(tǒng)計時，老師刪去了這個零分，則以下統(tǒng)計量 在這兩次統(tǒng)計中一定保持不變的是A平均數B眾數C中位數D方差6若四邊形 ABCD 是 甲 ，則四邊形 ABCD 一定是 乙 ，甲、乙兩空可以填 A平行四邊形，矩形B矩形，菱形C菱形，正方形D正方形，平行四邊形7如圖，A，B 為 5 ´5 的正方形網格中的兩個格點，稱四個頂點都是格點的矩形為格點矩形，在此圖中以 A，B 為頂點的格點矩形共可以畫出A1 個B2 個C3 個D4 個八年級數學試卷 第 1 頁（共 6 頁）8 如圖，中國國家博物館收藏了元代制作的計時工具“銅壺滴漏”，這是目前發(fā)現(xiàn)形制最大、最完備的一個多級滴漏，從 1316 年使用到 1919 年，一直為人民報時、計時從上至下的四個銅壺依次名為“日壺”、“月壺”、“星壺”、“受水壺”，通過多級滴漏，使得“星壺”中的水可以勻速滴入圓柱形的“受水壺”中，“受水壺”中帶有刻度的木箭隨著水位勻速上移，對準標尺就能讀出相應的時 間在一天中，“受水壺”中的水面高度 h 與時間 t 的函數圖象可能是二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）9若二次根式 x -1 在實數范圍內有意義，則實數 x 的取值范圍是 10請寫出一個 y 隨 x 的增大而減小的正比例函數的表達式： 11為了慶祝中國共產黨成立 100 周年，加深同學們對中國共產黨歷史的認識，激發(fā)愛黨、愛國熱情，某 班舉行了黨史知識競賽，成績統(tǒng)計如下表，這組數據的中位數是 成績（百分制）人數8018529059521100612一位求職者參加某公司的招聘，面試和筆試的成績分別是 86 和 90，公司給出他這兩項測試的平均成 績?yōu)?87.6，可知此次招聘中 （填“面試”或“筆試”）的權重較大13如圖，在ABC 中，D，E 分別為 AB，AC 邊的中點，若 DE=3，則 BC 的長為 第 13 題圖第 14 題圖第 15 題圖14如圖，一次函數y =kx +b的圖象經過點 A（1，2），關于 x 的不等式kx +b >2的解集為 15如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，P 為 AB 邊上一動點（不與點 A，B 重合），PE OA 于點 E，PFOB 于點 F，若 AB=4，BAD=60°，則 EF 的最小值為 16若直線y =kx +2與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是 2，則 k 的值為 八年級數學試卷 第 2 頁（共 6 頁）三、解答題（本題共 52 分，17-22 題，每小題 5 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分）17計算：12 -313+2 - 318已知：AOB求作：AOB 的平分線作法：以點 O 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 OA 于點 C，交 OB 于點 D；分別以點 C，D 為圓心，OC 長為半徑畫弧，兩弧在AOB 的內部相交于點 P； 畫射線 OP射線 OP 即為所求（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：連接 PC，PD由作法可知 OC=OD=PC=PD四邊形 OCPD 是 OP 平分AOB（ ）（填推理的依據）19如圖， ABCD 中，E，F(xiàn) 是對角線 BD 上的兩點，且 DE=BF求證：四邊形 AECF 是平行四邊形20一次函數的圖象經過點（-1，0）和（0，2）（1）求這個一次函數的表達式；（2）若直線 y =nx 與該一次函數的圖象相交，且交點在第三象限，直接寫出 n 的取值范圍21如圖，A，B，H 是直線 l 上的三個點，ACl 于點 A，BDl 于點 B，且 HC=HD，AB=5，AC=2，BD=3， 求 AH 的長八年級數學試卷 第 3 頁（共 6 頁）2 222在 2020 年開展的第七次全國人口普查，是在中國特色社會主義進入新時代開展的重大國情國力調查，全面查清中國人口數量、結構、分布、城鄉(xiāng)住房等方面的情況，為開啟全面建設社會主義現(xiàn)代化國家 新征程，向第二個百年奮斗目標進軍，提供科學準確的統(tǒng)計信息支持下面給出了本次調查公布的部分數據：a圖 1 為 2010 年（第六次）、2020 年（第七次）統(tǒng)計的各省、自治區(qū)、直轄市的常住人口占全國人 口比重的統(tǒng)計圖（注：圖 1 中射線為兩軸夾角的角平分線）b圖 2 為七次人口普查中全國人口和年平均增長率的統(tǒng)計圖，其中后兩次統(tǒng)計中全國人口分為 65 歲 以下人口和 65 歲及以上人口圖 1圖 2（說明：數據來自國家統(tǒng)計局官方網站，所有數據為大陸所有省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口） 根據以上信息，回答下列問題：（1）從 2010 年到 2020 年，常住人口占全國人口的比重增長最多的是廣東省，請在圖 1 中用“圈出表示廣東省的點；（2）2010 年各地區(qū)人口比重的方差為 s ，2020 年各地區(qū)人口比重的方差為 s ，由圖 1 可知1 2s 21s 22（填“>”，“<”，“=”）（3）由圖 2 可知，下列推斷合理的是 （填寫序號）在這七次調查中，全國人口數量每次都在增加；在這七次調查中，從 1982 年往后，全國人口的年均增長率逐漸下降，說明全國人口每年增加 的數量都在減?。划斠粋€國家或地區(qū) 65 歲及以上老年人口數量占總人口比例超過 7%時，意味著這個國家或地 區(qū)進入老齡化，從最近兩次人口普查數據可以看出，中國老齡化問題日趨嚴重八年級數學試卷 第 4 頁（共 6 頁）23如圖，在正方形 ABCD 中，E 為 AB 邊上一點（不與點 A，B 重合），CFDE 于點 G，交 AD 于點 F， 連接 BG（1）求證：AE=DF；（2）是否存在點 E 的位置，使得BCG 為等腰三角形？若存在，寫出一個滿足條件的點 E 的位置并 證明；若不存在，說明理由備用圖24在數學課上，老師說統(tǒng)計學中常用的平均數不是只有算術平均數一種，好學的小聰通過網絡搜索，又 得到了兩種平均數的定義，他把三種平均數的定義整理如下：對于兩個數 a，b，M =a +b2稱為 a，b 這兩個數的算術平均數，N = ab 稱為 a，b 這兩個數的幾何平均數，P =a2+b22稱為 a，b 這兩個數的平方平均數小聰根據上述定義，探究了一些問題，下面是他的探究過程，請你補充完整：（1）若 a = -1，b = -2，則 M =，N =，P =；（2）小聰發(fā)現(xiàn)當 a，b 兩數異號時，在實數范圍內 N 沒有意義，所以決定只研究當 a，b 都是正數時這三種平均數的大小關系結合乘法公式和勾股定理的學習經驗，他選擇構造幾何圖形，用面積法 解決問題：如圖，畫出邊長為 a+b 的正方形和它的兩條對角線，則圖 1 中陰影部分的面積可以表示 N2圖 1圖 2請分別在圖 2，圖 3 中用陰影標出一個面積為 M2，P2的圖形；圖 3借助圖形可知當 a，b 都是正數時，M，N，P 的大小關系是： （把 M，N，P 從小到大排 列，并用“”或“”號連接）八年級數學試卷 第 5 頁（共 6 頁）1 2 21 21 25對于兩個實數 a，b，規(guī)定 Max（a，b）表示 a，b 兩數中較大者，特殊地，當 a = b 時，Max（a，b）=a如： Max（1，2）= 2，Max（-1，-2）= -1，Max（0，0）= 0（ 1 ）Max（-1，0）=，Max（n，n -2）=；（ 2 ）對于一次函數y =-x-2 1，y =x +b 2，當 x -1 時， Max（y ，y ）= y ，求 b 的取值范圍；當 x =1 -b 時， Max（y ，y ）= p，當 x =1 b 時， Max（y ，y ）= q ，若 p q ，直接寫出 b 的 取值范圍八年級數學試卷 第 6 頁（共 6 頁）