八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章《軸對(duì)稱》13.3 等腰三角形 13.3.2 等邊三角形 13.3.2.1 等邊三角形的性質(zhì)和判定 .ppt

,13.3.2等邊三角形,第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)和判定,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)1等邊三角形的性質(zhì) 1.如圖,過等邊ABC的頂點(diǎn)A作射線,若1=20,則2的度數(shù)是 ( A ) A.100 B.80 C.60D.40 2.如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)如圖所示,那么y=3.5.,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,3.如圖,在等邊ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CD,DFBE于點(diǎn)F.求證:BF=EF.,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)2等邊三角形的判定 4.下列推理錯(cuò)誤的是 ( B ) A.因?yàn)锳=B=C,所以ABC是等邊三角形 B.因?yàn)锳B=AC,且B=C,所以ABC是等邊三角形 C.因?yàn)锳=60,B=60,所以ABC是等邊三角形 D.因?yàn)锳B=AC,且B=60,所以ABC是等邊三角形 5.【教材母題變式】如圖,ABC是等邊三角形,DEBC,若AB=5,BD=2,則ADE的周長(zhǎng)=9.,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,6.如圖,A=B=60,CEDA,CE交AB于點(diǎn)E.求證:CEB是等邊三角形. 證明:A=60,CEDA,CEB=60, A=B=60, CEB=B=ECB=60,CE=BE=BC,CEB是等邊三角形.,綜合能力提升練,7.如圖,在等邊ABC中,AC=9,點(diǎn)O在AC上,且AO=3,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn),連接OP,以O(shè)為圓心,OP長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D,連接PD,如果PO=PD,那么AP的長(zhǎng)是 ( D ) A.5B.8C.7D.6 8.如圖,ABC是等邊三角形,AD 是BAC的平分線,ADE是等邊三角形,下列結(jié)論:ADBC;EF=FD;BE=BD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 ( A ) A.3B.2C.1D.0,綜合能力提升練,9.如圖,將邊長(zhǎng)為5 cm的等邊ABC,沿BC邊向右平移3 cm,得到DEF,DE交AC于點(diǎn)M,則MEC是等邊三角形,DM=3 cm. 10.在中線長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中,D為BC邊上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)D分別作DEAB,DFAC,垂足分別為E,F,則DE+DF=4.,綜合能力提升練,綜合能力提升練,12.如圖,已知ABC為等邊三角形,D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CE平分ACD,CE=BD.求證:ADE為等邊三角形.,綜合能力提升練,13.如圖,已知ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F. ( 1 )求證:ABECAD; ( 2 )求BFD的度數(shù).,綜合能力提升練,14.( 恩施州中考 )如圖,ABC,CDE均為等邊三角形,連接BD,AE交于點(diǎn)O,BC與AE交于點(diǎn)P.求證:AOB=60.,拓展探究突破練,15.數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目:“在等邊ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且ED=EC,試確定線段AE與BD的大小關(guān)系,并說明理由”. 小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答: ( 1 )特殊情況,探索結(jié)論. 當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與BD的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:AE=BD.( 填“”“<”或“=” ) ( 2 )特例啟發(fā),解答題目. 解:AE與DB的大小關(guān)系:AE=DB. 理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F.( 請(qǐng)你完成后面的解答過程 ),拓展探究突破練,解:( 2 )在等邊ABC中,ABC=ACB=A=60,AB=AC=BC,EFBC, AEF=ABC=60,AEF是等邊三角形, AE=EF, 易得DBE=EFC,D+BED=FCE+ECD=60, ED=EC,D=ECD, BED=ECF, DEBECF( AAS ), BD=EF=AE,即AE=BD.,