2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 第二部分空間與圖形 第五章 圓（基礎(chǔ)題+中等題+拔尖題+選做題）（無答案）

第五章圓 第1講圓的基本性質(zhì)A級基礎(chǔ)題 1下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中正確的有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)2(2012年江蘇蘇州)如圖X511，已知BD是O的直徑，點(diǎn)A，C在O上， ，AOB60°，則BDC的度數(shù)是()A20° B25° C30° D40° 圖X511圖X512圖X5133(2011年四川成都)如圖X512，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD58°，則BCD()A116° B32° C58° D64°4(2012年四川廣元)如圖X513，A，B是O上兩點(diǎn)若四邊形ACBO是菱形，O的半徑為r，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為()A.r B.r Cr D2r 5(2011年四川樂山)如圖X514，CD是O的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M.若BOC40°，則ABD()A40° B60° C70° D80°圖X514圖X5156(2012年山東泰安)如圖X515，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是()ACMDM B.CACDADC DOMMD7(2011年甘肅蘭州)如圖X516，O過點(diǎn)B，C，圓心O在等腰RtABC的內(nèi)部，BAC90°，OA1，BC6，則O的半徑為()A6 B13 C. D2圖X516圖X5178(2012年貴州六盤水)當(dāng)寬為3 cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖X517(單位： cm)，那么該圓的半徑為_ cm.9(2011年福建漳州)如圖X518，AB是O的直徑， ，COD60°.(1)AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；(2)求證：OCBD.圖X51810(2011年湖南長沙)如圖X519，在O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，CAB40°，APD65°.(1)求B的大??；(2)已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長. 圖X51911(2012年寧夏)如圖X5110，在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CFAD.求D的度數(shù)圖X511012(2012年湖南長沙)如圖X5111，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點(diǎn)，且滿足BACAPC60°.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD.圖X5111B級中等題13(2012年安徽)如圖X5112，點(diǎn)A，B，C，D在O上，點(diǎn)O在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OADOCD_°.圖X5112圖X511314(2011年福建福州)如圖X5113，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C若AOB120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足()ARr BR3rCR2r DR2 r15(2011年云南曲靖)如圖X5114，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，OCAB，ADC30°.(1)求BOC的度數(shù)；(2)求證：四邊形AOBC是菱形圖X5114C級拔尖題16(2011年江蘇南京)如圖X5115，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是(2，a)(a2)，半徑為2，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為2 ，則a的值是()圖X5115A2 B2C2 D217(2011年上海)如圖X5116，點(diǎn)C，D分別在扇形AOB的半徑OA，OB的延長線上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M，N.(1)求線段OD的長；(2)若tanC，求弦MN的長圖X511618(2012年上海)如圖X5117，在半徑為2的扇形AOB中，AOB90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分別為D，E.(1)當(dāng)BC1時(shí)，求線段OD的長；(2)在DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；(3)設(shè)BDx，DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域圖X5117第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系A(chǔ)級基礎(chǔ)題 1若O的半徑為4 cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3 cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是()A點(diǎn)A在圓內(nèi) B點(diǎn)A在圓上C點(diǎn)A在圓外 D不能確定2(2012年江蘇無錫)已知O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO2，則直線l與O的位置關(guān)系是()A相切 B相離C相離或相切 D相切或相交3(2012年湖南衡陽)已知O的直徑為12 cm，圓心O到直線l的距離為5 cm，則直線l與O的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D無法確定4(2010年浙江溫州)如圖X521，在ABC中，ABBC2，以AB為直徑的O與BC相切于點(diǎn)B，則AC()圖X521A. B.C2 D2 5(2010年甘肅蘭州)如圖X522，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長為()圖X522A2 B3 C. D2 6(2012年黑龍江)如圖X523，已知AB是O的一條直徑，延長AB至點(diǎn)C，使AC3BC，CD與O相切，切點(diǎn)為D，若CD3 ，則線段BC_.圖X523圖X5247(2012年四川廣元)平面上有O及一點(diǎn)P，點(diǎn)P到O上一點(diǎn)的距離最長為6 cm，最短為2 cm，則O的半徑為_ cm.8(2012年江蘇揚(yáng)州)如圖X524，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，如果ACB70°，那么P的度數(shù)是_9(2012年湖南株洲)如圖X525，已知AD為O的直徑，B為AD延長線上一點(diǎn)，BC與O切于點(diǎn)C，A30°.求證：(1)BDCD；(2)AOCCDB.圖X52510(2010年廣東中山)如圖X526，PA與O相切于點(diǎn)A，弦ABOP，垂足為C，OP與O相交于點(diǎn)D，已知OA2，OP4.(1)求POA的度數(shù)；(2)計(jì)算弦AB的長圖X526B級中等題圖X52711(2012年山東濟(jì)南)如圖X527，在RtABC中，B90°，AB6，BC8，以其三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長是_12(2012年四川自貢)如圖X528，AB是O的直徑，AP是O的切線，A是切點(diǎn)，BP與O交于點(diǎn)C.(1)若AB2，P30°，求AP的長；(2)若點(diǎn)D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是O的切線圖X528C級拔尖題13如圖X529(1)，一個(gè)圓形電動砂輪的半徑是20 cm，轉(zhuǎn)軸OA長是40 cm.砂輪未工作時(shí)停靠在豎直的檔板OM上，邊緣與擋板相切于點(diǎn)B.現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片(鐵片厚度忽略不計(jì)，ON是切痕所在的直線)(1)在圖X529(2)的坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A與點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)求砂輪工作前后，轉(zhuǎn)軸OA旋轉(zhuǎn)的角度和圓心A轉(zhuǎn)過的弧長注：圖X529(1)是未工作時(shí)的示意圖，圖X5126(2)是工作前后的示意圖圖X529選做題14(2012年江西)已知，紙片O的半徑為2，如圖X5210(1)，沿弦AB折疊操作(1)如圖X5210(2)，當(dāng)折疊后的 經(jīng)過圓心O時(shí)，求的長；(2)如圖X5210(3)，當(dāng)弦AB2時(shí)，求折疊后 所在圓的圓心O到弦AB的距離；(3)在圖X5210(1)中，再將紙片O沿弦CD折疊操作如圖X5210(4)，當(dāng)ABCD，折疊后的 與所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，設(shè)點(diǎn)O到弦AB，CD的距離之和為d，求d的值；如圖X5210(5)，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的 與所在圓外切于點(diǎn)P時(shí)，設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結(jié)論(1)(2)(3)(4)(5)圖X5210第3講與圓有關(guān)的計(jì)算A級基礎(chǔ)題 1(2012年湖南衡陽)一個(gè)圓錐的三視圖如圖X531，則此圓錐的底面積為()圖X531A30 cm2 B25 cm2 C50 cm2 D100 cm2 2(2012年四川自貢)如圖X532，圓錐形冰淇淋盒的母線長是13 cm，高是12 cm，則該圓錐形底面圓的面積是()圖X532A10 cm2 B25 cm2 C60 cm2 D65 cm23如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為()A B1 C2 D.4(2012年湖南婁底)如圖X533，正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為4的大圓上，小圓與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓的直徑，ABCD，CDMN，則圖中陰影部分的面積是()A4 B3 C2 D圖X533圖X5345(2012年福建漳州)如圖X534，一枚直徑為4 cm的圓形古錢幣沿著直線滾動一周，圓心移動的距離是()A2 cm B4 cm C8 cm D16 cm圖X5356(2012年湖南衡陽)如圖X535，O的半徑為6 cm，直線AB是O的切線，切點(diǎn)為B，弦BCAO.若A30°，則劣弧的長為_cm.7(2011年內(nèi)蒙古烏蘭察布)已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上一只蝸牛從點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)P時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖X536，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得的側(cè)面展開圖是()圖X5368(2012年四川巴中)已知一個(gè)圓的半徑為5 cm，則它的內(nèi)接六邊形的邊長為_9(2011年山東聊城)如圖X537，圓錐的底面半徑OB為10 cm，它的展開圖扇形的半徑AB為30 cm，則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為_圖X53710(2012年浙江舟山)如圖X538，已知O的半徑為2，弦AB半徑OC，沿AB將弓形ACB翻折，使點(diǎn)C與圓心O重合，則月牙形(圖中實(shí)線圍成的部分)的面積是_圖X538圖X53911(2011年江蘇宿遷)如圖X539，把一個(gè)半徑為12 cm的圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面(銜接處無縫隙且不重疊)，則圓錐底面半徑是_cm.12(2011年浙江湖州)如圖X5310，已知AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，AOC60°，OC2.(1)求OE和CD的長；(2)求圖中陰影部分的面積圖X5310B級中等題13某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖X5311，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，2 m長為半徑的扇形區(qū)域(陰影部分)種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是()A6 m2 B5 m2 C4 m2 D3 m2圖X5311圖X531214(2012年四川涼山州)如圖X5112，在由小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為_(結(jié)果保留)15(2011年廣東深圳)如圖X5313(1)，已知在O中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長至D，使CDCA，連接DB并延長DB交O于點(diǎn)E，連接AE.(1)求證：AE是O的直徑；(2)如圖X5313(2)，連接EC，O半徑為5，AC的長為4，求陰影部分的面積之和(結(jié)果保留與根號)(1)(2)圖X5313C級拔尖題16(2011年四川廣安)如圖X5314，圓柱的底面周長為6 cm，AC是底面圓的直徑，高BC6 cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PCBC.一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是()圖X5314A. cm B5 cmC3 cm D7 cm選做題17(2012年湖南岳陽)如圖X5315，在O中，弦AB與弦AC交于點(diǎn)A，弦CD與AB交于點(diǎn)F，連接BC.(1)求證：AC2AB·AF；(2)若O的半徑長為2 cm，B60°，求圖中陰影部分的面積圖X5315