2014屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測（五）函數(shù)的定義域和值域 文 新人教A版

課時跟蹤檢測(五)函數(shù)的定義域和值域1函數(shù)ylg(2x1)的定義域是()A.B.C. D.2(2012·汕頭一測)已知集合A是函數(shù)f(x)的定義域，集合B是其值域，則AB的子集的個數(shù)為()A4 B6C8 D163下列圖形中可以表示以Mx|0x1為定義域，以Ny|0y1為值域的函數(shù)的圖象是()4(2013·長沙模擬)下列函數(shù)中，值域是(0，)的是()Ay By(x(0，)Cy(xN) Dy5已知等腰ABC周長為10，則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系為y102x，則函數(shù)的定義域為()AR Bx|x>0Cx|0<x<5 D.6函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域是()A(，0) B(，2C.2，) D(0，)7(2013·安陽4月模擬)函數(shù)y的定義域是_8函數(shù)yx(x0)的最大值為_9(2012·太原?？?已知函數(shù)f(x)的定義域為0,1，值域為1,2，則函數(shù)f(x2)的定義域為_，值域為_10求下列函數(shù)的值域(1)y；(2)y2x1.11若函數(shù)f(x)x2xa的定義域和值域均為1，b(b>1)，求a、b的值12(2013·寶雞模擬)已知函數(shù)g(x)1, h(x)，x(3，a，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)g(x)·h(x)(1)求函數(shù)f(x)的表達式，并求其定義域；(2)當a時，求函數(shù)f(x)的值域1函數(shù)y2的值域是()A2,2 B1,2C0,2 D，2定義區(qū)間x1，x2(x1<x2)的長度為x2x1，已知函數(shù)f(x)|logx|的定義域為a，b，值域為0,2，則區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為_3運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50x100)(單位：千米/小時)假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值答 題 欄A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時跟蹤檢測(五)A級1C2.C3.C4.D5選C由題意知即0<x<5.6選Ax(，1)2,5)，故x1(，0)1,4)，(，0).7解析：由得則所以定義域是x|1x<1，或1<x<2答案：x|1x<1，或1<x<28解析：yx()22，即ymax.答案：9解析：由已知可得x20,1，故x2，1，所以函數(shù)f(x2)的定義域為2，1函數(shù)f(x)的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)f(x2)的圖象，所以值域不發(fā)生變化，所以函數(shù)f(x2)的值域仍為1,2答案：2，11,210解：(1)y，因為0，所以y，所以函數(shù)y的值域為.(2)法一：(換元法)設(shè)t，則t0，x，于是yg(t)2·1t，t2t(t1)26，顯然函數(shù)g(t)在0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以g(t)g(0)，因此函數(shù)的值域是.法二：(單調(diào)性法)函數(shù)定義域是，當自變量x增大時，2x1增大，減小，所以2x1增大，因此函數(shù)f(x)2x1在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以當x時，函數(shù)取得最大值f，故函數(shù)的值域是.11解：f(x)(x1)2a，其對稱軸為x1.即1，b為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間f(x)minf(1)a1f(x)maxf(b)b2bab由解得12解：(1)f(x)，x0，a(a>0)(2)函數(shù)f(x)的定義域為，令1t，則x(t1)2，t，f(x)F(t)，當t時，t±2，又t時，t單調(diào)遞減，F(xiàn)(t)單調(diào)遞增，F(xiàn)(t).即函數(shù)f(x)的值域為.B級1選Cx24x(x2)244，02，20，022，所以0y2.2解析：由函數(shù)f(x)|logx|的圖象和值域為0,2知，當a時，b1,4；當b4時，a，所以區(qū)間a，b的長度的最大值為4，最小值為1.所以區(qū)間長度的最大值與最小值的差為3.答案：33解：(1)行車所用時間為t(h)，y×2×，x50,100所以，這次行車總費用y關(guān)于x的表達式是yx，x50,100(2)yx26，當且僅當x，即x18時，上述不等式中等號成立當x18時，這次行車的總費用最低，最低費用為26元