2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第二章 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）二次函數(shù)與冪函數(shù) 文 新人教A版

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(九)二次函數(shù)與冪函數(shù)1已知冪函數(shù)f(x)x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)2的解集是()Ax|0<xBx|0x4Cx|x Dx|4x42已知函數(shù)yax2bxc，如果a>b>c且abc0，則它的圖象可能是()3已知f(x)x，若0<a<b<1，則下列各式中正確的是()Af(a)<f(b)<f<fBf<f<f(b)<f(a)Cf(a)<f(b)<f<fDf<f(a)<f<f(b)4已知f(x)x2bxc且f(1)f(3)，則()Af(3)<c<f Bf<c<f(3)Cf<f(3)<c Dc<f<f(3)5設(shè)二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，且f(m)f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，0 B2，)C(，02，) D0,26若方程x22mx40的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是()A. B.C(，2)(2，) D.7對(duì)于函數(shù)yx2，yx有下列說(shuō)法：兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù)；兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增；它們的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱；兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)；兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、(1,1)；兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線型其中正確的有_8(2012·北京西城二模)已知函數(shù)f(x)x2bx1是R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b_，不等式f(x1)<x的解集為_(kāi)9若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值為_(kāi)10如果冪函數(shù)f(x)xp2p(pZ)是偶函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)求p的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f(x)的解析式11已知二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)、C(1，8)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x0,3上的最值；(3)求不等式f(x)0的解集12已知函數(shù)f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在區(qū)間2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b<1，g(x)f(x)m·x在2,4上單調(diào)，求m的取值范圍1已知yf(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)(x1)2，若當(dāng)x時(shí)，nf(x)m恒成立，則mn的最小值為()A. B.C. D12(2012·青島質(zhì)檢)設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為_(kāi)3(2013·濱州模擬)已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a>0，bR，cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍答 題 欄A級(jí)1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級(jí)1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(九)A級(jí)1D2.D3.C4.D5選D二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，則a0，f(x)2a(x1)0，x0,1，所以a>0，即函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x1.所以f(0)f(2)，則當(dāng)f(m)f(0)時(shí)，有0m2.6選B設(shè)f(x)x22mx4，則題設(shè)條件等價(jià)于f(1)<0，即12m4<0，解得m>.7解析：從兩個(gè)函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)去進(jìn)行比較答案：8解析：因?yàn)閒(x)x2bx1是R上的偶函數(shù)，所以b0，則f(x)x21，解不等式(x1)21<x，即x23x2<0得1<x<2.答案：0x|1<x<29解析：由x0，y0，x12y0知0y，令t2x3y23y24y2，則t32.在上遞減，當(dāng)y時(shí)，t取到最小值，tmin.答案：10解：f(x)在(0，)上是增函數(shù)，p2p>0，即p22p3<0.1<p<3.又f(x)是偶函數(shù)且pZ，p1，故f(x)x2.11解：(1)由題意可設(shè)f(x)a(x1)(x3)，將C(1，8)代入得8a(11)(13)，得a2.即f(x)2(x1)(x3)2x24x6.(2)f(x)2(x1)28，當(dāng)x0,3時(shí)，由二次函數(shù)圖象知，f(x)minf(1)8，f(x)maxf(3)0.(3)f(x)0的解集為x|x1，或x312解：(1)f(x)a(x1)22ba.當(dāng)a>0時(shí)，f(x)在2,3上為增函數(shù)，故當(dāng)a<0時(shí)，f(x)在2,3上為減函數(shù)，故(2)b<1，a1，b0，即f(x)x22x2.g(x)x22x2mxx2(2m)x2，g(x)在2,4上單調(diào)，2或4.m2或m6.B級(jí)1選D當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.2解析：由題意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)在同一坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知，當(dāng)x2,3時(shí)，yx25x4，故當(dāng)m時(shí)，函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)答案：3解：(1)由已知得c1，abc0，1，解得a1，b2.則f(x)(x1)2.則F(x)故F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由題意得f(x)x2bx，原命題等價(jià)于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又當(dāng)x(0,1時(shí)，x的最小值為0，x的最大值為2，故2b0.