《反比例函數(shù)的圖象和性質》同步練習1

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《反比例函數(shù)的圖象和性質》同步練習1 1．用描點法畫函數(shù)圖象的步驟簡單地說是________、________、________． 2．反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是________．當k＞0時，其圖象位于第________、________象限；當k＜0時，其圖象位于第________、________象限，而且圖象的兩個分支都不會與________軸和________軸相交．因為在中，x________，k________． 3．(2015·蘇州)若點A(a，b)在反比例函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式ab－4的值為( ) A．0 B．－2 C．2 D．－6 4．(2015·臺州)若反比例函數(shù)的圖象經過點(2，－1)，則該反比例函數(shù)的圖象在( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 5．(2015·福州)若一個反比例函數(shù)的圖象過點A(－2，－3)，則這個反比例函數(shù)的解析式是________． 6．如圖，在同一平面直角坐標系中，畫出反比例函數(shù)(x＞0)與(x＜0)的圖象，并指出(x＞0)的圖象與(x＜0)的圖象之間的關系． 7．(2014·臺州)已知反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象經過點(2，3)． (1)求m的值； (2)當3≤x≤6時，求函數(shù)值y的取值范圍． 8．(2014·揚州)若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經過點P(－2，3)，則該函數(shù)的圖象不經過的點是( ) A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6) 9．(2015·蘭州)在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象大致是( ) A． B． C． D． 10．在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(2，－3)、B(－4，－5)、C(－3，2)．其中，不可能在反比例函數(shù)(k＜0)的圖象上的是________． 11．已知反比例函數(shù)的圖象經過點(－3，－12)，且雙曲線位于第二、四象限，求m的值． 12．已知A(m＋2，2)、B(3，)是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩個點． (1)求m的值； (2)畫出這個反比例函數(shù)的圖象； (3)求△AOB的面積(O為坐標原點)． 13．(2014·煙臺)如圖，點A(m，6)、B(n，1)在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC＝5． (1)求m、n的值，并寫出反比例函數(shù)的解析式； (2)連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由． 答案 1．列表 描點 連線 2．雙曲線 一 三 二 四 x y ≠0 ≠0 3．B 4．D 5． 6．圖略 兩個圖象關于y軸對稱 7．(1)x＝2，y＝3代入，得5－m＝6，∴m＝－1 (2)根據(jù)(1)，得，∴當x＝3時，y＝2；當x＝6時，y＝1．∵當3≤x≤6時，y隨x的增大而減小，∴當3≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍是1≤y≤2 8．D 9．A 10．點B 11．m＝－6 12．(1)m＝－4 (2)略 (3) 13．(1)由題意，得解得∴m、n的值分別為1、6．設反比例函數(shù)的解析式為．將A(1，6)代入，得k＝6．∴反比例函數(shù)的解析式為 (2)存在 在線段DC上取一點E，連接AE、BE．設點E的坐標為(x，0)，則DE＝x－1，CE＝6－x．∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE＝∠BCE＝90°．∵ ，∴．解得x＝5．∴點E的坐標為(5，0)