2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第八章 第六節(jié) 雙曲線追蹤訓(xùn)練 文 新人教A版
-
資源ID:147503188
資源大?。?span id="vm2eeej" class="font-tahoma">79.50KB
全文頁(yè)數(shù):6頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒(méi)有明確說(shuō)明有答案則都視為沒(méi)有答案,請(qǐng)知曉。
|
2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第八章 第六節(jié) 雙曲線追蹤訓(xùn)練 文 新人教A版
第八章 第六節(jié) 雙曲線一、選擇題1“ab<0”是“方程ax2by2c表示雙曲線”的 ()A必要但不充分條件B充分但不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2已知雙曲線1(a0,b0)的漸近線方程為y±x,若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1,則雙曲線的方程為 ()A.1 B.1C.1 D.13設(shè)圓錐曲線F的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2.若曲線F上存在點(diǎn)P滿足|PF1|F1F2|PF2|432,則曲線F的離心率等于 ()A.或 B.或2C.或2 D.或4已知雙曲線x21的左頂點(diǎn)為A1,右焦點(diǎn)為F2,P為雙曲線右支上一點(diǎn),則 · 的最小值為 ()A2 BC1 D05設(shè)橢圓1和雙曲線x21的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2,P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),則cosF1PF2的值為 ()A. B.C. D6已知雙曲線1(a>0,b>0),過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OMON,則雙曲線的離心率為 ()A. B.C. D.二、填空題7若雙曲線1的離心率e2,則m_.8已知雙曲線kx2y21(k>0)的一條漸近線與直線2xy10垂直,那么雙曲線的離心率為_;漸近線方程為_9P為雙曲線x21右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x4)2y24和(x4)2y21上的點(diǎn),則|PM|PN|的最大值為_三、解答題10已知雙曲線關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱,且與圓x2y210相交于點(diǎn)P(3,1),若此圓過(guò)點(diǎn)P的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求此雙曲線的方程11雙曲線1(a1,b0)的焦距為2c,直線l過(guò)點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(1,0)到直線l的距離之和sc,求雙曲線的離心率e的取值范圍12已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過(guò)點(diǎn)P(4,)(1)求雙曲線方程;(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上,求證: · 0;(3)求F1MF2的面積詳解答案一、選擇題1解析:若ax2by2c表示雙曲線,即1表示雙曲線,則<0,這就是說(shuō)“ab<0”是必要條件,然而若ab<0,c可以等于0,即“ab<0”不是充分條件答案:A2解析:不妨設(shè)頂點(diǎn)(a,0)到直線x3y0的距離為1,即1,解得a2.又,所以b,所以雙曲線的方程為1.答案:A3解析:設(shè)圓錐曲線的離心率為e,因|PF1|F1F2|PF2|432,則若圓錐曲線為橢圓,由橢圓的定義,則有e;若圓錐曲線為雙曲線,由雙曲線的定義,則有e;綜上,所求的離心率為或.答案:A4解析:設(shè)點(diǎn)P(x,y),其中x1.依題意得A1(1,0)、F2(2,0),則有x21,y23(x21), · (1x,y)·(2x,y)(x1)(x2)y2x23(x21)x24x2x54(x)2,其中x1.因此,當(dāng)x1時(shí), · 取得最小值2.答案:A5解析:由題意可知m231,解得m6.法一:由橢圓與雙曲線的對(duì)稱性,不妨設(shè)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)的點(diǎn),F(xiàn)1(0,2),F(xiàn)2(0,2),聯(lián)立1與x21組成方程組,解得P(,)所以由兩點(diǎn)距離公式計(jì)算得|PF1|,|PF2|.又|F1F2|4,所以由余弦定理得cosF1PF2.法二:由橢圓與雙曲線的對(duì)稱性,不妨設(shè)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)的點(diǎn),F(xiàn)1(0,2)F2(0,2),由題意得|PF1|PF2|2,|PF1|PF2|2,|F1F2|4,解得|PF1|,|PF2|,同上由余弦定理可得cosF1PF2.答案:B6解析:由題意知,可設(shè)M(c,y0)(y>0)則1,y0.又OMON,c,即b2ac.c2a2ac0e2e10e又e>1,e.答案:D二、填空題7解析:由題知a216,即a4,又e2,所以c2a8,則mc2a248.答案:488解析:雙曲線kx2y21的漸近線方程是y±x.雙曲線的一條漸近線與直線2xy10垂直,k,雙曲線的離心率為 e,漸近線方程為x±y0.答案:x±y09解析:雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(4,0)、F2(4,0),為兩個(gè)圓的圓心,半徑分別為r12,r21,|PM|max|PF1|2,|PN|min|PF2|1,故|PM|PN|的最大值為(|PF1|2)(|PF2|1)|PF1|PF2|35.答案:5三、解答題10解:切點(diǎn)為P(3,1)的圓x2y210的切線方程是3xy10.雙曲線的一條漸近線與此切線平行,且雙曲線關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱,兩漸近線方程為3x±y0.設(shè)所求雙曲線方程為9x2y2(0)點(diǎn)P(3,1)在雙曲線上,代入上式可得80,所求的雙曲線方程為1.11解:直線l的方程為1,即bxayab0.由點(diǎn)到直線的距離公式,且a1,得到點(diǎn)(1,0)到直線l的距離d1,同理得到點(diǎn)(1,0)到直線l的距離d2.sd1d2.由sc,得c,即5a2c2.于是得52e2,即4e425e2250.解不等式,得e25.由于e1,e的取值范圍是,12解:(1)e,可設(shè)雙曲線方程為x2y2.過(guò)點(diǎn)(4,),1610,即6.雙曲線方程為x2y26.(2)法一:由(1)可知,雙曲線中ab,c2,F(xiàn)1(2,0),F(xiàn)2(2,0),kMF1,kMF2,k MF1·kMF2.點(diǎn)(3,m)在雙曲線上,9m26,m23,故k MF1·k MF21,MF1MF2. ·0.法二: (32,m), (23,m), ·(32)×(32)m23m2,M點(diǎn)在雙曲線上,9m26,即m230,·0.(3)F1MF2的底|F1F2|4,F(xiàn)1MF2的高h(yuǎn)|m|,SF1MF26.