2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第二章 第六節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)追蹤訓(xùn)練 文 新人教A版

第二章 第六節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)一、選擇題1下列函數(shù)中，其定義域、值域不同的是()AyxByx1Cyx Dyx22已知函數(shù)yax2bxc，如果a>b>c，且abc0，則它的圖象是()3已知函數(shù)f(x)x2bxc且f(1x)f(x)，則下列不等式中成立的是()Af(2)f(0)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(0)f(2)f(2) Df(2)f(0)f(2)4二次函數(shù)f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1C2 D25若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足3，則f()的值為()A3 BC3 D.6方程x2ax20在區(qū)間1,5上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，) B(1，)C，1 D(，二、填空題7已知(0.71.3)m<(1.30.7)m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_8設(shè)nN*，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.9若方程x2(k2)x2k10的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_三、解答題10已知函數(shù)f(x)xm且f(4)，(1)求m的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間11已知二次函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)0和2，且f(x)最小值是1，函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在區(qū)間1,1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍12已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a>0，bR，cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍詳解答案一、選擇題1解析：對(duì)A，定義域、值域均為0，)；對(duì)B，定義域、值域均為(，0)(0，)；對(duì)C，定義域、值域均為R；對(duì)D，定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，)答案：D2解析：由a>b>c，abc0知a>0，c<0，因而圖象開口向上，又f(0)c<0，故D項(xiàng)符合要求答案：D3解析：f(1x)f(x)，(x1)2b(x1)cx2bxc.x2(2b)x1bcx2bxc.2bb，即b1.f(x)x2xc，其圖象的對(duì)稱軸為x.f(0)f(2)f(2)答案：C4解析：由題意f(x1)(x1)2a(x1)4x2(2a)x5a為偶函數(shù)，所以2a0，a2.答案：D5解析：設(shè)f(x)x，則由3，得3.23，f()().答案：D6解析：令f(x)x2ax2，由題意，知f(x)圖象與x軸在1,5上有交點(diǎn)，則a1.答案：C二、填空題7解析：0<0.71.3<0.701,1.30.7>1.301，0.71.3<1.30.7.而(0.71.3)m<(1.30.7)m，冪函數(shù)yxm在(0，)上單調(diào)遞增，故m>0.答案：(0，)8解析：由于方程有整數(shù)根，因此，由判別式164n0得“1n4”，逐個(gè)分析，當(dāng)n1、2時(shí)，方程沒有整數(shù)解；而當(dāng)n3時(shí)，方程有正整數(shù)解1、3；當(dāng)n4時(shí)，方程有正整數(shù)解2.答案：3或49解析：設(shè)f(x)x2(k2)x2k1，由題意知即解得<k<.答案：(，)三、解答題10解析：(1)f(4)4m，4m4.m1.故f(x)x.(2)由(1)知，f(x)2·x1x，定義域?yàn)?，0)(0，)，且為奇函數(shù)，又yx1，yx均為減函數(shù)，故在(，0)，(0，)上f(x)均為減函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(，0)，(0，)11解析：(1)依題意，設(shè)f(x)ax(x2)ax22ax(a>0)f(x)圖象的對(duì)稱軸是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.又函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.當(dāng)1時(shí)，h(x)4x滿足在區(qū)間1,1上是增函數(shù)；當(dāng)<1時(shí)，h(x)圖象對(duì)稱軸是x，則1，又<1，解得<1；當(dāng)>1時(shí)，同理則需1，又>1，解得1<0.綜上，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是(，012解：(1)由已知c1，f(1)abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由題知f(x)x2bx，原命題等價(jià)于1x2bx1在x(0,1上恒成立，即bx且bx在x(0,1上恒成立，根據(jù)單調(diào)性可得x的最小值為0，x的最大值為2，所以2b0.b的取值范圍為2,0