2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(四十七) 第八章 第一節(jié) 文

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1、課時(shí)提升作業(yè)(四十七) 一、選擇題 1.過(guò)點(diǎn)M(-,),N(-,)的直線(xiàn)的傾斜角是　(　　) (A)π (B) (C) (D) 2.(2013·渭南模擬)已知m≠0,則過(guò)點(diǎn)(1,-1)的直線(xiàn)ax+3my+2a=0的斜率為　 (　　) (A) (B)- (C)3 (D)-3 3.(2013·安慶模擬)已知直線(xiàn)l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等,則a的值是　(　　) (A)1 (B)-1 (C)-2或-1 (D)-2或1 4.若直線(xiàn)ax+by+c=0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,則有　(　　) (A)ab>0,bc>0

2、 (B)ab>0,bc<0 (C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<0 5.已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,2),B(3,6),C(5,2),M為AB中點(diǎn),N為AC中點(diǎn),則直線(xiàn)MN的方程為　(　　) (A)2x+y-8=0 (B)2x-y+8=0 (C)2x+y-12=0 (D)2x-y-12=0 6.(2013·九江模擬)已知點(diǎn)A(1,3),B(-2,-1).若直線(xiàn)l:y=k(x-2)+1與線(xiàn)段AB相交,則k的取值范圍是　(　　) (A)k≥ (B)k≤-2 (C)k≥或k≤-2 (D)-2≤k≤ 7.(20

3、13·西安模擬)已知直線(xiàn)l1, l2的方程分別為x+ay+b=0,x+cy+d=0,其圖像如圖所示,則有　(　　) (A)ac<0 (B)ad 8.已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1),當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,方程y=ax+表示的直線(xiàn)是　 (　　) 9.(2013·六安模擬)已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(m,1),(m+1,tanα+1),則　(　　) (A)α一定是直線(xiàn)l的傾斜角 (B)α一定不是直線(xiàn)l的傾斜角 (C)α不一定是直線(xiàn)l的傾斜角 (D)180°-α一定是直線(xiàn)l的傾斜角 10.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=asinx-bcos

4、x(ab≠0)滿(mǎn)足f(-x)=f(+x),則直線(xiàn)ax+by+c=0的斜率為　(　　) (A)1 (B) (C)- (D)-1 二、填空題 11.(2013·漢中模擬)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,2),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線(xiàn)l的方程為　　　　. 12.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直線(xiàn)的傾斜角為銳角,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 13.若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點(diǎn)共線(xiàn),則ab的最小值為　　　　. 14.(2013·上饒模擬)點(diǎn)A在曲線(xiàn)y=x3-x+上移動(dòng),設(shè)點(diǎn)A處切線(xiàn)的傾斜角為α,則角α的取值范圍是　　　　

5、. 三、解答題 15.(能力挑戰(zhàn)題)如圖,射線(xiàn)OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線(xiàn)AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)y=x上時(shí),求直線(xiàn)AB的方程. 答案解析 1.【解析】選B.由斜率公式得k==1. 又傾斜角范圍為[0,π),∴傾斜角為. 2.【解析】選B.由于點(diǎn)(1,-1)在直線(xiàn)上,所以a-3m+2a=0, ∴m=a,∴直線(xiàn)斜率為-. 3.【解析】選D.直線(xiàn)l在x軸上的截距為:,在y軸上的截距為a+2,由題意得a+2=,解得a=-2或a=1. 4.【解析】選D.易知直線(xiàn)的斜率存在,

6、將直線(xiàn)ax+by+c=0變形為y=-x-,如圖所示.數(shù)形結(jié)合可知 即ab<0,bc<0. 5.【解析】選A.由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得M(2,4),N(3,2),再由兩點(diǎn)式可得直線(xiàn)MN的方程為=,即2x+y-8=0. 6.【解析】選D.(數(shù)形結(jié)合法)由已知直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)P(2,1),如圖. 若l與線(xiàn)段AB相交, 則kPA≤k≤kPB.∵kPA=-2,kPB=,∴-2≤k≤. 7.【解析】選C.由題圖可知,a,c均不為零.直線(xiàn)l1的斜率、在y軸上的截距分別為:-,-;直線(xiàn)l2的斜率、在y軸上的截距分別為:-,-,由題圖可知-<0,->0,-<0,-<0,->-,于是得a>0,b<0,c>0,

7、d>0,a>c,所以只有bd<0正確. 8.【解析】選C.∵f(x)=ax,且x<0時(shí),f(x)>1, ∴01. 又∵y=ax+在x軸、y軸上的截距分別為-和, 且|-|>,故C項(xiàng)圖符合要求. 9.【解析】選C.設(shè)θ為直線(xiàn)l的傾斜角, 則tanθ==tanα, ∴α=kπ+θ,k∈Z,當(dāng)k≠0時(shí),θ≠α,故選C. 【變式備選】直線(xiàn)xcos 140°+ysin 140°=0的傾斜角是　(　　) (A)40° (B)50° (C)130° (D)140° 【解析】選B.∵直線(xiàn)xcos 140°+ysin 140°=0的斜率k=-=-=-===tan 50

8、°, ∴直線(xiàn)xcos 140°+ysin 140°=0的傾斜角為50°. 10.【解析】選A.由f(-x)=f(+x). 令x=,可得f(0)=f(), 于是-b=a,得直線(xiàn)ax+by+c=0的斜率k=-=1. 11.【解析】設(shè)所求直線(xiàn)l的方程為+=1, 由已知可得 解得或 ∴2x+y+2=0或x+2y-2=0為所求. 答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0 【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)易誤以為直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正而致誤,根本原因是誤將截距當(dāng)成距離而造成的. 12.【解析】由已知kPQ==. 又直線(xiàn)PQ的傾斜角為銳角,∴>0, 即(a-1)(a+2)>0,解得

9、a<-2或a>1. 答案:(-∞,-2)∪(1,+∞) 13.【解析】根據(jù)A(a,0),B(0,b)確定直線(xiàn)的方程為+=1. 又C(-2,-2)在該直線(xiàn)上,故+=1, 所以-2(a+b)=ab. 又ab>0,故a<0,b<0,根據(jù)基本不等式ab=-2(a+b)≥4. 又ab>0,得≥4, 故ab≥16,即ab的最小值為16. 答案:16 【方法技巧】求解三點(diǎn)共線(xiàn)的常用方法 方法一:建立過(guò)其中兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程,再使第三點(diǎn)滿(mǎn)足該方程. 方法二:過(guò)其中一點(diǎn)與另外兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率相等. 方法三:以其中一點(diǎn)為公共點(diǎn),與另外兩點(diǎn)連成的有向線(xiàn)段所表示的向量共線(xiàn). 14.【解析】因?yàn)閥′=3x2-1,∴y′∈[-1,+∞), 因此點(diǎn)A處切線(xiàn)的斜率k=tanα∈[-1,+∞), 又α∈[0,π),∴α∈[0,)∪[π,π). 答案:[0,)∪[π,π) 15.【解析】由題意可得kOA=tan 45°=1,kOB=tan(180°-30°)=-, 所以直線(xiàn)lOA:y=x, lOB:y=-x. 設(shè)A(m,m),B(-n,n), 所以AB的中點(diǎn)C(,). 由點(diǎn)C在直線(xiàn)y=x上,且A,P,B三點(diǎn)共線(xiàn)得 解得m=, 所以A(,). 又P(1,0),所以kAB=kAP==, 所以lAB:y=(x-1), 即直線(xiàn)AB的方程為(3+)x-2y-3-=0.