2015高中數(shù)學(xué) 專題講義 第二章統(tǒng)計 用樣本的頻率分布估計總體的分布與數(shù)字特征同步提高 新人教B版必修3

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1、用樣本的頻率分布估計總體的分布與數(shù)字特征 開篇語 教科書中介紹了簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種抽樣方法，通過學(xué)習(xí)要弄清各自的特點和適用范圍，然后在實踐中酌情選用． 對收集到的數(shù)據(jù)如何分析、估計，才能從中提取合理、有用的信息，幫助我們作出決策，要注意不應(yīng)把統(tǒng)計處理成數(shù)字運算和畫圖表，重在掌握統(tǒng)計的思想方法． 用樣本估計總體是最基本的統(tǒng)計方法，通過學(xué)習(xí)要弄清樣本平均數(shù)、方差、標準差、頻率分布表、頻率分布直方圖、折線圖等基本概念是怎樣來反映統(tǒng)計數(shù)據(jù)的，通過解決具體問題的實踐，領(lǐng)會如何運用這些方法去解決實際問題，要通過系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理過程，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異． 重難點易錯

2、點解析 題一：對某校400名學(xué)生的體重(單位：kg)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60kg以上的人數(shù)為(　　) A．200 B．100 C．40 D．20 題二：甲乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測驗成績(百分制)如圖所示. ①甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù) ②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高 ③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低 ④甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差 上面說法正確的是(　　) A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③ 金題精講 題一：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差

3、是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(　　) A．57.2, 3.6 B．57.2, 56.4 C．62.8, 63.6 D．62.8, 3.6 題二：為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖．由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為(　　) A．64 B．54 C．48 D．27 題三：根據(jù)《中華人民共和國道路交通安

4、全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款． 據(jù)《法制晚報》報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(　　) A．2160 B．2880 C．4320

5、 D．8640 題四：為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為，，，則它們的大小關(guān)系為 ．（用“”連接） 題五：將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_____． 題六：如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積約為(　　) A．7.68 B．8.68 C．16.32 D．17.32 用樣本的頻率分布估計總體的分布與數(shù)字特征 講義參考答案 重難點易錯點解析 題一：B 題二：A 金題精講 題一：D 題二：B 題三：C 題四： 題五：60 題六：C