2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第二章 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（八）函數(shù)的圖象 文 新人教A版

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)函數(shù)的圖象1函數(shù)f(x)2x3的圖象()A關(guān)于y軸對(duì)稱B關(guān)于x軸對(duì)稱C關(guān)于直線yx對(duì)稱 D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2函數(shù)y的圖象大致是()3(2012·北京海淀二模)為了得到函數(shù)ylog2(x1)的圖象，可將函數(shù)ylog2x的圖象上所有的點(diǎn)的()A縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長度B縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長度C橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長度D橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長度4(2011·陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，則yf(x)的圖象可能是()5(2012·濟(jì)南模擬)函數(shù)ylg的大致圖象為()6(2011·天津高考)對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”：ab設(shè)函數(shù)f(x)(x22)(xx2)，xR.若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是()A.B.C.D.7.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)logf(x)的定義域是_8函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱中心為_9如圖，定義在1，)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為_10已知函數(shù)f(x)(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值11若直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍12已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍1.(2013·威海質(zhì)檢)函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示，下列說法正確的是()函數(shù)yf(x)滿足f(x)f(x)；函數(shù)yf(x)滿足f(x2)f(x)；函數(shù)yf(x)滿足f(x)f(x)；函數(shù)yf(x)滿足f(x2)f(x)ABC D2若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與函數(shù)f(x)的值域相同，則稱變換T是函數(shù)f(x)的同值變換下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換T，其中變換T不屬于函數(shù)f(x)的同值變換的是()Af(x)(x1)2，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱Bf(x)2x11，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱Cf(x)2x3，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱Df(x)sin，變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱3已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，并對(duì)一切實(shí)數(shù)x，都滿足f(2x)f(2x)(1)證明：函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱；(2)若f(x)是偶函數(shù)，且x0,2時(shí)，f(x)2x1，求x4,0時(shí)的f(x)的表達(dá)式答 題 欄A級(jí)1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級(jí)1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)A級(jí)1D2.B3.A4.B5選D由題知該函數(shù)的圖象是由函數(shù)ylg|x|的圖象左移一個(gè)單位得到的，故其圖象為選項(xiàng)D中的圖象6選B由題意可知f(x)作出圖象，由圖象可知yf(x)與yc有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，c2或1<c<，即函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)c的取值范圍是(，2.7解析：當(dāng)f(x)>0時(shí)，函數(shù)g(x)logf(x)有意義，由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)>0的x(2,8答案：(2,88解析：f(x)1，把函數(shù)y的圖象向上平移1個(gè)單位，即得函數(shù)f(x)的圖象由y的對(duì)稱中心為(0,0)，可得平移后的f(x)圖象的對(duì)稱中心為(0,1)答案：(0,1)9解析：當(dāng)1x0時(shí)，設(shè)解析式為ykxb，則得yx1.當(dāng)x>0時(shí)，設(shè)解析式為ya(x2)21，圖象過點(diǎn)(4,0)，0a(42)21，得a.答案：f(x)10解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0，2,5(3)由圖象知當(dāng)x2時(shí)，f(x)minf(2)1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)maxf(0)3.11解：當(dāng)0a1時(shí)，y|ax1|的圖象如圖1所示，由已知得02a1，即0a.當(dāng)a1時(shí)，y|ax1|的圖象如圖2所示，由已知可得02a1，即0a，但a1，故a.綜上可知，a的取值范圍為.12解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(x,2y)在h(x)的圖象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由題意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2時(shí)，q(x)maxq(2)7，故a的取值范圍為7，)B級(jí)1選C由圖象可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且關(guān)于直線x1對(duì)稱，所以f(1x)f(1x)，所以f1(x1)f1(x1)，即f(x2)f(x)故正確2選B對(duì)于A，與f(x)(x1)2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)(x1)2(x1)2，易知兩者的值域都為0，)；對(duì)于B，函數(shù)f(x)2x11的值域?yàn)?1，)，與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)2x11，其值域?yàn)?，1)；對(duì)于C，與f(x)2x3的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為2g(x)2(2x)3，即g(x)2x3，易知值域相同；對(duì)于D，與f(x)sin的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)sin，其值域?yàn)?,1，易知兩函數(shù)的值域相同3解：(1)證明：設(shè)P(x0，y0)是函數(shù)yf(x)圖象上任一點(diǎn)，則y0f(x0)，點(diǎn)P關(guān)于直線x2的對(duì)稱點(diǎn)為P(4x0，y0)因?yàn)閒(4x0)f(2(2x0)f(2(2x0)f(x0)y0，所以P也在yf(x)的圖象上，所以函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱(2)因?yàn)楫?dāng)x2,0時(shí)，x0,2，所以f(x)2x1.又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)2x1，x2,0當(dāng)x4，2時(shí)，4x0,2，所以f(4x)2(4x)12x7.而f(4x)f(x)f(x)，所以f(x)2x7，x4，2所以f(x)