2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升作業(yè)(十六) 第三章 第一節(jié) 文

課時提升作業(yè)(十六)一、選擇題1.(2013·宿州模擬)已知A是三角形ABC的內(nèi)角,則“cosA=”是“sinA=”的( )(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件2.(2013·咸陽模擬)設(shè)是第二象限角,P(x,4)為其終邊上的一點,且cos=x,則tan=( )(A)(B)(C)-(D)-3.已知cos=cos30°,則等于( )(A)30°(B)k×360°+30°(kZ)(C)k×360°±30°(kZ)(D)k×180°+30°(kZ)4.點P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2+y2=1逆時針方向運動到達P點,則P點的坐標(biāo)為( )(A)(-,)(B)(-,-)(C)(-,-)(D)(-,)5.設(shè)角是第二象限角,且|cos|=-cos,則角的終邊在( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6.若一扇形的圓心角為72°,半徑為20cm,則扇形的面積為( )(A)40cm2(B)80cm2(C)40cm2(D)80cm27.(2013·黃山模擬)若為第一象限角,則能確定為正值的是( )(A)sin(B)cos(C)tan(D)cos28.(2013·九江模擬)點A(x,y)是300°角終邊上異于原點的一點,則值為( )(A)(B)-(C)(D)-9.(2013·安康模擬)sin1,cos1,tan1的大小關(guān)系是( )(A)tan1>sin1>cos1(B)tan1>cos1>sin1(C)cos1>sin1>tan1(D)sin1>cos1>tan110.若實數(shù)x滿足log2x=2+sin,則|x+1|+|x-10|等于( )(A)2x-9(B)9-2x(C)11(D)9二、填空題11.(2013·榆林模擬)一個扇形的周長是6cm,該扇形的圓心角是1rad,該扇形的面積是.12.若角的終邊在射線y=-2x(x<0)上,則cos=.13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角,它們的終邊都在第一象限內(nèi),并且分別與單位圓相交于A,B兩點,已知A點的縱坐標(biāo)為,B點的縱坐標(biāo)為,則tan=,tan=.14.若函數(shù)f(x)=則f(-)的值為.三、解答題15.已知角終邊經(jīng)過點P(x,-)(x0),且cos=x.求sin+的值.答案解析1.【解析】選A.由cosA=及0<A<知A=,故sinA=,反之當(dāng)sinA=(0<A<)時,A=或A=,故cosA=或cosA=-,所以“cosA=”是“sinA=”的充分不必要條件.2.【解析】選D.因為是第二象限角,所以x<0.由三角函數(shù)的定義,有cos=x,解得x=-3(x<0),所以tan=-.3.【解析】選C.由條件知cos=,所以=k×360°+30°(kZ)或=k×360°-30°(kZ),故選C.4.【解析】選A.如圖所示,由題意可知POP=,MOP=,|OM|=,|MP|=,P(-,),故選A.5.【解析】選C.是第二象限角,k·360°+90°<<k·360°+180°(kZ).k·180°+45°<<k·180°+90°(kZ),當(dāng)k=2n(nZ)時,n·360°+45°<<n·360°+90°當(dāng)k=2n+1(nZ)時,n·360°+225°<<n·360°+270°.是第一象限角或第三象限角.又|cos|=-cos,cos<0.是第三象限角.6.【解析】選B.72°=,S扇形=R2=××202=80(cm2).7.【解析】選C.由為第一象限角知2k<<2k+(kZ),故k<<k+(kZ).當(dāng)k=2n(nZ)時,2n<<2n+;當(dāng)k=2n+1(nZ)時,2n+<<2n+,故為第一、三象限的角,從而tan>0.又4k<2<4k+(kZ),故2為第一、二象限的角或終邊在y軸正半軸上,故cos2不一定為正值.8.【解析】選B.由條件知=tan300°=-.9.【思路點撥】畫出三角函數(shù)線,利用數(shù)形結(jié)合解題.【解析】選A.畫出弧度數(shù)為1的角的正弦線、余弦線和正切線,結(jié)合圖像知tan1>sin1>cos1,故選A.10.【思路點撥】由條件求得x的取值范圍,根據(jù)x+1,x-10的符號去掉絕對值即可.【解析】選C.由log2x=2+sin,得x=22+sin,由-1sin1,得12+sin3.因此2x8,所以x+1>0,x-10<0,故|x+1|+|x-10|=x+1+(10-x)=11.11.【解析】設(shè)扇形的弧長為l,半徑為r,則解得l=r=2,S扇形=lr=×2×2=2(cm2).答案:2cm212.【解析】由已知得角的終邊落在第二象限,故可設(shè)角終邊上一點P(-1,2),則r2=(-1)2+22=5,r=,此時cos=-.答案:-13.【解析】由條件得sin=,sin=.為銳角,cos>0且cos=,同理可得cos=,因此tan=,tan=.答案:14.【解析】由已知得f(-)=f(-+1)+1=f(-)+1=f(-+1)+2=f()+2=-cos+2=+2=.答案:15.【思路點撥】利用三角函數(shù)定義先確定P到原點的距離r,再由三角函數(shù)的定義可解.【解析】P(x,-)(x0),點P到原點的距離r=,又cos=x,cos=x.x0,x=±,r=2.當(dāng)x=時,P點坐標(biāo)為(,-),由三角函數(shù)的定義,有sin=-,=-,sin+=-=-;當(dāng)x=-時,同理可求得sin+=.【變式備選】設(shè)90°<<180°,角的終邊上一點為P(x,),且cos=x,求sin與tan的值.【解析】由三角函數(shù)的定義得:cos=,又cos=x,=x,解得x=±.由已知可得:x<0,x=-.故cos=-,sin=,tan=-.