2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升作業(yè)(一) 第一章 第一節(jié) 文

課時提升作業(yè)(一)一、選擇題1.已知集合A=0,1,B=-1,0,a+3,且AB,則a等于( )(A)1(B)0(C)-2(D)-32.已知集合A=xN|0x5,=1,3,5,則集合B=( )(A)2,4(B)0,2,4(C)0,1,3(D)2,3,43.(2013·九江模擬)已知U=R,A=x|x>0,B=x|x-1,則(AB)(BA)=( )(A)(B)x|x0(C)x|x>-1(D)x|x>0或x-14.(2013·長沙模擬)已知集合M=x|2x4,N=x|x-k>0,若MN=,則k的取值范圍是( )(A)2,+)(B)(2,+)(C)(-,-1)(D)(-,-15.(2013·亳州模擬)已知M=x|y=x2-1,N=y|y=x2-1,則MN=( )(A)(B)R(C)M(D)N6.(2013·合肥模擬)已知集合A=x|y=,B=y|y=,則AB=( )(A)2,+)(B)2,3)(3,+)(C)(1,+)(D)1,3)(3,+)7.(2013·重慶模擬)設(shè)全集U=R,A=x|y=,B=y|y=2x,xR,則(A)B=( )(A)x|x<0(B)x|0<x1(C)x|1<x2(D)x|x>28.(2013·咸陽模擬)已知函數(shù)f(x)=lgx的定義域為M,函數(shù)y=的定義域為N,則MN=( )(A)(0,1)(B)(2,+)(C)(0,+)(D)(0,1)(2,+)9.設(shè)全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合E=x|x2-3x+2=0,xR,F=x|cos=0,xR,則(E)F=( )(A)-3,-1,0,3(B)-3,-1,3(C)-3,-1,1,3(D)-3,310.已知集合A=x|x2+x+1=0,若AR=,則實數(shù)m的取值范圍是( )(A)m<4(B)m>4(C)0m<4(D)0m4二、填空題11.已知集合A=xN|N,則集合A的所有子集是.12.已知A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,B,且BA,則m的取值范圍是.13.已知集合A=x|x2-2x-3>0,B=x|x2+ax+b0,若AB=R,AB=x|3<x4,則a+b的值等于.14.(能力挑戰(zhàn)題)設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意x,yS,都有x+y,x-y,xyS,則稱S為封閉集.下列命題:集合S=a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位為封閉集;若S為封閉集,則一定有0S;封閉集一定是無限集;若S為封閉集,則滿足STC的任意集合T也是封閉集.其中真命題有(寫出所有真命題的序號).三、解答題15.(能力挑戰(zhàn)題)設(shè)U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(A)B=,求m的值.答案解析1.【解析】選C.根據(jù)AB,則只能是a+3=1,即a=-2.2.【解析】選B.集合A=0,1,2,3,4,5,所以B=0,2,4.3.【解析】選D.AB=x|x>0.BA=x|x-1.(AB)(BA)=x|x>0或x-1.4.【解析】選A.集合M=-1,2,集合N=(k,+),MN=,只要k2.5.【解析】選D.集合M=(-,+),集合N=-1,+),所以MN=N.6.【解析】選B.集合A=2,+),集合B=(-,3)(3,+).所以AB=2,3)(3,+).7.【解析】選D.集合A=x|0x2,B=y|y>0,A=x|x<0或x>2,所以(A)B=x|x>2.8.【解析】選D.由已知得M=(0,+),N=(-,1)(2,+),所以MN=(0,1)(2,+).9.【解析】選B.E=1,2,E=-3,-2,-1,0,3,F=,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,所以(E)F=-3,-1,3.10.【解析】選C.本題的實質(zhì)是:在有意義的前提下,方程x2+x+1=0沒有實數(shù)根.故m0且()2-4<0,即0m<4.11.【解析】由題意可知6-x是8的正約數(shù),所以6-x可以是1,2,4,8;相應(yīng)的x可為5,4,2,即A=2,4,5.A的所有子集為,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,5.答案:,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,512.【解析】由題設(shè)知解之得,2m3.答案:2,313.【解析】A=x|x<-1或x>3,AB=R,AB=x|3<x4,B=x|-1x4,a=-(-1+4)=-3,b=(-1)×4=-4,a+b=-7.答案:-714.【解析】設(shè)x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2為整數(shù),則x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i,xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,由于a1,b1,a2,b2為整數(shù),故a1±a2,b1±b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整數(shù),所以x+y,x-y,xyS,故集合S=a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位為封閉集,是真命題;若S是封閉集,且x=yS,則根據(jù)封閉集的定義,x-y=x-x=0S,故命題正確;集合S=0,顯然是封閉集,故封閉集不一定是無限集,命題不正確;集合S=00,1=TC,容易驗證集合T不是封閉集,故命題不是真命題.答案:【方法技巧】集合新定義問題的解題技巧解答這種新定義的題目關(guān)鍵就是抓住新定義的本質(zhì),緊扣新定義進(jìn)行推理論證,本題中就是根據(jù)封閉集滿足其集合中的任意兩個元素的和、差、積還是這個集合中的元素.判斷一個元素是不是集合中的元素,就看這個元素是否符合集合中代表元素的特征.15.【解析】方法一:A=-2,-1,由(A)B=得BA,方程x2+(m+1)x+m=0的判別式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,B,B=-1或B=-2或B=-1,-2.若B=-1,則m=1;若B=-2,則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時成立,B-2;若B=-1,-2,則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,由這兩式得m=2.經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.m=1或2.方法二:本題集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m.當(dāng)-m-1時集合B=-1,-m,此時只能A=B,即m=2;當(dāng)-m=-1時集合B=-1,此時集合B是集合A的真子集,也符合要求.m=1或2.【變式備選】設(shè)A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xR,如果AB=B,求實數(shù)a的取值范圍.【解析】由AB=B得BA,而A=-4,0,=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,當(dāng)=8a+8<0,即a<-1時,B=,符合BA;當(dāng)=8a+8=0,即a=-1時,B=0,符合BA;當(dāng)=8a+8>0,即a>-1時,B中有兩個元素,而BA=-4,0;B=-4,0得a=1.a=1或a-1.