2014屆高考數(shù)學總復習 課時提升作業(yè)(十) 第二章 第七節(jié) 文

課時提升作業(yè)(十)一、選擇題1.(2013·咸陽模擬)函數(shù)y=2|x|-x2(xR)的圖像大致為()2.若lga+lgb=0(其中a1,b1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=bx的圖像()(A)關(guān)于直線y=x對稱(B)關(guān)于x軸對稱(C)關(guān)于y軸對稱(D)關(guān)于原點對稱3.(2013·南昌模擬)函數(shù)f(x)=xln|x|的圖像大致是()4.f(x)=的圖像和g(x)=log2x的圖像的交點個數(shù)是()(A)4(B)3(C)2(D)15.(2013·鄭州模擬)函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=21-x在同一直角坐標系下的圖像大致是()6.如圖,正方形ABCD的頂點A(0,),B(,0),頂點C,D位于第一象限,直線l:x=t(0t)將正方形ABCD分成兩部分,記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t),則函數(shù)S=f(t)的圖像大致是()7.(2013·汕頭模擬)函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖像大致是()8.(2013·濰坊模擬)一張正方形的紙片,剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案,如圖所示,設(shè)小矩形的長、寬分別為x,y,剪去部分的面積為20,若2x10,記y=f(x),則y=f(x)的圖像是()9.(2013·合肥模擬)若函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a1)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則g(x)=loga(x+k)的圖像大致為()10.(能力挑戰(zhàn)題)如圖,虛線部分是四個象限的角平分線,實線部分是函數(shù)y=f(x)的部分圖像,則f(x)可能是()(A)x2sinx(B)xsinx(C)x2cosx(D)xcosx二、填空題11.如圖,定義在-1,+)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為.12.(2013·寧波模擬)已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|的圖像關(guān)于直線x=1對稱,則a的值是.13.若函數(shù)y=f(x)(xR)滿足f(x+2)=f(x),且x-1,1)時,f(x)=|x|,則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=log4|x|的圖像的交點的個數(shù)為.14.已知函數(shù)f(x)=()x的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像關(guān)于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:h(x)的圖像關(guān)于原點對稱;h(x)為偶函數(shù);h(x)的最小值為0;h(x)在(0,1)上是減少的.其中正確命題的序號為(將你認為正確的命題的序號都填上).三、解答題15.(能力挑戰(zhàn)題)若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0且a1)的圖像有兩個公共點,求a的取值范圍.答案解析1.【解析】選A.由f(-x)=2|-x|-(-x)2=2|x|-x2=f(x),知函數(shù)y=2|x|-x2是偶函數(shù),故排除B,D.當x=0時,y=20-02=1,故選A.2.【解析】選C.由lga+lgb=0,得ab=1,且a>0,a1,b>0,b1.g(x)=bx=()x=a-x.3.【解析】選A.由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函數(shù)f(x)是奇函數(shù),故排除C,D,又f()=-<0,從而排除B.4.【解析】選C.在同一坐標系中作出f(x)和g(x)的圖像如圖所示,由圖像知有2個交點.【誤區(qū)警示】本題易由于作圖時沒有去掉(1,0)點,而誤選B.錯誤原因在于對函數(shù)定義不理解.5.【解析】選C.g(x)=21-x=2·()x,且f(1)=g(1)=1,故選C.6.【解析】選C.f(t)增長的速度先快后慢,故選C.7.【思路點撥】根據(jù)函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|知必過點(1,1),再根據(jù)函數(shù)進行分情況排除.【解析】選D.y=e|lnx|-|x-1|=函數(shù)過點(1,1).當x1時,y=1,排除C,當x=時,y=,排除A,B,故選D.8.【解析】選A.由題意知,xy=10,即y=,且2x10.9.【解析】選C.由f(x)是奇函數(shù)知f(-x)=-f(x).即ka-x-ax=a-x-kax,k=1,f(0)=0,又f(x)是增函數(shù).a>1,g(x)=loga(x+1)是增函數(shù),故選C.10.【解析】選B.由圖像知f(x)是偶函數(shù),故排除A,D.對于函數(shù)f(x)=x2cosx,f(2)=42,而點(2,42)在第一象限角平分線上面,不合題意,故選B.11.【解析】當x-1,0時,設(shè)y=kx+b,由圖像得得y=x+1,當x>0時,設(shè)y=a(x-2)2-1,由圖像得0=a(4-2)2-1,解得a=,y=(x-2)2-1,綜上可知f(x)=答案:f(x)=12.【解析】令x+1=0得x=-1,令x-a=0得x=a,由兩零點關(guān)于x=1對稱,得=1,a=3.答案:313.【解析】函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x),該函數(shù)的周期為2,又x-1,1)時,f(x)=|x|,可得到該函數(shù)的部分圖像,在同一直角坐標系中,畫出兩函數(shù)的圖像如圖,可得交點有6個.答案:614.【解析】g(x)= ,h(x)= (1-|x|),h(x)=得函數(shù)h(x)的大致圖像如圖,故正確命題序號為.答案:15.【解析】當0<a<1時,y=|ax-1|的圖像如圖(1)所示,由已知得0<2a<1,0<a<.當a>1時,y=|ax-1|的圖像如圖(2)所示,由已知可得0<2a<1,0<a<,但a>1,故a不存在.綜上可知,a的取值范圍為(0,).【變式備選】設(shè)函數(shù)f(x)=x+的圖像為C1,C1關(guān)于點A(2,1)對稱的圖像為C2,C2對應的函數(shù)為g(x),求g(x)的解析式.【解析】設(shè)點P(x,y)是C2上的任意一點,則P(x,y)關(guān)于點A(2,1)對稱的點為P'(4-x,2-y),代入f(x)=x+,可得2-y=4-x+,即y=x-2+,g(x)=x-2+.