2015高中數(shù)學(xué) 專題講義 第三章 概率 幾何概型同步提高 新人教B版必修3

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1、幾何概型 開篇語 上一講我們學(xué)習(xí)了古典概型，同學(xué)們還記得古典概型的特點嗎？試驗的結(jié)果是有限個，且等可能．那么你能舉出一個試驗不符合古典概型嗎？ 重難點易錯點解析 題一：在平面直角坐標系xOy中，設(shè)D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則落入E中的概率為________． 題二：已知正三棱錐S－ABC的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點P，使得VP－ABC < VS－ABC的概率是(　　) A． B． C． D． 金題精講 題一：一海豚在水池中自由游弋．水池

2、為長30m、寬20m的長方形．則此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率為________． 題二：已知直線y＝x＋b的橫截距在區(qū)間[－2,3]內(nèi)，則直線在y軸上截距b大于1的概率是(　　) A． B． C． D． 題三：點P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運動，則動點P到定點A的距離|PA|<1的概率為(　　) A． B． C． D．π 題四：設(shè)A為圓周上一定點，在圓周上等可能地任取一點P與A連結(jié)，則弦長超過半徑的概率為(　　) A． B． C． D． 題五：設(shè)有一

3、個正方形網(wǎng)格，其中每個最小正方形的邊長都等于6cm，現(xiàn)用直徑等于2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，則硬幣落下后與格線有公共點的概率為________． 題六 題面：(1)在半徑為1的圓的一條直徑上任取一點，過該點作垂直于直徑的弦，其長度超過該圓內(nèi)接正三角形的邊長的概率是多少？ (2)在半徑為1的圓內(nèi)任取一點，以該點為中點作弦，問其長超過該圓內(nèi)接正三角形的邊長的概率是多少？ (3)在半徑為1的圓周上任取兩點，連成一條弦，其長超過該圓內(nèi)接正三角形邊長的概率是多少？ 題七：下表為某體育訓(xùn)練隊跳高成績(x)與跳遠成績(y)的分布，成績分別為1～5五個檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠成

4、績?yōu)?分的隊員為5人. y 分 人 數(shù) x 分 跳遠 5 4 3 2 1 跳高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 3 6 0 0 1 0 0 1 1 3 (1)求該訓(xùn)練隊跳高的平均成績； (2)現(xiàn)將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)閤分，跳遠成績?yōu)閥分．求y＝4的概率及x＋y≥8的概率． 幾何概型 講義參考答案 重難點易錯點解析 題一： 題二：B 金題精講 題一： 題二：A 題三：C 題四：C 題五： 題六：(1) ；(2) ；(3) 題七：(1) 3.025；(2) ；