2014屆高考數學總復習 課時提升作業(yè)(十七) 第三章 第二節(jié) 文

課時提升作業(yè)(十七)一、選擇題1.(2013·渭南模擬)sin(-)的值等于( )(A)(B)-(C)(D)-2.(2013·漢中模擬)等于( )(A)sin2-cos2(B)cos2-sin2(C)±(sin2-cos2)(D)sin2+cos23.已知sin(-)=,且(-,0),則tan等于( )(A)(B)-(C)(D)-4.(2013·安康模擬)sin2(+)-cos(+)·cos(-)+1的值為( )(A)2(B)2sin2(C)1(D)05.在ABC中,sin(-A)=3sin(-A),且cosA=-cos(-B),則C等于( )(A)(B)(C)(D)6.已知cos(-)=,則sin(-)等于( )(A)(B)-(C)(D)-7.已知cos=-,角是第二象限角,則tan(2-)等于( )(A)(B)-(C)(D)-8.已知f()=,則f(-)的值為( )(A)(B)(C)(D)-9.已知x(0,),則函數f(x)=的最大值為( )(A)0(B)(C)(D)110.(2013·吉安模擬)已知,為鈍角三角形的兩個銳角,設f(x)=x2,則f(sin)與f(cos)的大小關系是( )(A)f(sin)>f(cos)(B)f(sin)<f(cos)(C)f(sin)=f(cos)(D)f(sin)f(cos)二、填空題11.(2013·蕪湖模擬)若cos(+)=-(<<2),則sin(2-)=.12.化簡:=.13.+=.14.(2013·贛州模擬)已知A=+(kZ),則A的值構成的集合是.三、解答題15.(能力挑戰(zhàn)題)已知ABC中,cos(-A)+cos(+A)=-.(1)判斷ABC是銳角三角形還是鈍角三角形.(2)求tanA的值.答案解析1.【解析】選C.sin(-)=-sin=-sin(4-)=-sin(-)=sin=.【一題多解】sin(-)=-sin=-sin(2+)=-sin=-sin(+)=sin=.【變式備選】給出下列各函數值:sin(-1000°);cos(-2200°);tan(-10);.其中符號為負的是( )(A)(B)(C)(D)【解析】選C.sin(-1000°)=sin80°>0;cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°>0;tan(-10)=tan(3-10)<0;=,sin>0,tan<0,>0.2.【解析】選A.原式=|sin2-cos 2|.sin2>0,cos2<0,sin2-cos2>0,原式=sin2-cos2.3.【解析】選B.sin(-)=sin-(-)=-sin(-)=-sin=,sin=-,(-,0),cos=,tan=-.4.【解析】選A.原式=(-sin)2-(-cos)cos+1=sin2+cos2+1=2.5.【思路點撥】將已知條件利用誘導公式化簡后可得角A,角B,進而得角C.【解析】選C.由已知化簡得cosA=3sinA.cosA=cosB.由得tanA=,又0<A<,A=,由得cosB=·cos=,又0<B<,B=,C=-A-B=.6.【思路點撥】尋求已知角-與所求角-間的關系,利用誘導公式解題.【解析】選B.sin(-)=-sin(-)=-sin(+-)=-cos(-),而cos(-)=,sin(-)=-.7.【解析】選C.cos=-,角是第二象限角,故sin=,tan=-,而tan(2-)=-tan=.8.【解析】選B.由已知得f()=cos,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos=.9.【解析】選C.由已知得,f(x)=tanx-tan2x=-(tanx-)2+,x(0,),tanx(0,1),故當tanx=時,f(x)有最大值,且f(x)max=.10.【思路點撥】由條件知sin,cos都在(0,1)內,可根據函數y=f(x)在(0,1)上的單調性求解.【解析】選B.由條件知+<,故<-.又,-都為銳角,所以sin<sin(-)=cos.又y=f(x)在(0,1)上為增加的,所以f(sin)<f(cos).11.【解析】sin(2-)=sin(-)=-sin,cos(+)=-cos=-.cos=.又<<2,sin=-,sin(2-)=-sin=.答案:12.【解析】原式=cos-sin.答案:cos-sin13.【解析】原式=+=+=.答案:14.【思路點撥】本題對k進行討論,在不同的k值下利用誘導公式進行化簡.【解析】當k=2n(nZ)時,A=+=+=2;當k=2n+1(nZ)時,A=+=+=-2.故A的值構成的集合是-2,2.答案:-2,2【方法技巧】誘導公式中分類討論的技巧(1)在利用誘導公式進行化簡時經常遇到n+(nZ)這種形式的角,因為n沒有說明是偶數還是奇數,所以解題時必須把n分奇數和偶數兩種情形加以討論.(2)當所給角所在象限不確定時,要根據角所在的象限討論.不同象限的角的三角函數值符號不一樣,誘導公式的應用和化簡的方式也不一樣.15.【解析】(1)由已知得,-sinA-cosA=-.sinA+cosA=.式平方得,1+2sinAcosA=,sinAcosA=-<0,又0<A<,sinA>0,cosA<0.A為鈍角,故ABC是鈍角三角形.(2)(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=1+=.又sinA>0,cosA<0,sinA-cosA>0,sinA-cosA=,又由已知得sinA+cosA=,故sinA=,cosA=-,tanA=-.