2014屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(五十四) 第九章 第一節(jié) 算法的基本思想、算法框圖及基本語(yǔ)句 文

課時(shí)提升作業(yè)(五十四) 第九章 第一節(jié) 算法的基本思想、算法框圖及基本語(yǔ)句一、選擇題1.(2013·銅川模擬)如圖所示算法,若輸入的x的值為2013,則算法執(zhí)行后的輸出結(jié)果是()(A)2012(B)2013(C)0(D)22.某客運(yùn)部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為:不超過(guò)25kg按0.5元/kg收費(fèi),超過(guò)25kg的部分按0.8元/kg收費(fèi),計(jì)算收費(fèi)的算法框圖如圖所示,則處應(yīng)填()(A)y=0.8x y=0.5x(B)y=0.5x y=0.8x(C)y=0.8x-7.5 y=0.5x(D)y=0.8x+12.5 y=0.8x3.執(zhí)行如圖所示的算法框圖,若輸出的b的值為31,則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填()(A)3(B)4(C)5(D)64.(2013·宣城模擬)如框圖所示,已知集合A=x|框圖中輸出的x值,集合B=y|框圖中輸出的y值,全集U=Z,Z為整數(shù)集.當(dāng)x=-1時(shí),(A)B=()(A)-3,-1,5(B)-3,-1,5,7(C)-3,-1,7(D)-3,-1,7,95.如果執(zhí)行如圖所示的算法框圖,則輸出的結(jié)果是()(A)(B)(C)(D)6.(2012·新課標(biāo)全國(guó)卷)如果執(zhí)行如圖的算法框圖,輸入正整數(shù)N(N2)和實(shí)數(shù)a1,a2,aN,輸出A,B,則()(A)A+B為a1,a2,aN的和(B)為a1,a2,aN的算術(shù)平均數(shù)(C)A和B分別是a1,a2,aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)(D)A和B分別是a1,a2,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)二、填空題7.(2013·上饒模擬)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則如圖所示.例如,明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí),則解密得到的明文為.8.(2012·湖南高考)如果執(zhí)行如圖所示的算法框圖,輸入x=4.5,則輸出的數(shù)i=.9.(能力挑戰(zhàn)題)如圖是求12+22+32+1002的值的算法框圖,則正整數(shù)n=.三、解答題10.將下面的算法框圖改寫(xiě)為算法語(yǔ)句.11.給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,依次類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)給出了該問(wèn)題算法的框圖.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)填上合適的語(yǔ)句.(2)根據(jù)框圖寫(xiě)出算法語(yǔ)句.12.根據(jù)如圖所示的算法框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,xn,x2008;y1,y2,yn,y2008.(1)求數(shù)列xn的通項(xiàng)公式.(2)寫(xiě)出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數(shù)列yn的一個(gè)通項(xiàng)公式y(tǒng)n,并證明你的結(jié)論.(3)求zn=x1y1+x2y2+xnyn(nN*,n2008).答案解析1.【解析】選D.由題意知y=故當(dāng)x=2013時(shí),y=(2013-2012)0+1=2.2.【解析】選C.設(shè)行李的質(zhì)量為xkg,則所需費(fèi)用為:y=即y=【方法技巧】選擇結(jié)構(gòu)的答題技巧算法框圖中的選擇結(jié)構(gòu)一般與分段函數(shù)相聯(lián)系,解答時(shí),要先根據(jù)條件對(duì)應(yīng)尋找輸出的結(jié)果,并用分段函數(shù)的形式把該算法框圖的功能表示出來(lái),再求程序執(zhí)行后的結(jié)果時(shí),就是求分段函數(shù)的函數(shù)值了.【變式備選】已知算法框圖如圖,若分別輸入的x的值為0,1,2,執(zhí)行該算法框圖后,輸出的y的值分別為a,b,c,則a+b+c=.【解析】此算法框圖的作用是計(jì)算分段函數(shù)y=的值,所以當(dāng)x=0時(shí),y=a=40=1,當(dāng)x=1時(shí),y=b=1,當(dāng)x=2時(shí),y=c=22=4,a+b+c=6.答案：63.【解析】選B.第一次運(yùn)算為b=3,a=2,第二次運(yùn)算為b=7,a=3,第三次運(yùn)算為b=15,a=4,第四次運(yùn)算為b=31,a=5,滿足條件,輸出b=31,所以a>4.4.【解析】選D.由題意得,當(dāng)x=-1時(shí),A=0,1,2,3,4,5,6,B=-3,-1,1,3,5,7,9,(A)B=-3,-1,7,9.5.【解析】選D.問(wèn)題相當(dāng)于數(shù)列an中,a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,a6=,求a2013,顯然,an是周期為4的數(shù)列,a2013=a1=.6.【思路點(diǎn)撥】注意每次循環(huán)后,變量的變化,然后概括框圖的功能,得出正確選項(xiàng).【解析】選C.隨著k的取值不同,x可以取遍實(shí)數(shù)a1,a2,aN,依次與A,B比較,A始終取較大的那個(gè)數(shù),B始終取較小的那個(gè)數(shù),直到比較完為止,故最終輸出的A,B分別是這N個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù).7.【解析】由得故解密得到的明文為6,4,1,7.答案：6,4,1,78.【解析】當(dāng)i=1時(shí)x=3.5,當(dāng)i=2時(shí)x=2.5,當(dāng)i=3時(shí)x=1.5,當(dāng)i=4時(shí)x=0.5,此時(shí)退出循環(huán),故i=4.答案：49.【思路點(diǎn)撥】從開(kāi)始執(zhí)行循環(huán)體,依次寫(xiě)出i,s的變化,找出i與n的關(guān)系.【解析】第一次執(zhí)行后,i=2,s=12;第二次執(zhí)行后,i=3,s=12+22,而題目要求計(jì)算12+22+1002,故n=100.答案：10010.【解析】相應(yīng)語(yǔ)句如下:11.【解析】(1)該算法使用了循環(huán)結(jié)構(gòu).因?yàn)槭乔?0個(gè)數(shù)的和,故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行30次,其中i是計(jì)數(shù)變量,因此判斷框內(nèi)的條件就是限制計(jì)數(shù)變量i的,故應(yīng)為i30.(2)根據(jù)以上算法框圖,算法語(yǔ)句如下:(如圖所示)或用For語(yǔ)句表示算法:(如圖所示)12.【解析】(1)由框圖,知數(shù)列xn中,x1=1,xn+1=xn+2,xn=1+2(n-1)=2n-1(nN*,n2008).(2)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80.由此,猜想yn=3n-1(nN*,n2008).證明:由框圖,知數(shù)列yn中,yn+1=3yn+2,yn+1+1=3(yn+1),=3,y1+1=3,數(shù)列yn+1是以3為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,yn+1=3·3n-1=3n,yn=3n-1(nN*,n2008).(3)zn=x1y1+x2y2+xnyn=1×(3-1)+3×(32-1)+(2n-1)(3n-1)=1×3+3×32+(2n-1)·3n-1+3+(2n-1),記Sn=1×3+3×32+(2n-1)·3n則3Sn=1×32+3×33+(2n-1)·3n+1-,得-2Sn=3+2·32+2·33+2·3n-(2n-1)·3n+1=2(3+32+3n)-3-(2n-1)·3n+1=2×-3-(2n-1)·3n+1=3n+1-6-(2n-1)·3n+1=2(1-n)·3n+1-6,Sn=(n-1)·3n+1+3.又1+3+(2n-1)=n2,zn=(n-1)·3n+1+3-n2(nN*,n2008).