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2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練31 解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(概率與統(tǒng)計(jì)) 理

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2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練31 解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(概率與統(tǒng)計(jì)) 理

專題升級(jí)訓(xùn)練31解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(概率與統(tǒng)計(jì))1(2012·北京西城一模,理16)乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行,比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同(1)求甲以4比1獲勝的概率;(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率;(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列2(2012·河北保定一模,理18)第七屆全國(guó)農(nóng)民運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年在河南省南陽(yáng)市舉辦,某代表隊(duì)為了在比賽中取得好成績(jī),已組織了多次比賽演練某次演練中,該隊(duì)共派出甲、乙、丙、丁、戊五位選手進(jìn)行100米短跑比賽,這五位選手需通過(guò)抽簽方式?jīng)Q定所占的跑道(1)求甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1,2跑道的概率;(2)若甲、乙兩位選手之間間隔的人數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望3(2012·河北石家莊二模,理18)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問(wèn)題較為突出某市為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的部分按照平價(jià)收費(fèi),超過(guò)a的部分按照議價(jià)收費(fèi))為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位:t),制作了頻率分布直方圖(1)由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,請(qǐng)?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整;(2)用樣本估計(jì)總體,如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)a,則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸,并說(shuō)明理由;(3)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣),其中月均用水量不超過(guò)(2)中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為X,求X的分布列和均值4(2012·山東煙臺(tái)一模,理18)某品牌的汽車4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤(rùn)為1萬(wàn)元;分2期或3期付款,其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元;分4期或5期付款,其利潤(rùn)為2萬(wàn)元用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn).付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數(shù)4020a10b(1)求上表中的a,b值;(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率P(A);(3)求的分布列及數(shù)學(xué)期望E()5(2012·北京石景山統(tǒng)測(cè),理16)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行籃球三分球投籃比賽,甲每次投中的概率為,乙每次投中的概率為,每人分別進(jìn)行三次投籃(1)記甲投中的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望E();(2)求乙至多投中2次的概率;(3)求乙恰好比甲多投中2次的概率6(2012·陜西西安二模,理18)某商店試銷某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù):日銷售量(件)0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件,當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件,否則不進(jìn)貨將頻率視為概率(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率;(2)記X為第二天開始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望7(2012·江西南昌二模,理17)某地農(nóng)民種植A種蔬菜,每畝每年生產(chǎn)成本為7 000元,A種蔬菜每畝產(chǎn)量及價(jià)格受天氣、市場(chǎng)雙重影響預(yù)計(jì)明年雨水正常的概率為,雨水偏少的概率為.若雨水正常,A種蔬菜每畝產(chǎn)量為2 000公斤,單價(jià)為6元/公斤的概率為,單價(jià)為3元/公斤的概率為;若雨水偏少,A種蔬菜每畝產(chǎn)量為1 500公斤,單價(jià)為6元/公斤的概率為,單價(jià)為3元/公斤的概率為.(1)計(jì)算明年農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率;(2)在政府引導(dǎo)下,計(jì)劃明年采取“公司加農(nóng)戶,訂單農(nóng)業(yè)”的生產(chǎn)模式,某公司為不增加農(nóng)民生產(chǎn)成本,給農(nóng)民投資建立大棚,建立大棚后,產(chǎn)量不受天氣影響,預(yù)計(jì)每畝產(chǎn)量為2 500公斤,農(nóng)民生產(chǎn)的A種蔬菜全部由公司收購(gòu),為保證農(nóng)民每畝預(yù)期收入增加1 000元,收購(gòu)價(jià)格至少為多少?8(2012·河南鄭州二測(cè),理18)為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng),促進(jìn)教育教學(xué)改革,鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽某校舉行選拔賽,共有200名學(xué)生參加,為了解成績(jī)情況,從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表,解答下列問(wèn)題:分組頻數(shù)頻率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合計(jì)50e(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000,001,002,199,試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào);(2)求出a,b,c,d,e的值(直接寫出結(jié)果),并作出頻率分布直方圖;(3)若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng),現(xiàn)在,從所有一等獎(jiǎng)同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽,某班共有3名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng),若該班同學(xué)參加決賽人數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案1解:(1)由已知,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在每一局比賽中獲勝的概率都是.記“甲以4比1獲勝”為事件A,則P(A)()3·()43·.(2)記“乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局”為事件B.因?yàn)橐乙?比2獲勝的概率為P1··,乙以4比3獲勝的概率為P2··,所以P(B)P1P2.(3)設(shè)比賽的局?jǐn)?shù)為X,則X的可能取值為4,5,6,7.P(X4)()4,P(X5)·,P(X6)·,P(X7)·.比賽局?jǐn)?shù)的分布列為:X4567P2解:(1)設(shè)“甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1、2跑道”為事件A,則P(A).所以,甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1、2跑道的概率為.(2)隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3.P(X0),P(X1),P(X3),P(X2)1P(X0)P(X1)P(X3).隨機(jī)變量X的分布列為:X0123P因?yàn)镋(X)0×1×2×3×1,所以隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為1.3解:(1)(2)月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為2.5噸樣本中月均用水量不低于2.5噸的居民有20位,占樣本總體的20%,由樣本估計(jì)總體,要保證80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為2.5噸(3)依題意可知,居民月均用水量不超過(guò)(2)中最低標(biāo)準(zhǔn)的概率是,則XB,P(X0),P(X1),P(X2)·,P(X3).X的分布列為:X0123PE(X)3×.4解:(1)由0.2,得a20.4020a10b100,b10.(2)記分期付款的期數(shù)為,依題意得:P(1)0.4,P(2)0.2,P(3)0.2,P(4)0.1,P(5)0.1.則“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率:P(A)0.830.2×(10.2)20.896.(3)的可能取值為:1,1.5,2(單位:萬(wàn)元),P(1)P(1)0.4,P(1.5)P(2)P(3)0.4,P(2)P(4)P(5)0.10.10.2,的分布列為11.52P0.40.40.2的數(shù)學(xué)期望E()1×0.41.5×0.42×0.21.4(萬(wàn)元)5解:(1)的可能取值為:0,1,2,3.P(0);P(1);P(2)·;P(3).的分布列如下表:0123PE()0×1×2×3×1.(2)乙至多投中2次的概率為1.(3)設(shè)乙比甲多投中2次為事件A,乙恰好投中2次且甲恰好投中0次為事件B1,乙恰好投中3次且甲恰好投中1次為事件B2,則AB1B2,B1,B2為互斥事件P(A)P(B1)P(B2)××.所以乙恰好比甲多投中2次的概率為.6解:(1)P(“當(dāng)天商店不進(jìn)貨”)P(“當(dāng)天商品銷售量為0件”)P(“當(dāng)天商品銷售量為1件”).(2)由題意知,X的可能取值為2,3.P(X2)P(“當(dāng)天商品銷售量為1件”);P(X3)P(“當(dāng)天商品銷售量為0件”)P(“當(dāng)天商品銷售量為2件”)P(“當(dāng)天商品銷售量為3件”).故X的分布列為X23PX的數(shù)學(xué)期望為E(X)2×3×.7解:(1)只有當(dāng)價(jià)格為6元/公斤時(shí),農(nóng)民種植A種蔬菜才不虧本,所以農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率是P××.(2)按原來(lái)模式種植,設(shè)農(nóng)民種植A種蔬菜每畝收入為元,則可能取值為:5 000,2 000,1 000,2 500.P(5 000)×,P(2 000)×,P(1 000)×,P(2 500)×,E()5 000×2 000×1 000×2 500×500.設(shè)收購(gòu)價(jià)格為a元/公斤,農(nóng)民每畝預(yù)期收入增加1 000元,則2 500a7 0001 500,即a3.4,所以收購(gòu)價(jià)格至少為3.4元/公斤8解:(1)編號(hào)為004.(2)a,b,c,d,e的值分別為13,4,0.30,0.08,1.頻率分布直方圖如圖(3)在被抽到的學(xué)生中獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為2(人),占樣本的比例是0.04,即獲一等獎(jiǎng)的概率為4%,所以獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為200×4%8(人),隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3.P(X0),P(X1),P(X2),P(X3).隨機(jī)變量X的分布列為:X0123P因?yàn)镋(X)0×1×2×3×,所以隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為.

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本文(2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練31 解答題專項(xiàng)訓(xùn)練(概率與統(tǒng)計(jì)) 理)為本站會(huì)員(xian****hua)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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