2014屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(五十七) 第九章 第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體 文

課時(shí)提升作業(yè)(五十七) 第九章 第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體一、選擇題1.已知樣本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么這組數(shù)據(jù)落在8.511.5的頻率為()(A)0.5(B)0.4(C)0.3(D)0.22.(2013·馬鞍山模擬)一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列an,若a3=8,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()(A)13,12(B)13,13(C)12,13(D)13,143.(2013·上饒模擬)某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)出售西紅柿,當(dāng)價(jià)格上漲時(shí),供給量相應(yīng)增加,而需求量相應(yīng)減少,具體調(diào)查結(jié)果如下表:表1市場(chǎng)供給量單價(jià)(元/kg)22.533.33.54供給量(1 000kg)506070758090表2市場(chǎng)需求量單價(jià)(元/kg)43.53.22.82.42需求量(1 000kg)506065707580根據(jù)以上提供的信息,市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)(即供給量和需求量相等時(shí)的單價(jià))應(yīng)在的區(qū)間是()(A)(2.4,2.5)(B)(2.5,2.8)(C)(2.8,3)(D)(3,3.2)4.(2013·三明模擬)在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為()(A)32(B)0.2(C)40(D)0.255.商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中,對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元,則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為()(A)6萬元(B)8萬元(C)10萬元(D)12萬元6.(2013·西安模擬)一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)整數(shù),記得其中有2,2,2,4,5,10,還有一個(gè)數(shù)沒記清,但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列,這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為()(A)11(B)3(C)17(D)97.(能力挑戰(zhàn)題)如圖,樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體,它們的樣本平均數(shù)分別為和,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB,則()(A)>,sA>sB(B)<,sA>sB(C)>,sA<sB(D)<,sA<sB二、填空題8.(2013·安慶模擬)在某次法律知識(shí)競(jìng)賽中,將來自不同學(xué)校的學(xué)生的成績(jī)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知成績(jī)?cè)?070的學(xué)生有40人,則成績(jī)?cè)?090的有人.9.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組,繪制頻率分布直方圖,若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為234641,且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27,則n=.10.某中學(xué)舉行了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì),其中有50名學(xué)生參加了一次百米比賽,他們的成績(jī)和頻率如圖所示.若將成績(jī)小于15秒作為獎(jiǎng)勵(lì)的條件,則在這次百米比賽中獲獎(jiǎng)的人數(shù)共有人.三、解答題11.(2012·安徽高考)若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過1mm時(shí),則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:分組頻數(shù)頻率-3-20.10-2-18120.50231034合計(jì)501.00(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間13內(nèi)的概率.(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).答案解析1.【解析】選B.樣本的總數(shù)為20個(gè),數(shù)據(jù)落在8.511.5的個(gè)數(shù)為8,故頻率為=0.4.2.【解析】選B.設(shè)公差為d,則有=(a3-2d)(a3+4d),又a3=8,解得d=2,所以這10個(gè)樣本是4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,故此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)都是13.3.【解析】選C.由表1,表2可知,當(dāng)市場(chǎng)供給量為6070時(shí),市場(chǎng)單價(jià)為2.53;當(dāng)市場(chǎng)需求量為6570時(shí),市場(chǎng)單價(jià)為2.83.2,市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)應(yīng)在(2.8,3)內(nèi),故應(yīng)選C.4.【解析】選A.頻率等于長(zhǎng)方形的面積,所有長(zhǎng)方形的面積和等于1,設(shè)中間長(zhǎng)方形的面積等于S,則S=(1-S),S=,設(shè)中間一組的頻數(shù)為x,則=,得x=32.5.【解析】選C.設(shè)11時(shí)至12時(shí)的銷售額為x萬元,由=,得x=10,故選C.6.【思路點(diǎn)撥】分別由不同的情況求出這個(gè)數(shù)各種可能的值,再求和.【解析】選D.設(shè)沒記清的數(shù)為x,若x2,則這列數(shù)為x,2,2,2,4,5,10,則平均數(shù)為,中位數(shù)為2,眾數(shù)為2,所以2×2=+2,得x=-11;若2<x4,則這列數(shù)為2,2,2,x,4,5,10,則平均數(shù)為,中位數(shù)為x,眾數(shù)為2,所以2x=+2,得x=3;若x5,則這列數(shù)為2,2,2,4,5,x,10或2,2,2,4,5,10,x,則平均數(shù)為,中位數(shù)為4,眾數(shù)為2,所以2×4=+2,得x=17.所以這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為-11+3+17=9,故選D.7.【解析】選B.由圖可知A組的6個(gè)數(shù)為2.5,10,5,7.5,2.5,10,B組的6個(gè)數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10,所以=,=.顯然<.又由圖形可知,B組的數(shù)據(jù)分布比A組均勻,變化幅度不大,故B組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定,標(biāo)準(zhǔn)差較小,所以sA>sB,故選B.8.【解析】6070的頻率為0.04×10=0.4,設(shè)容量為x,則=0.4,所以x=100,所以7090之間的人數(shù)為100×(0.015+0.01)×10=25.答案：259.【解析】由已知,得×n=27,即×n=27,解得n=60.答案：6010.【解析】由圖知,成績(jī)?cè)?315秒內(nèi)的人數(shù)為:50×(0.06+0.16)=11(人),所以這次百米比賽中獲獎(jiǎng)的人數(shù)共有11人.答案：1111.【思路點(diǎn)撥】(1)利用頻率=求解.(2)利用頻率估計(jì)概率.【解析】(1)分組頻數(shù)頻率-3-250.10-2-180.1612250.5023100.203420.04合計(jì)501.00(2)不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間13內(nèi)的概率為0.50+0.20=0.70.答:不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間13內(nèi)的概率為0.70.(3)合格品的件數(shù)為20×-20=1980(件).答:合格品的件數(shù)為1980件.