湖南省湘潭市鳳凰中學(xué)2015屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 曲線運動檢測試題

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1、湖南省湘潭市鳳凰中學(xué)2015屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 曲線運動檢測試題 類型題： 曲線運動的條件 【例題1】質(zhì)量為m的物體受到一組共點恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力F1時，物體可能做( ) A．勻加速直線運動 B．勻減速直線運動； A B a b C．勻變速曲線運動； D．變加速曲線運動。 【鞏固1—1】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B， 這時，突然使它所受力反向，大小不變，即由Ｆ變?yōu)椋?。在此力? 作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（ ） A．物體不可能沿曲線Ｂa運動 B．物體不可能沿直線Ｂb運動 O O′ P C

2、．物體不可能沿曲線Ｂc運動 D．物體不可能沿原曲線由Ｂ返回 【鞏固1—2】如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用長為l的不可伸長的細線 掛在O點，在O點正下方處有一光滑的釘子O′。把小球拉到與釘子 O′在同一水平高度的位置，擺線被釘子攔住且張緊，現(xiàn)將小球由靜止釋放， 當(dāng)小球第一次通過最低點P時（ ） A．小球的運動速度突然減小 B．小球的角速度突然減小 C．小球的向心加速度突然減小 D．懸線的拉力突然減小 類型題： 如何判斷曲線運動的性質(zhì) 【例題2】關(guān)于運動的性質(zhì)，下列說法中正確的是（ ） A．曲線運動一定是變速運動 B．曲線運動一定是變加速運動 C．圓周

3、運動一定是勻變速運動 D．變力作用下的物體一定做曲線運動 【鞏固2—1】物體做曲線運動時，其加速度（ ） A．一定不等于零 B．一定不變 C．一定改變 D．可能不變 【鞏固2—2】一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)（ ） A．速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變 B．速度一定不斷地改變，加速度可以不變 C．速度可以不變，加速度一定不斷地改變 D．速度可以不變，加速度也可以不變 類型題： 運用運動的獨立性解題 【例題3】如圖所示，一個劈形物體M各面均光滑，上面成水平，水 平面上放一光滑小球m，現(xiàn)使劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰

4、 到斜面前的運動軌跡是（斜面足夠長）（ ） A．沿斜面向下的直線 B．豎直向下的直線 C．無規(guī)則曲線 D．拋物線 A B 【鞏固3—1】如圖所示，A、B為兩游泳運動員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，A在較下游的位置，且A的游泳成績比B好，現(xiàn)讓兩人同時下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采用下列哪種方法才能實現(xiàn)（ ） A．A、B均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用 B．B沿虛線向A游且A沿虛線偏向上游方向游 C．A沿虛線向B游且B沿虛線偏向上游方向游 D．都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且B比A更偏向下游 【鞏固3—2】如圖為一空間探測器的示意圖，P1、P2

5、、P3、P4 四個噴氣發(fā)動機，P1、P3的連錢與空間一固定坐標(biāo)系的x軸 平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺發(fā)動機開動時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動．開始時，探測器以恒定的速率v0向正x方向平動．要使探測器改為向正x偏 負y 60o的方向以原來的速率v0平動，則可（ ） A．先開動P1適當(dāng)時間，再開動P4適當(dāng)時間 B．先開動P3適當(dāng)時間，再開動P2適當(dāng)時間 C．開動P4適當(dāng)時間 D．先開動P3適當(dāng)時間，再開動P4適當(dāng)時間 【鞏固4—1】關(guān)于互成角度的兩個初速不為零的勻變速直線運動的合運動，下述說法正確的是（ ） A．一定是直線運動

6、 B．一定是曲線運動 C．可能是直線運動，也可能是曲線運動 D．以上都不對 【鞏固4—2】互成角度的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動（ ） A．有可能是直線運動 B．一定是曲線運動 C．有可能是勻速運動 D．一定是勻變速運動 類型題： 小船過河問題 【例題5】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問： (1)要使它渡河的時間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時間是多少? (2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少? 【鞏固5—1】在抗洪

7、搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為（ ） A． B．0 C． D． 【鞏固5—2】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) 　　 (B) (C) 　　 (D) 【鞏固5—3】小河寬為d，河水中各點水流速度大小與各點到較近

8、河岸邊的距離成正比，，x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ ） A、小船渡河的軌跡為曲線 B、小船到達離河岸處，船渡河的速度為 C、小船渡河時的軌跡為直線 D、小船到達離河岸處，船的渡河速度為 v0 θ A 類型題： 繩聯(lián)物體的速度分解問題 【例題6】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉 水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成θ角時，求物體A的 速度。 h v0 s B A s 【鞏固6—1】如圖所示，在高為H的光滑平臺上有一 物體．用繩子跨過定滑輪C，由地面上的人以均勻的速 度v0向右

9、拉動，不計人的高度，若人從地面上平臺的邊 緣A處向右行走距離s到達B處，這時物體速度多大？物體水平移動了多少距離？ 【鞏固6—2】如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車 m沿斜面升高．問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物 下滑的速率為v時，小車的速度為多少？ m v θ M 類型題： 平拋運動 1．常規(guī)題的解法 【例題7】如圖所示，某滑板愛好者在離地h= 1.8 m高 的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點， 其水平位移= 3 m。著地時由于存在能量損失，著地后 速度變?yōu)関=4 m/s，并以此為初速沿水平地面滑行=8

10、m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60 kg。求： S1 S2 h A B C （1）人與滑板離開平臺時的水平初速度。 （2）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小。（空氣阻力忽略不計，g取10) d B A 53 37 【鞏固7—1】如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平 射出的，飛鏢A與豎直墻壁成530角，飛鏢B與豎直墻壁成370角，兩 者相距為d，假設(shè)飛鏢的運動是平拋運動，求射出點離墻壁的水平 距離?(sin370=0.6，cos370＝0.8) 3m 18m 【鞏固7—2】如圖所示，排球場總長為18m，設(shè)球

11、網(wǎng)高度為2m，運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。 (1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍； (2)當(dāng)擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？ 【鞏固7—3】拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。（設(shè)重力加速度為g） （1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺的P1點（如圖實線所示），求P1點距O點的距離x1。 （2）若球

12、在O點正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2點（如圖虛線所示），求v2的大小。 （3）若球在O點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3處，求發(fā)球點距O點的高度。 h1 o P1 h P2 2L v1 v2 P3 【鞏固7—4】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺階都是高0.2m， 寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級臺階上？ 2．斜面問題 （1）分解速度 【例題8】如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行

13、的時間和位移。 【鞏固8—1】如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度。 v0 H 37° （2）分解位移 【例題9】在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計，求(1)小球從A運動到B處所需的時間和位移。(2) 從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？ 【鞏固9—1】（求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab =bc =cd。從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上b點。若小球從O點以速度2v0水平拋出，不計空氣阻

14、力，則它落在斜面上的（ ） O a b c d A．b與c之間某一點 B．c點 C．c與d之間某一點 D．d點 o 【鞏固9—2】（位移比值問題）如圖所示，在斜面上O點先后 以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地， 兩小球的水平位移大小之比可能為（ ） A．1 ：2 B．1 ：3 C．1 ：4 D．1 ：5 【鞏固9—3】從傾角為θ的足夠長的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面

15、間的夾角為，若，試比較、的大小 3．相對運動中的平拋 【例題10】正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高的支架上放著一個小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度 ，做勻加速運動，小球落下，則小球在車廂底板上的落點到架子的水平距離為多少？ vo h 4．雨滴問題： o h R 【例題11】雨傘邊緣的半徑為r，距水平地面的高度為h，現(xiàn)將雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自傘邊緣甩出，落在地面上成一個大圓圈。求：(1)大圓圈的半徑是多少？ (2)雨滴落到地面時速率是多少？ 【鞏固11—1】如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板O點，掛一根L=3 m的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量

16、為的小球，已知繩能承受的最大拉力為10 N。小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以的速度落在墻邊。求這個圓柱形房屋的高度和半徑。（g取10 m/s2） 5、碰釘問題： 【例題12】一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩（不可伸長，質(zhì)量不計）固定于O點，在O點正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間（ ） O L A．小球線速度沒有變化 B．小球的角速度突然增大到原來的2倍 C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍 D．懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍 A B 【鞏固12—1】在光滑的

17、水平面上相距40 cm的兩個釘子A和B，如圖所示，長1 m的細繩一端系著質(zhì)量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動．若細繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細繩斷開所經(jīng)歷的時間是( ) A．s B．s C．s D．s 6、類平拋運動 b a v0 Q θ P 【例題13】如圖所示，光滑斜面長為 ，寬為 ，傾角為 ，一物體從斜面左上方P點水平射入，而從斜面右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度。 【鞏固13—1】在運動的合成與分解的實驗中，紅蠟塊在長1

18、 m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運動，現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動，并每隔一秒畫出了蠟塊運動所到達的位置如圖所示，若取軌跡C(x，y)點作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸于A點，則OA的坐標(biāo)為（ ） o o C A x A．(0，0.6 y) B．(0，0.5 y) C．(0，0.4 y) D．不能確定 7、轉(zhuǎn)化為平拋運動 v0 【例題14】如圖所示，有一個很深的豎直井，井的橫截面為一個圓， 半徑為，且井壁光滑，有一個小球從井口的一側(cè)以水平速度拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第次碰 撞處的深度。

19、 【鞏固14—1】如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為，頂部有一個入口，在的正下方 處有一個出口，一質(zhì)量為 的小球沿切線方向的水平槽射入圓筒內(nèi)，要使小球從處飛出，小球射入入口的速度 滿足什么條件?在運動過程中球?qū)ν驳膲毫Χ啻螅? h A B 類型題： 勻速圓周運動的基本解法練習(xí) 【例題15】做勻速圓周運動的物體，下列物理量中不變的是（ ） A．速度 B．速率 C．角速度 D．加速度 【鞏固15—1】關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ） A．勻速圓周運動是勻速運動 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．物體做勻速圓周運動是變加速曲線運動 D．做勻速圓周運

20、動的物體必處于平衡狀態(tài) 【鞏固15—2】關(guān)于向心力的說法正確的是（ ） A．物體由于作圓周運動而產(chǎn)生一個向心力 B．向心力不改變做勻速圓周運動物體的速度大小 C．做勻速圓周運動的物體的向心力即為其所受合外力 D．做勻速圓周運動的物體的向心力是個恒力 【例題16】在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為。設(shè)拐彎路段是半徑為的圓弧，要使車速為時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零，應(yīng)等于（ ） A、 B、 C、 D、 【鞏固16—1】如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓

21、盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進入軌道ABC。以知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均μ=0.5 ，A點離B點所在水平面的高度h=1.2m。滑塊在運動過程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和B點的機械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6; cos37°=0.8 （1）若圓盤半徑R=0.2m，當(dāng)圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？ （2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達B點時的機械能。 （3）從滑塊到達B點時起，經(jīng)0.

22、6s正好通過C點，求BC之間的距離。 ω R h A B C 53° 37° 【鞏固16—2】如圖所示，暗室內(nèi)，電風(fēng)扇在頻閃光源照射下運轉(zhuǎn)，光源每秒閃光30次。如圖電扇葉片有3個，相互夾角120°。已知該電扇的轉(zhuǎn)速不超過500 r/min.現(xiàn)在觀察者感覺葉片有6個，則電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是________ r/min。 類型題： 皮帶傳動和摩擦傳動問題 【例題17】如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。 a b c d A B C 【鞏固17—1】如圖所示

23、，壓路機后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，C為后輪上的一點，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、B、C三點的角速度之比為___________，線速度之比為___________，向心加速度之比為_____________ 【鞏固17—2】如圖甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1 、r2 、 r3 ，若甲輪的角速度為ω1 ，則丙輪的角速度為（ ） r1 r2 ω r3 A、 B、 C、 D、 【鞏固17—3】如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r0=

24、1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動） 大齒輪 小齒輪 車輪 小發(fā)電機 摩擦小輪 鏈條 類型題： 水平面上圓周運動 【例題18】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（ ） A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了 B、物體所受彈力增大，摩擦力減小了 C、物

25、體所受彈力和摩擦力都減小了 D、物體所受彈力增大，摩擦力不變 【鞏固18—1】如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖.演員騎摩托車在一個圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳,做勻速圓周運動.圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托,在離地面不同高度處進行表演的運動軌跡.不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦,下列說法中正確的是（ ） a b A．在a軌道上運動時角速度較大 B．在a軌道上運動時線速度較大 C．在a軌道上運動時摩托車對側(cè)壁的壓力較大 D．在a軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力較大 【鞏固18—2】如圖所示，兩根細線把兩個相同的小球懸于同一點，并使兩球在同

26、一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其中小球1的轉(zhuǎn)動半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動的角速度大小關(guān)系為ω1__________ω2，兩根線中拉力大小關(guān)系為T1_________T2，（填“＞”“＜”或“=”) 1 2 【鞏固18—3】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸距離為L，A、B間用長為L的細線相連，開始時A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為重力的μ倍，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時A物塊開始滑動？ A B O 【鞏固18—4】如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長為L=2m的細繩懸一質(zhì)量為m=

27、1kg的小球，圓錐頂角為2θ=74°。求：（1）當(dāng)小球ω=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運動時，細繩上的拉力。（2）當(dāng)小球以ω=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運動時，細繩上的拉力。 θ θ ω L α O 【鞏固18—5】長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動（這種運動通常稱為圓錐擺運動），如圖所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，求： （1）線的拉力F； （2）小球運動的線速度的大?。? （3）小球運動的角速度及周期。 【鞏固18—6】如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊

28、A，質(zhì)量為m＝2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k＝0.5），試求 ω m O ⑴當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？ ⑵欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2） 【鞏固18—7】如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿OB的中點及端點，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比？ A B O ω A B 300 450 C 【鞏固18—8】如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細繩

29、相連，兩繩固定在細桿的A、B兩點，其中A繩長LA=2m，當(dāng)兩繩都 拉直時，A、B兩繩和細桿的夾角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求： （1）當(dāng)細桿轉(zhuǎn)動的角速度ω在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？ （2）當(dāng)ω=3rad/s時，A、B兩繩的拉力分別為多大？ 類型題： 豎直面上圓周運動 b o a 【例題19】如圖，細桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是（ ） A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為

30、推力，b處為拉力 D．a(chǎn)處為推力，b處為推力 【鞏固19—1】如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0.75mg．求A、B兩球落地點間的距離． C O B A D d L O m B C A 【鞏固19—2】小球A用不可伸長的細繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，初始時小球A與O同水平面無初速度釋放，繩長為L，為使小球能繞B點做完整的圓周運動，如圖所示。試求d的取值范圍。 A B

31、 C D 【鞏固19—3】如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓 形軌道ABC，其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切。 在C放一小物塊，給它一水平向左的初速度v0＝5m/s，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離s。取重力加速度g=10m/s2。 A B C O R 【鞏固19—4】AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道， 在下端B與水平直軌相切，如圖所示。一小球自A點起由 靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量 為m，不計各處摩擦。求 ⑴小球運動到B點時的動能； ⑵小球下滑到距水平軌道的高度為R/2

32、時速度的大小和方向； ⑶小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？ 【鞏固19—5】如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑 軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì) 量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平地面上C點處， 不計空氣阻力，求： (1)小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大? (2)小球落地點C與B點水平距離s是多少? B A H A o R B C s A B R v 【鞏固19—6】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多）

33、．在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0．設(shè)A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是______． 類型題： 圓周運動中的多解問題 【例題20】如圖所示，某圓筒繞中心軸線沿順時針方向做勻速圓周運動，筒壁上有兩個位于同一圓平面內(nèi)的小孔A、B，A、B與軸的垂直連線之間的夾角為θ，一質(zhì)點（質(zhì)量不計）在某時刻沿A孔所在直徑方向勻速射入圓筒，恰從B孔穿出，若質(zhì)點勻速運動的速度為v，圓筒半徑為R．則，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度為_________。 v 1m 【鞏固20—1】如圖為測定子彈速度的裝置，兩個薄圓盤分別裝 在一個迅速轉(zhuǎn)動的軸上，兩盤平行．若圓盤以轉(zhuǎn)速3600r／min旋轉(zhuǎn)，子彈以垂直圓盤方向射來，先打穿第一個圓盤，再打穿第二個圓盤， 測得兩盤相距1m，兩盤上被子彈穿過的半徑夾角15°，則子彈的速 h v O ω B 度的大小為_____________。 【鞏固20—2】如圖所示，半徑為R的圓板做勻速運動，當(dāng)半徑OB 轉(zhuǎn)到某一方向時，在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一球，小球拋出時的速度及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為多少時，小球與圓盤只碰撞一次，且落點為B。