《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第2課時(shí) 排列與組合課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第2課時(shí) 排列與組合課時(shí)闖關(guān)（含解析）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第九章第2課時(shí) 排列與組合 課時(shí)闖關(guān)（含解析）
一、選擇題
1．某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目．如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為( )
A．42 B．30
C．20 D．12
解析：選A.可分為兩類：兩個(gè)節(jié)目相鄰或兩個(gè)節(jié)目不相鄰，若兩個(gè)節(jié)目相鄰，則有AA＝12種排法；若兩個(gè)節(jié)目不相鄰，則有A＝30種排法．由分類計(jì)數(shù)原理知共有12＋30＝42種排法．(或A＝42)
2．從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為( )
A．85 B．56
C．49
2、 D．28
解析：選C.甲、乙、丙都沒(méi)入選，有C＝35(種)，丙沒(méi)有入選有C＝84(種)，故甲、乙至少有1人入選而丙沒(méi)有入選的不同選法有84－35＝49(種)．
3．(2010·高考山東卷)某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位．該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有( )
A．36種 B．42種
C．48種 D．54種
解析：選B.由題意知，可以考慮分成兩類計(jì)算，若甲排在第一位則有A種方案，若甲排在第二位則有CA種方案，所以按照要求該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有A＋CA＝42(種)，故選B.
3、
4．把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在右圖中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直線上，則不同的擺放方法有( )
A．2680種
B．4320種
C．4920種
D．5140種
解析：選B.先將7盆花全排列，共有A種排法，其中3盆蘭花排在一條直線上的排法有5AA(種)，故所求擺放方法有A－5AA＝4320(種)．
5．(2012·宜昌調(diào)研)某省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展．某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂(lè)部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)
4、社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為( )
A．72 B．108
C．180 D．216
解析：選C.設(shè)五名同學(xué)分別為甲、乙、丙、丁、戊，由題意，如果甲不參加“圍棋苑”，有下列兩種情況：
(1)從乙、丙、丁、戊中選一人(如乙)參加“圍棋苑”，有C種方法，然后從甲與丙、丁、戊共4人中選2人(如丙、丁)并成一組與甲、戊分配到其他三個(gè)社團(tuán)中，有CA種方法，這時(shí)共有CCA種參加方法；
(2)從乙、丙、丁、戊中選2人(如乙、丙)參加“圍棋苑”，有C種方法，甲與丁、戊分配到其他三個(gè)社團(tuán)中有A種方法，這時(shí)共有CA種參加方法．
綜合(1)(2)，共有
5、CCA＋CA＝180種參加方法．
二、填空題
6．若3A＝2A＋6A，則x＝________.
解析：原方程可化為：
3x(x－1)(x－2)＝2(x＋1)x＋6x(x－1)．
∵x≥3，∴3(x－1)(x－2)＝2(x＋1)＋6(x－1)，
即3x2－17x＋10＝0，解得x＝(舍去)或x＝5.
∴原方程的解為x＝5.
答案：5
7．某班由8名女生和12名男生組成，現(xiàn)要組織5名學(xué)生外出參觀，若這5名成員按性別分層抽樣產(chǎn)生，則參觀團(tuán)的組成方法共有________種．(用數(shù)字作答)
解析：由題意按分層抽樣應(yīng)抽2名女生和3名男生，則有CC＝6160種組成方法．
答案：6160
6、
8．某公司計(jì)劃在北京、上海、蘭州、銀川四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該公司不同的投資方案種數(shù)是________．(用數(shù)字作答)
解析：由題意知按投資城市的個(gè)數(shù)分兩類：①投資3個(gè)城市即A種．②投資2個(gè)城市即CA種，共有不同的投資方案種數(shù)是A＋CA＝60.
答案：60
三、解答題
9．有2個(gè)a,3個(gè)b,4個(gè)c共9個(gè)字母排成一排，共有多少種排法？
解：因?yàn)閍與a，b與b，c與c無(wú)區(qū)別，所以排法取決于9個(gè)位置中哪幾個(gè)排a，哪幾個(gè)排b，剩下的再排c，故共有CCC＝1260種不同的排法．
10．(2012·黃岡質(zhì)檢)按下列要求分配6本不同的書(shū)，各有多
7、少種不同的分配方式？
(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．
解：(1)無(wú)序不均勻分組問(wèn)題．先選1本有C種選法；再?gòu)挠嘞碌?本中選2本有C種選法；最后余下3本全選有C種選法．故共有CCC＝60種不同的分配方式．
(2)有序不均勻分組問(wèn)題．由于甲、乙、丙是不同三人，在第(1)題的基礎(chǔ)上，還應(yīng)考慮再分配，故共有CCCA＝360種不同的分配方式．
11．已知10件不同的產(chǎn)品中有4件是次品，現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直至找出所有4件次品為止．
(1)若恰在第5次測(cè)試，才測(cè)試到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少？
(2)若恰在第5次測(cè)試后，就找出了所有4件次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少？
解：(1)先排前4次測(cè)試，只能取正品，有A種不同測(cè)試方法，再?gòu)?件次品中選2件排在第5和第10的位置上測(cè)試，有C·A＝A種測(cè)試方法，再排余下4件的測(cè)試位置，有A種測(cè)試方法．
所以共有不同的測(cè)試方法A·A·A＝103680(種)．
(2)第5次測(cè)試恰為最后一件次品，另3件在前4次中出現(xiàn)，從而前4次有一件正品出現(xiàn)，
所以共有不同的測(cè)試方法A·(C·C)A＝576(種)．
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第2課時(shí) 排列與組合課時(shí)闖關(guān)（含解析）
