5.5 向心加速度 每課一練(人教版必修2)
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第五章 曲線運動 5 向心加速度 1.下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是 ( ). A.向心加速度表示做圓周運動的物體速率改變的快慢 B.向心加速度表示角速度變化的快慢 C.向心加速度描述線速度方向變化的快慢 D.勻速圓周運動的向心加速度不變 解析 勻速圓周運動中速率不變,向心加速度只改變速度的方向,顯然A項是錯誤的;勻速圓周運動的角速度是不變的,所以B項也是錯誤的;勻速圓周運動中速度的變化只表現(xiàn)為速度方向的變化,作為反映速度變化快慢的物理量,向心加速度只描述速度方向變化的快慢,所以C項正確;向心加速度的方向是變化的,所以D項也是錯誤的. 答案 C 2.關(guān)于勻速圓周運動,下列說法正確的是 ( ). A.由an=知,勻速圓周運動的向心加速度恒定 B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小 C.勻速圓周運動不屬于勻速運動 D.向心加速度越大,物體速率變化越快 解析 加速度是矢量,且方向始終指向圓心,因此為變量,所以A錯;由向心加速度的意義可知B對、D錯;勻速運動是勻速直線運動的簡稱,勻速圓周運動其實是勻速率圓周運動,屬于曲線運動,C正確. 答案 BC 3.如圖5-5-12所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動裝置,P是輪盤上的一個齒,Q是飛輪上的一個齒.下列說法中正確的是 ( ). 圖5-5-12 A.P、Q兩點的角速度大小相等 B.P、Q兩點的向心加速度大小相等 C.P點的向心加速度小于Q點的向心加速度 D.P點的向心加速度大于Q點的向心加速度 解析 P、Q兩點的線速度大小相等,由a=知,選項C正確,其余選項均錯誤. 答案 C 4.一質(zhì)點做勻速圓周運動,其線速度大小為4 m/s,轉(zhuǎn)動周期為2 s,則下列說法錯誤的是 ( ). A.角速度為0.5 rad/s B.轉(zhuǎn)速為0.5 r/s C.軌跡半徑為 m D.加速度大小為4π m/s2 解析 角速度為ω==π rad/s,A錯誤;轉(zhuǎn)速為n==0.5 r/s,B正確;半徑r== m,C正確;向心加速度大小為an==4π m/s2,D正確. 答案 A 5.如圖5-5-13所示,壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍,壓路機勻速行駛時,大輪邊緣上A點的向心加速度為0.12 m/s2,那么小輪邊緣上B點的向心加速度為多大?大輪上距軸心的距離為的C點的向心加速度為多大? 圖5-5-13 解析 壓路機勻速行駛時,vB=vA,由a=,得==2 得aB=2aA=0.24 m/s2 又ωA=ωC,由a=ω2r,得== 得aC=aA=0.04 m/s2. 答案 0.24 m/s2 0.04 m/s2 6.Maloof Money Cup是全球最大的滑板賽事,于2011年9月在南非舉行.如圖5-5-14所示,某滑板運動員恰好從B點進入半徑為2 m的圓弧軌道,該圓弧軌道在C點與水平軌道相接,運動員滑到C點時的速度大小為10 m/s,求他到達C點前、后的瞬時加速度(不計各種阻力). 圖5-5-14 解析 運動員經(jīng)圓弧滑到C點前做圓周運動.因為不計各種阻力,故經(jīng)過C點之前的瞬間運動員只在豎直方向上受力,只有向心加速度.由an=得運動員到達C點前的瞬時加速度 a1=m/s2=50 m/s2,方向豎直向上 運動員滑過C點后,進入水平軌道做勻速直線運動,故加速度a2=0. 答案 50 m/s2,方向豎直向上 0 7.物體做半徑為R的勻速圓周運動,它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、ω、v和T,則下列關(guān)系式正確的是 ( ). A.ω= B.v=aR C.a(chǎn)=ωv D.T=2π 解析 由a=Rω2,v=Rω可得ω= ,v=,a=ωv,即A、B錯誤,C正確;又由T=與ω= 得T=2π,即D正確. 答案 CD 8.a(chǎn)、b兩輛玩具車在各自的圓軌道上做勻速圓周運動,在相同的時間內(nèi),它們通過的路程之比為3∶4,轉(zhuǎn)過的角度之比為2∶3,則它們的向心加速度大小之比為 ( ). A.2∶1 B.1∶2 C.9∶16 D.4∶9 解析 a、b兩玩具車的線速度之比va∶vb=sa∶sb=3∶4,角速度之比ωa∶ωb=θa∶θb=2∶3,故它們的向心加速度之比aa∶ab=vaωa∶vbωb=1∶2,B正確. 答案 B 9.一小球被細繩拴著,在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,向心加速度為an,那么 ( ). A.角速度ω= B.時間t內(nèi)通過的路程為s=t C.周期T= D.時間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R 解析 由an=ω2r,得ω==,A正確;由an=,得線速度v==,所以時間t內(nèi)通過的路程為s=vt=t ,B正確;由an=ω2r=r,得T=2π=2π,C錯誤;對于做圓周運動的物體而言,位移大小即為圓周上兩點間的距離,最大值為2R,D正確. 答案 ABD 10.如圖5-5-15所示,A、B為咬合傳動的兩齒輪,RA=2RB,則A、B兩輪邊緣上兩點的關(guān)系正確的是 ( ). 圖5-5-15 A.角速度之比為2∶1 B.向心加速度之比為1∶2 C.周期之比為1∶2 D.轉(zhuǎn)速之比為2∶1 解析 兩輪邊緣線速度相同,RA=2RB 由ω=知,ωA=ωB,ωA∶ωB=1∶2由a=知,a∝,故aA∶aB=1∶2 由T=知,TA∶TB=2∶1 由于TA∶TB=2∶1,所以轉(zhuǎn)速之比為1∶2. 答案 B 11.兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端,繞桿的O點做圓周運動,如圖5-5-16所示,當(dāng)小球1的速度為v1時,小球2的速度為v2,則O點到小球2的距離是 ( ). 圖5-5-16 A. B. C. D. 解析 兩小球角速度相等,即ω1=ω2,設(shè)兩球到O點的距離分別為r1、r2,即=,又由于r1+r2=L,所以r2=,故選B. 答案 B 12.如圖5-5-17所示,一半徑為R的球體繞軸O1O2以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,A、B為球體上兩點.下列說法中正確的是 ( ). 圖5-5-17 A.A、B兩點具有相同的角速度 B.A、B兩點具有相同的線速度 C.A、B兩點具有相同的向心加速度 D.A、B兩點的向心加速度方向都指向球心 解析 A、B兩點隨球體一起繞軸O1O2轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)一周所用的時間相等,故角速度相等,有ωA=ωB=ω,選項A正確.A點做圓周運動的平面與軸O1O2垂直,交點為圓心,故A點做圓周運動的半徑為rA=Rsin 60°;同理,B點做圓周運動的半徑為rB=Rsin 30°,所以A、B兩點的線速度分別為:vA=rAω=Rω,vB=rBω=Rω,顯然vA>vB,選項B錯誤.A、B兩點的向心加速度分別為:aA=rAω2=Rω2,aB=rBω2=Rω2,顯然,A、B兩點的向心加速度不相等,且它們的向心加速度方向指向各自的圓心,并不指向球心,故選項C、D錯誤. 答案 A 13.如圖5-5-18所示,定滑輪的半徑r=2 cm.繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物,由靜止開始釋放,測得重物以加速度a=2 m/s2向下做勻加速運動.在重物由靜止下落1 m的瞬間,滑輪邊緣上P點的角速度ω=________rad/s,向心加速度an=________m/s2. 圖5-5-18 解析 由v2=2ah得重物下落1 m的速度v= m/s=2 m/s,P點線速度vP=v=2 m/s,由vP=ωr知角速度ω==rad/s=100 rad/s.an=ω2r=1002×2×10-2m/s2=200 m/s2. 答案 100 200 14.如圖5-5-19所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時開始運動,甲沿順時針方向做勻速圓周運動,圓半徑為R;乙做自由落體運動,當(dāng)乙下落至A點時,甲恰好第一次運動到最高點B,求甲物體勻速圓周運動的向心加速度的大?。? 圖5-5-19 解析 設(shè)乙下落到A點所用時間為t, 則對乙,滿足R=gt2,得t= , 這段時間內(nèi)甲運動了T,即 T= ① 又由于a=Rω2=R② 由①②得,a=π2g. 答案 π2g- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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