2019年浙教版七下數(shù)學(xué)第5章分式+第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

2019年浙教版七下數(shù)學(xué)第5章分式+第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)第5章分式51分式知識(shí)點(diǎn)1分式的概念如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子就是分式分式中，A叫做分子，B叫做分母注意 判斷一個(gè)式子是不是分式，不能把原式變形(如約分)，而只能根據(jù)其原始形式判斷如是分式是圓周率，是一個(gè)常數(shù)，不能看成字母1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)(x21) 知識(shí)點(diǎn)2分式有意義的條件(1)分式有意義的條件：分母不為零，即當(dāng)B0時(shí)，分式有意義(2)分式無(wú)意義的條件：分母為零，即當(dāng)B0時(shí)，分式無(wú)意義2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？(1)；(2)；(3). 探究一掌握分式值為零的條件 教材例1(2)的拓展題當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式的值為零？(1)；(2). 歸納總結(jié) 分式的值為零的條件是分子為零，且分母不為零，即當(dāng)A0且B0時(shí)，分式的值為零探究二用分式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 教材例2變式題一輛汽車(chē)行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車(chē)速為_(kāi)千米/時(shí)；一列火車(chē)行駛a千米比這輛汽車(chē)少用1小時(shí)，它的平均速度為_(kāi)千米/時(shí) 反思 已知分式的值為0，求x的值解：因?yàn)榈闹禐?，所以x210.解得x±1.以上的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)改正 一、選擇題1下列式子是分式的是()A.  B.C.y  D.2若分式有意義，則a的取值范圍是()Aa0 Ba1 Ca1 Da032016·連云港若分式的值為0，則()Ax2  Bx0Cx1  Dx1或x24若a1，b2，則代數(shù)式的值是()A5  B5  C6  D65下列說(shuō)法正確的是()A如果A，B都是整式，那么就是分式B只要分式的分子為零，分式的值就為零C只要分式的分母為零，分式就無(wú)意義D.不是分式，而是整式6下列分式一定有意義的是()A.  B.C.  D.7分式中，當(dāng)xa時(shí)，下列結(jié)論正確的是()A分式的值為零B分式無(wú)意義C當(dāng)a時(shí)，分式的值為零D當(dāng)a時(shí)，分式的值為零8某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元如果某人打該長(zhǎng)途電話被收費(fèi)8元錢(qián)，則此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是()A.分鐘  B.分鐘C.分鐘  D.分鐘二、填空題92016·衢州當(dāng)x6時(shí)，分式的值等于_102015·上海如果分式有意義，那么x的取值范圍是_11已知分式，當(dāng)x2時(shí)，分式無(wú)意義，則a_12當(dāng)x_時(shí)，分式的值為0.13在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員有m次射中a環(huán)，有n次射中b環(huán)，則該運(yùn)動(dòng)員平均每次射中的環(huán)數(shù)是_環(huán)14如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱(chēng)得它的質(zhì)量為a克，再稱(chēng)得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是_米15有一組數(shù)：，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第n(n為正整數(shù))個(gè)數(shù)為_(kāi)三、解答題16某學(xué)校七年級(jí)(1)班準(zhǔn)備用m元班費(fèi)買(mǎi)獎(jiǎng)品發(fā)給同學(xué)們?nèi)糍I(mǎi)了單價(jià)為a元/支的鉛筆n支，剩下的錢(qián)準(zhǔn)備買(mǎi)單價(jià)為(ab)元/本的筆記本，則共能買(mǎi)多少本筆記本？17已知分式.求：(1)當(dāng)x為何值時(shí)，此分式有意義；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，此分式的值為0；(3)當(dāng)x2時(shí)，分式的值 18當(dāng)整數(shù)x為何值時(shí)，分式的值也是整數(shù)？ 19已知分式，當(dāng)x3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x4時(shí)，該分式的值為0，試求(mn)2017的值 20若的值為0，試求x的值 規(guī)律探究題 觀察如圖511的圖形(每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律1×1  2×2  3×3  4×4  圖511(1)寫(xiě)出第個(gè)等式，并在圖512給出的五個(gè)正方形中畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖形；_ (2)猜想并寫(xiě)出與第個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式 詳解詳析教材的地位和作用 分式是代數(shù)式的重要組成部分學(xué)生在學(xué)習(xí)了整式及其運(yùn)算、一元一次方程及其解法之后學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律本節(jié)所學(xué)習(xí)的分式的概念及分式的意義等內(nèi)容，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)具有重要作用，是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.了解分式的概念；2.了解分式有意義的條件；3.會(huì)用分式表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程與方法 能用分式表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生小組合作精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 分式的概念難點(diǎn) 理解并能確定分式何時(shí)有意義，何時(shí)無(wú)意義易錯(cuò)點(diǎn) 求分式的值為零的條件時(shí)，容易忽略分母不為零的條件【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】1解析 分式的分母中必須含有字母解：屬于整式的有(2)(4)(5)，屬于分式的有(1)(3)2解析 根據(jù)分式的概念，分式的分母不能為零，當(dāng)分母為零時(shí)，分式無(wú)意義因此，當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式才有意義解：(1)當(dāng)x30，即x3時(shí)，分式有意義(2)當(dāng)x290，即x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義(3)當(dāng)|x|20，即x±2時(shí)，分式有意義【重難互動(dòng)探究】例1解析 當(dāng)分式的分子等于零，且分母不等于零時(shí)，分式的值等于零解題時(shí)可由分子等于零求出x的值，然后再代入分母檢驗(yàn)，看是否使分母等于零解：(1)當(dāng)2x10時(shí)，解得x，當(dāng)x時(shí)，x40.所以當(dāng)x時(shí)，分式的值等于零(2)當(dāng)x290時(shí)，x3或x3.當(dāng)x3時(shí)，x30，分式無(wú)意義，舍去當(dāng)x3時(shí)，x30.所以當(dāng)x3時(shí)，分式的值等于零例2答案 解析 在行程問(wèn)題中，路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系：路程速度×時(shí)間所以，汽車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，火車(chē)的平均速度為千米/時(shí)【課堂總結(jié)反思】反思 不正確改正：因?yàn)榈闹禐?，所以x210.解得x±1.當(dāng)x1時(shí)，x10，分式無(wú)意義；當(dāng)x1時(shí)，x12，分式有意義，所以x1.【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1B2.C3.C4.D5解析 CA項(xiàng)，只有分母B中含有字母，才是分式B項(xiàng)，分式的值為零還有一個(gè)條件：分母0.D項(xiàng)，的分母中含有字母，所以是分式只有C項(xiàng)正確6解析 D分式一定有意義，即分母不為0.A項(xiàng)，當(dāng)a0時(shí)，分母為0.B項(xiàng)，當(dāng)a2時(shí)，分母為0.C項(xiàng)，當(dāng)a3時(shí)，分母為0.D項(xiàng)，因?yàn)閍20，所以a211，分母不可能為0.故只有D項(xiàng)正確7解析 C當(dāng)xa時(shí)，分母2x12a1；分子xaaa0.當(dāng)a時(shí)，2a10，此時(shí)分式的值為零故選C.8解析 C1分鐘9答案 110答案 x311答案 6解析 由題意可知當(dāng)x2時(shí)，分母x25xa225×2a6a0，所以a6.12答案 2解析 由分式的值為0可知|x|20，于是有x±2，而當(dāng)x2時(shí)，分式的分母為0，分式無(wú)意義，所以x2.13答案 解析 平均每次射中的環(huán)數(shù)總環(huán)數(shù)÷射箭總次數(shù)14答案 (1)解析 根據(jù)1米長(zhǎng)的電線質(zhì)量為a克，可知剩余電線的質(zhì)量除以a即為剩余電線的長(zhǎng)度故電線的總長(zhǎng)度是(1)米15答案 16解析 先用準(zhǔn)備買(mǎi)獎(jiǎng)品的班費(fèi)減去買(mǎi)鉛筆的錢(qián)，再除以筆記本的單價(jià)，即可求出能買(mǎi)多少本筆記本解：根據(jù)題意，知買(mǎi)鉛筆共用去an元，所以買(mǎi)筆記本共用(man)元，故共能買(mǎi)本筆記本17解：(1)當(dāng)(x1)(x4)0，即x1且x4時(shí)，分式有意義(2)當(dāng)3x40且(x1)(x4)0，即x時(shí)，分式的值為0.(3)當(dāng)x2時(shí)，1.18解：由題意，得x1的值為±1，±2，則x的值為2，0，1，3.所以當(dāng)整數(shù)x的值為2，0，1，3時(shí)，分式的值也是整數(shù)19解：由題意，得m3，n4，則(mn)20173(4)20171.20解：由|2x|40，可知|2x|4，所以2x±4，所以x±2.當(dāng)x2時(shí)，x22x844880；當(dāng)x2時(shí)，x22x8448880.所以x的值為2.數(shù)學(xué)活動(dòng)解析 (1)根據(jù)等式所反映的規(guī)律，不難得出第個(gè)等式畫(huà)圖也是根據(jù)圖形中所反映出的規(guī)律進(jìn)行(2)通過(guò)歸納上述等式，發(fā)現(xiàn)等式左邊前面的一個(gè)因數(shù)是連續(xù)的整數(shù)，而后面的因數(shù)則是一個(gè)分?jǐn)?shù)，其分子與前面的因數(shù)相同，分母比分子大1.解：(1)5×5，所畫(huà)圖形如圖所示(2)n×n.2019年浙教版七下數(shù)學(xué)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表名師導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表61數(shù)據(jù)的收集與整理第1課時(shí)數(shù)據(jù)的整理 知識(shí)點(diǎn)1數(shù)據(jù)的收集方法收集數(shù)據(jù)的常用方法：(1)直接途徑：直接觀察、測(cè)量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等；(2)間接途徑：查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢(xún)等1在體檢中，醫(yī)生對(duì)某一組學(xué)生體溫測(cè)試示數(shù)如下：37 ，37.1 ，37.2 ，36 ，37 ，37.3 ，37 .這組數(shù)據(jù)是醫(yī)生用什么方法收集得到的？()A測(cè)量  B查閱文獻(xiàn)資料C調(diào)查  D直接觀察知識(shí)點(diǎn)2數(shù)據(jù)的整理對(duì)收集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，從中尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)有用的信息常用的方法：將數(shù)據(jù)分類(lèi)、排序經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)可用統(tǒng)計(jì)表的形式簡(jiǎn)潔明了地表達(dá)出來(lái)2某校七年級(jí)(1)班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.為了直觀地了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況，應(yīng)對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行怎樣的整理？根據(jù)這組數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？(提示：可按5059，6069，7079，8089，9099分組) 探究整理數(shù)據(jù) 教材例2變式題生活委員小李收集了七年級(jí)(1)班同學(xué)出生月份的分布情況：1月份5人，2月份4人，3月份3人，4月份3人，5月份2人，6月份3人，7月份2人，8月份3人，9月份7人，10月份8人，11月份7人，12月份7人請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表你能獲得什么信息？ 反思 請(qǐng)同學(xué)們收集、整理同班同學(xué)的到校方式，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)發(fā)表你的觀點(diǎn)，并與同伴交流 一、選擇題1小麗得到她所在的居民樓里的小朋友的年齡數(shù)據(jù)如下(單位：歲)：3，6，4，9，7，8，4，6，7，2，1，5，1.小麗獲得這組數(shù)據(jù)的方法是()A直接觀察  B實(shí)驗(yàn)C調(diào)查  D測(cè)量2下面適合通過(guò)查閱資料獲得的是()A班里同學(xué)的身高B2016年巴西里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)所獲得金牌數(shù)C班里同學(xué)最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目D本班同學(xué)每月的零花錢(qián)情況32016·麗水某校對(duì)全體學(xué)生開(kāi)展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如下表所示，則下列說(shuō)法正確的是()年級(jí) 七年級(jí) 八年級(jí) 九年級(jí)合格人數(shù) 270 262 254A.七年級(jí)的合格率最高B八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262名C八年級(jí)的合格率高于全校的合格率D九年級(jí)的合格人數(shù)最少二、填空題4某中學(xué)舉辦了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表所示(分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿(mǎn)分100分)：分?jǐn)?shù)段/分 6170 7180 8190 91100人數(shù) 2 8 6 4則參加這次演講比賽的同學(xué)共有_人；如果成績(jī)?cè)?1100分的同學(xué)們?yōu)閮?yōu)秀，那么優(yōu)秀率為_(kāi)52015·資陽(yáng)某學(xué)校為了了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)表已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在12(不含1)小時(shí)的學(xué)生有_人每周課外閱讀時(shí)間(時(shí)) 01 12(不含1) 23(不含2) 超過(guò)3人數(shù) 7 10 14 19三、解答題6某校學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)缦拢?00120分的有2人，8099分的有8人，6079分的有12人，4059分的有4人，40分及以下的有2人請(qǐng)為上述數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)表，并回答下列問(wèn)題：(1)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽該校共有_人參加；(2)如果80分及以上能獲獎(jiǎng)，那么該校在這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有多少人獲獎(jiǎng)？獲獎(jiǎng)人數(shù)占該?？倕①惾藬?shù)的百分比是多少？(精確到0.1%) 7.為了了解班級(jí)中10名男生、10名女生的記憶能力，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：先讓他們觀看一段展示10種水果的視頻(一遍)，然后請(qǐng)這20名同學(xué)寫(xiě)出他們所看到的水果種類(lèi)，結(jié)果如下(單位：種)：8，7(女)，5，6，8(女)，7，4，5，6(女)，9，10(女)，9(女)，7(女)，4，7(女)，8(女)，5，9(女)，6，8(女)(1)這組數(shù)據(jù)是通過(guò)什么方法獲得的？(2)學(xué)生的記憶能力與性別有關(guān)嗎？為了回答這個(gè)問(wèn)題，你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)？你的結(jié)論是什么？ 實(shí)踐操作題 為了了解全班同學(xué)最喜歡看的電視節(jié)目，需要收集哪些數(shù)據(jù)？為了更清楚地了解同學(xué)們喜歡的電視節(jié)目，應(yīng)對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行怎樣的整理？ 詳解詳析教材的地位和作用 本節(jié)課是數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表這一章的起始節(jié)，也是初中階段這一內(nèi)容的第一節(jié)，內(nèi)容包括收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法由于學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集是憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)所得，誤認(rèn)為記錄、計(jì)算等都是數(shù)據(jù)收集的途徑，教師要設(shè)計(jì)好問(wèn)題，并給學(xué)生充分的思考時(shí)間，糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生學(xué)到一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法，來(lái)更好地指導(dǎo)、服務(wù)于我們的生活教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.了解收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義；2.掌握收集數(shù)據(jù)的具體方法和基本要求；3.掌握整理數(shù)據(jù)的分類(lèi)排序過(guò)程與方法 1.通過(guò)閱讀課內(nèi)外材料，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、分析、概括能力；2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理過(guò)程，通過(guò)小組合作、探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和團(tuán)體合作的意識(shí)情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.通過(guò)教學(xué)實(shí)例，感受生活中數(shù)據(jù)無(wú)處不在；2.初步感知數(shù)據(jù)的含義，體驗(yàn)生產(chǎn)、生活中數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式；3.能根據(jù)數(shù)據(jù)信息對(duì)某些現(xiàn)象發(fā)表自己的看法，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與整理在現(xiàn)實(shí)生活中的重要意義教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握數(shù)據(jù)的收集和整理的方法及其實(shí)際意義難點(diǎn) 數(shù)據(jù)的分類(lèi)排序易錯(cuò)點(diǎn) 由于整理數(shù)據(jù)的方法選擇不當(dāng)，導(dǎo)致分析數(shù)據(jù)的結(jié)論錯(cuò)誤【預(yù)習(xí)效果檢測(cè)】1A2解：答案不唯一，如先將成績(jī)按10分的距離分組，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的人數(shù)，填入下表：成績(jī)段(分) 5059 6069 7079 8089 9099劃記 正 正正 正正 正人數(shù) 2 9 10 14 5由整理數(shù)據(jù)的結(jié)果可知，全班不及格(60分為及格)的有2人；90分以上(含90分)的有5人；8089分的學(xué)生人數(shù)最多等【重難互動(dòng)探究】例解：制表如下：七年級(jí)(1)班同學(xué)出生月份情況人數(shù)統(tǒng)計(jì)表月份,1月,2月,3月,4月,5月,6月,7月,8月,9月,10月,11月,12月根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可發(fā)現(xiàn)七年級(jí)(1)班的同學(xué)中10月份出生的人數(shù)最多(答案不唯一，合理即可)【課堂總結(jié)反思】知識(shí)框架直接觀察測(cè)量調(diào)查實(shí)驗(yàn)反思 略【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1C2.B3.D4答案 2020%5答案 2406解：制作統(tǒng)計(jì)表如下：某校學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段 人數(shù)100120分 28099分 86079分 124059分 440分及以下 2合計(jì) 28(1)28(2)該校在這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共有10人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)人數(shù)占該校總參賽人數(shù)的百分比為×100%35.7%.7解：(1)這組數(shù)據(jù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法獲得的(2)將數(shù)據(jù)按男、女分類(lèi)，并將數(shù)據(jù)從小到大排序，由此可得女生的記憶力優(yōu)于男生數(shù)學(xué)活動(dòng)解：需收集的數(shù)據(jù)是全班每個(gè)同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目，可將這組數(shù)據(jù)按電視節(jié)目的類(lèi)別分組，并按人數(shù)多少排序