2019年浙教版七下數(shù)學第5章分式+第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表名師導學設計
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2019年浙教版七下數(shù)學第5章分式+第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表名師導學設計第5章分式51分式知識點1分式的概念如果A,B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子就是分式分式中,A叫做分子,B叫做分母注意 判斷一個式子是不是分式,不能把原式變形(如約分),而只能根據(jù)其原始形式判斷如是分式是圓周率,是一個常數(shù),不能看成字母1下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1);(2);(3);(4);(5)(x21)知識點2分式有意義的條件(1)分式有意義的條件:分母不為零,即當B0時,分式有意義(2)分式無意義的條件:分母為零,即當B0時,分式無意義2. 當x取何值時,下列分式有意義?(1);(2);(3).探究一掌握分式值為零的條件教材例1(2)的拓展題當x為何值時,下列分式的值為零?(1);(2).歸納總結 分式的值為零的條件是分子為零,且分母不為零,即當A0且B0時,分式的值為零探究二用分式表示實際問題中的數(shù)量關系教材例2變式題一輛汽車行駛a千米用b小時,它的平均車速為_千米/時;一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時,它的平均速度為_千米/時反思 已知分式的值為0,求x的值解:因為的值為0,所以x210.解得x1.以上的解答正確嗎?若不正確,請改正一、選擇題1下列式子是分式的是()A. B.C.y D.2若分式有意義,則a的取值范圍是()Aa0 Ba1 Ca1 Da032016連云港若分式的值為0,則()Ax2 Bx0Cx1 Dx1或x24若a1,b2,則代數(shù)式的值是()A5 B5 C6 D65下列說法正確的是()A如果A,B都是整式,那么就是分式B只要分式的分子為零,分式的值就為零C只要分式的分母為零,分式就無意義D.不是分式,而是整式6下列分式一定有意義的是()A. B.C. D.7分式中,當xa時,下列結論正確的是()A分式的值為零B分式無意義C當a時,分式的值為零D當a時,分式的值為零8某種長途電話的收費方式如下:接通電話的第一分鐘收費a元,之后的每一分鐘收費b元如果某人打該長途電話被收費8元錢,則此人打長途電話的時間是()A.分鐘 B.分鐘C.分鐘 D.分鐘二、填空題92016衢州當x6時,分式的值等于_102015上海如果分式有意義,那么x的取值范圍是_11已知分式,當x2時,分式無意義,則a_12當x_時,分式的值為0.13在一次射箭比賽中,某運動員有m次射中a環(huán),有n次射中b環(huán),則該運動員平均每次射中的環(huán)數(shù)是_環(huán)14如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線,稱得它的質量為a克,再稱得剩余電線的質量為b克,那么原來這卷電線的總長度是_米15有一組數(shù):,請觀察它們的構成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n(n為正整數(shù))個數(shù)為_三、解答題16某學校七年級(1)班準備用m元班費買獎品發(fā)給同學們若買了單價為a元/支的鉛筆n支,剩下的錢準備買單價為(ab)元/本的筆記本,則共能買多少本筆記本?17已知分式.求:(1)當x為何值時,此分式有意義;(2)當x為何值時,此分式的值為0;(3)當x2時,分式的值18當整數(shù)x為何值時,分式的值也是整數(shù)?19已知分式,當x3時,該分式?jīng)]有意義;當x4時,該分式的值為0,試求(mn)2017的值20若的值為0,試求x的值規(guī)律探究題 觀察如圖511的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式,探究其中的規(guī)律11223344圖511(1)寫出第個等式,并在圖512給出的五個正方形中畫出與之對應的圖形;_(2)猜想并寫出與第個圖形相對應的等式詳解詳析教材的地位和作用 分式是代數(shù)式的重要組成部分學生在學習了整式及其運算、一元一次方程及其解法之后學習本章內容,符合學生的認知規(guī)律本節(jié)所學習的分式的概念及分式的意義等內容,對后續(xù)的學習具有重要作用,是本章學習的基礎教學目標 知識與技能 1.了解分式的概念;2.了解分式有意義的條件;3.會用分式表示簡單實際問題中的數(shù)量關系過程與方法 能用分式表示簡單實際問題中的數(shù)量關系,體會分式是表示現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生小組合作精神和嚴謹?shù)乃季S能力教學重點難點 重點 分式的概念難點 理解并能確定分式何時有意義,何時無意義易錯點 求分式的值為零的條件時,容易忽略分母不為零的條件【預習效果檢測】1解析 分式的分母中必須含有字母解:屬于整式的有(2)(4)(5),屬于分式的有(1)(3)2解析 根據(jù)分式的概念,分式的分母不能為零,當分母為零時,分式無意義因此,當分式的分母不為零時,分式才有意義解:(1)當x30,即x3時,分式有意義(2)當x290,即x取任意實數(shù)時,分式有意義(3)當|x|20,即x2時,分式有意義【重難互動探究】例1解析 當分式的分子等于零,且分母不等于零時,分式的值等于零解題時可由分子等于零求出x的值,然后再代入分母檢驗,看是否使分母等于零解:(1)當2x10時,解得x,當x時,x40.所以當x時,分式的值等于零(2)當x290時,x3或x3.當x3時,x30,分式無意義,舍去當x3時,x30.所以當x3時,分式的值等于零例2答案 解析 在行程問題中,路程、速度、時間三者之間的關系:路程速度時間所以,汽車的平均速度為千米/時,火車的平均速度為千米/時【課堂總結反思】反思 不正確改正:因為的值為0,所以x210.解得x1.當x1時,x10,分式無意義;當x1時,x12,分式有意義,所以x1.【作業(yè)高效訓練】課堂達標1B2.C3.C4.D5解析 CA項,只有分母B中含有字母,才是分式B項,分式的值為零還有一個條件:分母0.D項,的分母中含有字母,所以是分式只有C項正確6解析 D分式一定有意義,即分母不為0.A項,當a0時,分母為0.B項,當a2時,分母為0.C項,當a3時,分母為0.D項,因為a20,所以a211,分母不可能為0.故只有D項正確7解析 C當xa時,分母2x12a1;分子xaaa0.當a時,2a10,此時分式的值為零故選C.8解析 C1分鐘9答案 110答案 x311答案 6解析 由題意可知當x2時,分母x25xa2252a6a0,所以a6.12答案 2解析 由分式的值為0可知|x|20,于是有x2,而當x2時,分式的分母為0,分式無意義,所以x2.13答案解析 平均每次射中的環(huán)數(shù)總環(huán)數(shù)射箭總次數(shù)14答案 (1)解析 根據(jù)1米長的電線質量為a克,可知剩余電線的質量除以a即為剩余電線的長度故電線的總長度是(1)米15答案16解析 先用準備買獎品的班費減去買鉛筆的錢,再除以筆記本的單價,即可求出能買多少本筆記本解:根據(jù)題意,知買鉛筆共用去an元,所以買筆記本共用(man)元,故共能買本筆記本17解:(1)當(x1)(x4)0,即x1且x4時,分式有意義(2)當3x40且(x1)(x4)0,即x時,分式的值為0.(3)當x2時,1.18解:由題意,得x1的值為1,2,則x的值為2,0,1,3.所以當整數(shù)x的值為2,0,1,3時,分式的值也是整數(shù)19解:由題意,得m3,n4,則(mn)20173(4)20171.20解:由|2x|40,可知|2x|4,所以2x4,所以x2.當x2時,x22x844880;當x2時,x22x8448880.所以x的值為2.數(shù)學活動解析 (1)根據(jù)等式所反映的規(guī)律,不難得出第個等式畫圖也是根據(jù)圖形中所反映出的規(guī)律進行(2)通過歸納上述等式,發(fā)現(xiàn)等式左邊前面的一個因數(shù)是連續(xù)的整數(shù),而后面的因數(shù)則是一個分數(shù),其分子與前面的因數(shù)相同,分母比分子大1.解:(1)55,所畫圖形如圖所示(2)nn.2019年浙教版七下數(shù)學第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表名師導學設計第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表61數(shù)據(jù)的收集與整理第1課時數(shù)據(jù)的整理知識點1數(shù)據(jù)的收集方法收集數(shù)據(jù)的常用方法:(1)直接途徑:直接觀察、測量、調查和實驗等;(2)間接途徑:查閱文獻資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢等1在體檢中,醫(yī)生對某一組學生體溫測試示數(shù)如下:37 ,37.1 ,37.2 ,36 ,37 ,37.3 ,37 .這組數(shù)據(jù)是醫(yī)生用什么方法收集得到的?()A測量 B查閱文獻資料C調查 D直接觀察知識點2數(shù)據(jù)的整理對收集到的原始數(shù)據(jù)進行整理、分析,從中尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)有用的信息常用的方法:將數(shù)據(jù)分類、排序經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)可用統(tǒng)計表的形式簡潔明了地表達出來2某校七年級(1)班一次數(shù)學測驗成績如下(單位:分):63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77.為了直觀地了解全班同學數(shù)學成績的分布情況,應對這組數(shù)據(jù)進行怎樣的整理?根據(jù)這組數(shù)據(jù),你能得出什么結論?(提示:可按5059,6069,7079,8089,9099分組)探究整理數(shù)據(jù)教材例2變式題生活委員小李收集了七年級(1)班同學出生月份的分布情況:1月份5人,2月份4人,3月份3人,4月份3人,5月份2人,6月份3人,7月份2人,8月份3人,9月份7人,10月份8人,11月份7人,12月份7人請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制作一個統(tǒng)計表,根據(jù)統(tǒng)計表你能獲得什么信息?反思 請同學們收集、整理同班同學的到校方式,然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)發(fā)表你的觀點,并與同伴交流一、選擇題1小麗得到她所在的居民樓里的小朋友的年齡數(shù)據(jù)如下(單位:歲):3,6,4,9,7,8,4,6,7,2,1,5,1.小麗獲得這組數(shù)據(jù)的方法是()A直接觀察 B實驗C調查 D測量2下面適合通過查閱資料獲得的是()A班里同學的身高B2016年巴西里約熱內盧奧運會中國代表團所獲得金牌數(shù)C班里同學最喜愛的體育項目D本班同學每月的零花錢情況32016麗水某校對全體學生開展心理健康知識測試,七、八、九三個年級共有800名學生,各年級的合格人數(shù)如下表所示,則下列說法正確的是()年級 七年級 八年級 九年級合格人數(shù) 270 262 254A.七年級的合格率最高B八年級的學生人數(shù)為262名C八年級的合格率高于全校的合格率D九年級的合格人數(shù)最少二、填空題4某中學舉辦了一次演講比賽,分段統(tǒng)計參賽同學的成績,結果如下表所示(分數(shù)均為整數(shù),滿分100分):分數(shù)段/分 6170 7180 8190 91100人數(shù) 2 8 6 4則參加這次演講比賽的同學共有_人;如果成績在91100分的同學們?yōu)閮?yōu)秀,那么優(yōu)秀率為_52015資陽某學校為了了解本校學生課外閱讀的情況,從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計表已知該校全體學生人數(shù)為1200,由此可以估計每周課外閱讀時間在12(不含1)小時的學生有_人每周課外閱讀時間(時) 01 12(不含1) 23(不含2) 超過3人數(shù) 7 10 14 19三、解答題6某校學生參加數(shù)學競賽的成績如下:100120分的有2人,8099分的有8人,6079分的有12人,4059分的有4人,40分及以下的有2人請為上述數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計表,并回答下列問題:(1)這次數(shù)學競賽該校共有_人參加;(2)如果80分及以上能獲獎,那么該校在這次數(shù)學競賽中共有多少人獲獎?獲獎人數(shù)占該??倕①惾藬?shù)的百分比是多少?(精確到0.1%)7.為了了解班級中10名男生、10名女生的記憶能力,進行了如下實驗:先讓他們觀看一段展示10種水果的視頻(一遍),然后請這20名同學寫出他們所看到的水果種類,結果如下(單位:種):8,7(女),5,6,8(女),7,4,5,6(女),9,10(女),9(女),7(女),4,7(女),8(女),5,9(女),6,8(女)(1)這組數(shù)據(jù)是通過什么方法獲得的?(2)學生的記憶能力與性別有關嗎?為了回答這個問題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結論是什么?實踐操作題 為了了解全班同學最喜歡看的電視節(jié)目,需要收集哪些數(shù)據(jù)?為了更清楚地了解同學們喜歡的電視節(jié)目,應對所收集的數(shù)據(jù)進行怎樣的整理?詳解詳析教材的地位和作用 本節(jié)課是數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表這一章的起始節(jié),也是初中階段這一內容的第一節(jié),內容包括收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法由于學生對數(shù)據(jù)的收集是憑借自己的生活經(jīng)驗所得,誤認為記錄、計算等都是數(shù)據(jù)收集的途徑,教師要設計好問題,并給學生充分的思考時間,糾正錯誤認識,讓學生學到一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的知識和方法,來更好地指導、服務于我們的生活教學目標 知識與技能 1.了解收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的現(xiàn)實意義;2.掌握收集數(shù)據(jù)的具體方法和基本要求;3.掌握整理數(shù)據(jù)的分類排序過程與方法 1.通過閱讀課內外材料,進一步提高學生的數(shù)學閱讀、分析、概括能力;2.讓學生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理過程,通過小組合作、探究,進一步培養(yǎng)學生的獨立思考和團體合作的意識情感、態(tài)度與價值觀 1.通過教學實例,感受生活中數(shù)據(jù)無處不在;2.初步感知數(shù)據(jù)的含義,體驗生產(chǎn)、生活中數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式;3.能根據(jù)數(shù)據(jù)信息對某些現(xiàn)象發(fā)表自己的看法,體驗數(shù)據(jù)的收集與整理在現(xiàn)實生活中的重要意義教學重點難點 重點 掌握數(shù)據(jù)的收集和整理的方法及其實際意義難點 數(shù)據(jù)的分類排序易錯點 由于整理數(shù)據(jù)的方法選擇不當,導致分析數(shù)據(jù)的結論錯誤【預習效果檢測】1A2解:答案不唯一,如先將成績按10分的距離分組,統(tǒng)計每個分數(shù)段學生出現(xiàn)的人數(shù),填入下表:成績段(分) 5059 6069 7079 8089 9099劃記 正 正正 正正 正人數(shù) 2 9 10 14 5由整理數(shù)據(jù)的結果可知,全班不及格(60分為及格)的有2人;90分以上(含90分)的有5人;8089分的學生人數(shù)最多等【重難互動探究】例解:制表如下:七年級(1)班同學出生月份情況人數(shù)統(tǒng)計表月份,1月,2月,3月,4月,5月,6月,7月,8月,9月,10月,11月,12月根據(jù)統(tǒng)計表可發(fā)現(xiàn)七年級(1)班的同學中10月份出生的人數(shù)最多(答案不唯一,合理即可)【課堂總結反思】知識框架直接觀察測量調查實驗反思 略【作業(yè)高效訓練】課堂達標1C2.B3.D4答案 2020%5答案 2406解:制作統(tǒng)計表如下:某校學生參加數(shù)學競賽成績統(tǒng)計表分數(shù)段 人數(shù)100120分 28099分 86079分 124059分 440分及以下 2合計 28(1)28(2)該校在這次數(shù)學競賽中共有10人獲獎,獲獎人數(shù)占該校總參賽人數(shù)的百分比為100%35.7%.7解:(1)這組數(shù)據(jù)通過實驗的方法獲得的(2)將數(shù)據(jù)按男、女分類,并將數(shù)據(jù)從小到大排序,由此可得女生的記憶力優(yōu)于男生數(shù)學活動解:需收集的數(shù)據(jù)是全班每個同學最喜歡的電視節(jié)目,可將這組數(shù)據(jù)按電視節(jié)目的類別分組,并按人數(shù)多少排序- 配套講稿:
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